电流检测法在电主轴轴承故障诊断中的应用研究*

王栋梁 孙永吉 刘 英

(①兰州工业学院工程训练中心，甘肃 兰州 730050；②兰州电机股份有限公司，甘肃 兰州 730050)

轴承是高速机床电主轴应用最为广泛、最为核心的部件之一，其性能的好坏直接影响着电主轴质量的优劣。由于电主轴特殊的设计结构，其电动机的转子直接充当主轴部分，所以高速机床电主轴运行时产生的机械振动或故障主要体现在主轴的轴承上。转子轴承在发生故障时，转子的旋转轴心线就会发生变化，从而导致定子与转子间的气息磁通密度发生改变，进而影响高速机床电主轴的安全性和可靠性[1]。在电主轴轴承故障诊断的方法中，目前主要有两种：机械振动检测法和定子电流检测法。前者是通过采集安装在轴承基座周围的振动传感器的信号，并进行数据分析的方法。这种方法主要的缺点是传感器的信号会受设备本身的振动或其他外界环境振动的影响，导致测量的结果不够精确。定子电流检测法通过非侵入式的方式来达到故障诊断的目的。它具有信号容易采集、信号不易受干扰的特点，因此在高速机床电主轴故障诊断中得到了广泛的应用。

1 高速机床电主轴轴承的故障特征与故障诊断方法

目前大多数高速机床主轴轴承使用的是陶瓷球滚动轴承。电主轴轴承运行的工作条件是比较恶劣的，它除了受径向力和轴向力之外还受到外负载的冲击力[2-3]。在外负载发生剧烈变化时，电主轴轴承就会受到相应的冲击，如果不加控制，在多次冲击后，轴承就会出现严重的损伤。

1.1 轴承故障特征频率

如果轴承接触面存在麻点或滚动体有擦伤，那么在持续的冲击作用下，就会引起轴承多个频率成分的振动。不仅如此，若轴承受到外界部件的冲击作用力和持续载荷作用力未减小，就会导致轴承振动加剧。

当轴承发生点蚀、磨损等表面损伤类故障时，轴承系统运转过程中会产生异常振动。此类振动是在平稳正常振动基础上，每过一段时间会出现一个冲击成分，在频谱中会相应出现反映该故障特征频率的波峰[3-4]。滚动轴承基本参数、故障发生位置、轴的转速，都会影响该振动信号中所含的特征频率，因此轴承振动的故障频率是进行轴承故障诊断的重要特征信息。表1是滚动轴承各个部件处发生故障的特征频率。

表1中，假设轴承是外圈固定，并假定滚珠与内外圈之间为纯滚动接触。其中，D为轴承的节径，d为滚动体的直径，α为接触角，z为滚动体的个数,fr为电主轴的转动频率。滚动轴承的不同元件发生故障时电主轴就会呈现不同的振动频率。

表1 滚动轴承各个部件发生故障的特征频率

轴承内圈故障特征频率轴承外圈故障特征频率fi=zfr21+dDcosα()fo=zfr21-dDcosα()滚动体特征频率保持架旋转特征频率fb=Dfr2d1-dD()2cos2α()fc=fr21-dDcosα()

1.2 电主轴轴承故障的诊断方法

电主轴轴承故障检测与诊断根据所处理的信息的状态不同，一般分为两类：振动信号检测法与电流信号检测法。振动信号检测法是目前比较实用的诊断方法之一，它可以检测出所有类型的故障信息。使用振动信号作为诊断信号来源时，需要在轴承基座周围安装振动传感器，采集到的振动信号既包含了轴承振动内部因素引起的振动，又包含了外部因素引起的振动，导致后续分析处理中难以准确检测出与轴承故障引起的振动的信息，因此这种方法的应用场合受到了一定的限制[5]。

基于电流信号的轴承故障检测应用的是定子电流信号分析法，它是一种非入侵式的故障检测方法。轴承故障引起转子的振动，该振动使得电主轴内膛气隙振动，气隙磁通被迫发生改变，磁通的变化就会对应谐波电流的产生。所以，对定子电流信号进行采集，就能够实现轴承故障的分析。定子电流信号相对于振动信号来说提取更加方便、简便、实用，逐渐成为了今后轴承故障诊断的发展趋势。本文采用的就是基于幅值恢复的电流检测法。

2 幅值恢复算法

电主轴定子电流信号中轴承故障特性频率谐波与电流信号的基波频率有很大的关系，特别是在定子电流信号当中，由于占主导地位的是基波电流，那么振动故障的谐波分量就很难体现出来，并且谐波的幅值强度微弱，极易被基频电流信号覆盖。因此，将电流信号的基波进行处理，对轴承故障特征频率的检测很重要[6-7]。为此，学者专家们提出了幅值恢复法，旨在滤除检测信号中的基频能量，保留谐波能量，在故障发生的早期就能及时发现并解决。

