高速动车组齿轮油监测指标的灰色关联分析

周敬然，李淑华，宋 磊，高 军，李来顺

（中车唐山机车车辆有限公司，河北唐山 064000）

0 引言

齿轮箱是高速动车组关键性部件，其中，润滑油作为其重要的组成部分，具有减少摩擦、降低磨损和冷却等作用。润通过对润滑油各项指标进行监测，既能及时发现油品的变质情况以及外部污染物混入情况，同时也能通过对润滑油中监测设备产生颗粒的检测来评估齿轮箱的磨损情况[1-2]。

高速动车组齿轮箱工况复杂，从状态检测和故障诊断的角度来看，齿轮箱及齿轮油构成了一个十分复杂的摩擦学系统，由于其工况复杂，所以具有很强的不确定性[3]。作为解决不确定性问题的最主要研究方法之一，灰色系统理论着重研究概率统计，着重研究外在关系联系明显，但深层次原因并不明确的对象[4]。

运用油液监测数据的相关性分析或组合分析获取油品及故障信息虽然已经运用到了油品分析之中[5]，但缺乏一个量化的评价体系。由于齿轮油各检测项数值变化往往由油的基础油、添加剂、外部污染及使用条件等多方面因素影响，其内在机制尚不明确，所以这类问题属于灰色系统理论所研究的范畴。

运用灰色理论对油液的监测指标数据进行建模，分别以运动黏度、酸值、Fe含量为特征序列，来分析不同指标之间的相关性。

1 灰色关联分析

灰色关联分析就是使用灰色关联度来量化各监测指标间关系的方法。关联度越大，2项指标的互相影响越大。

1.1 监测数据的获取

以CRH380B（L）型动车某组齿轮箱为监控对象，对其进行跟踪监测。对运动黏度（40℃）、运动黏度（100℃）、总酸值、水分、S含量、P含量、Fe含量等数据进行监测，检测方法和检测数据分别见表1和表2。各项监测指标随运行里程的变化曲线如图1所示。

表1 测定项目、检测方法及仪器

1.2 数据的标准化处理

首先需要对指标数据序列进行无量纲化，通过将齿轮油监测指标原始数据中各自原有量纲去除，以去除量纲带来的对比困难。根据关联算子的不同，灰色关联的数据标准化处理可分为均值化变换和初值化变换以及标准化变换。本文采用初值化变换对齿轮油监测指标原始数据进行无量纲化处理，具体处理方法为使用用序列X的初值x（1）除序列X中的所有的数，即将初始值x（1）当作参考点对整体进行分析。标准化处理后数据见表3。

表2 油样监测数据

图1 监测数据变化趋势

1.3 关联度的计算

多种关联度计算模型求出的灰色关联分析结果是有差异的。可使用2种计算模型对齿轮油监测指标数据样本进行灰色关联分析。

1.3.1 邓氏关联度分析

设X0=x0（k）为参考序列，Xi={xi（k），i=1，2···，n}为比较序列。关联系数γ（x0（k），xi（k））定义为式（1）。

式1中，为k时刻Xi与X0的绝对差；为两级最小差，为第一级最小差，是在Xi曲线上各对应点同中X0各对应点的距离的最小值；是在各曲线中存在的最小差的基础上，按照i=1，2，…，m求得的所有曲线中最小差的最小差，为两级最大差，意义可参照两级最小差推出[4]。

ξ为分辨系数，ξє[0，1]，通常ξ取0.5。通过将每一比较序列上每个关联系数体现在一起，将这一数值称为关联度。Xi相对于 X0的邓氏关联度 γ0i定义为[5]式（2）。

按照式（1）和式（2）计算得出结果见表4。

1.3.2 绝对关联度

绝对关联度同邓氏关联度相比将各点间斜率的影响加入到了关联度的计算之中。

设X0=x0（k），为参考序；Xi={xi（k），i=1，2···，n}为比较序列。分别为X0与Xi的始点化像，即（1），则记[6]

表3 初值化处理后的数据

表4 邓氏关联度分析

式中，

按照式（3）计算得出结果见表5。

1.4 结果分析

将40℃运动黏度作为参考序列，运用邓氏关联度进行分析时，与100℃运动黏度、酸值、B元素、Ca元素以及P元素有较强的关联性；运用绝对关联度进行分析时，同100℃运动黏度、Ca元素、酸值、P元素具有较强的关联度。黏度