针对定子电流与特征频率的问题，Blodt通过认真研究，建立了谐波电流频率与故障振动频率的数学模型，如表2所示。

表2 谐波电流频率与故障振动频率的关系

故障点位置Blodt径向模型外圈fs±kf0内圈fs±fr±kfi滚动体fs±fb±kfi

表2中，fs为电动机的供电频率，f0为轴承外圈故障特征频率，fi为轴承内圈故障特征频率，fb为滚动体特征频率，k取整数。从表2中可以发现，轴承的故障频率在很大程度上受到基频的影响，当轴承有轻微振动时，故障信号会被基频掩盖，很难被发现。因此，研究故障发生的电流信号时，为了谐波信号不被掩盖，要将基频信号过滤掉。

幅值恢复算法作为一种滤波器与现有的小波分析、经验模式分解等其他信号处理技术相比，具有明显的优势。它不使用任何积分，只采用简单的代数三角运算，不需任何人为的调整就可以直接从数学公式中推导得出。幅值恢复算法也可以单独作为高速机床电主轴的初步故障诊断来使用。通过幅值恢复法剔除原始信号中的基频信号，使其他次谐波正常地保留下来。原始信号经过幅值恢复算法以后，再对其进行快速傅里叶变换(FFT)，这样就可以得到谐波的频谱波形了[7-8]。没有基频的干扰，谐波分量在频谱图中就可以清晰地显示出来。

幅值恢复算法的理论依据和推导过程如下：

由于三角函数集具有正交特性，即函数系1，cosx,sinx,cos2x,sin2x,…,cosnx,sinnx,…在[0,2π]上正交。其中任意两个不同的函数在[0,2π]上的积分等于零，而两个相同函数乘积的积分不等于零，用式表示如下：

(1)

式中：m、n均为整数。

设三相定子电流的瞬时值为ia、ib、ic；ia的旋转角度为φa。则电流瞬时值可用矩阵形式表示为：

(2)

结合式(1)和(2)可知，如果瞬时电流ia、ib、ic上没有叠加其他频率的谐波，那么在一个周期内积分，电流A的基本能量不会被削弱，也就是说基波不能被滤去。那么为了便于检测谐波分量，三相电流的表达形式可按下式表示：

(3)

式中：Is为ia、ib、ic的基波幅值；fs为电源相电流的基频；fμ为ia、ib、ic中μ次谐波的频率；Iμ为ia、ib、ic中μ次谐波的幅值。上式就是幅值恢复算法的表达形式。式(3)中重点研究波形的幅值信息，而将不同谐波间的相位信息予以忽略。在此情况下，电流A可表示为：

(4)

将上式整理，用As表示电流基波部分，Aμ表示电流谐波部分，则式(4)可表示为：

(5)

由Aμ的表达式可以看出，电流的谐波中含有1+fμ/fs和fμ/fs-1频率的分量。在正常的工况下，基波As一般保持不变，那么在进行数据处理时，电流中的As部分就可以被分离出去，只研究Aμ谐波部分，由此就起过滤基波、检测谐波电流的作用。

3 实验数据处理

高速机床的实际主轴电动机的功率为7.5 kW，现场通过精密交流电流互感器将主轴电流进行转换，在二次回路中采集按20:1比例缩小的电主轴的电流信号，选择其中四组数据进行分析，处理后得到实验结果曲线。图1为数据采集现场。

由图2、图3可以看出，在对没有剔除基频波形的原始信号进行FFT后，电主轴正常运行时与轴承内圈出现故障时的频谱图上都有多个谐波峰值。其中多个峰值出现在基波倍频处，且谐波幅值变化不明显，因此很难直接判断轴承是否有故障发生。

从图4、图5可以看出，对于同一组数据，滤去基波信号，高速机床电主轴正常运行的基波倍频处的峰值明显减少，其对应的基波倍频谐波的影响也就可以忽略了。而轴承发生故障时的谐波信号的峰值就很明显的被体现出来了。这时故障特征就很容易被检测出来。

4 结语

(1)在高速机床电主轴轴承故障诊断过程中，既可以采用机械振动信号的方法又可以采用电流检测方法。但是，基于幅值恢复的电流检测法具有简单，灵活的特点，因此其应用更加广泛。

(2)剔除基频波形，定子电流基波倍频的峰值会大幅减少，而轴承发生故障时的谐波信号的峰值就很明显的被体现出来了。这时故障特征就很容易被检测出来。

[1]魏伟，王琳.电机故障诊断技术研究现状与发展趋势[J].微电机，2009，42(10) : 45-49.

[2]侯捷.基于电机电流的转子轴承系统故障诊断方法研究 [D].太原：太原理工大学，2015.

[3]李淑华.基于电流与振动信息融合技术的电机轴承故障诊断 [D].石家庄：河北科技大学，2013.

[4]张娅，王维民，杨佳丽，等.不同轴承支撑下碰摩转子系统的动力学特性[J].振动、测试与诊断，2014，34(6)：1115-1119.

[5]李振平，罗跃纲，姚红良，等.转子系统支承松动的非线性动力学及故障特征[J].东北大学学报，2002，23(11)：1048-1051.

[6]顾卫东，王永亮，方勃，等.轴承转子系统稳定性试验研究[J].汽轮机技术，2011，53(06)：444-446.

[7]薛海涛.滚动轴承故障监测系统的研究[D].镇江：江苏大学，2007.

[8]杨国安.机械设备故障诊断实用技术[M].北京：中国石化出版社，2007.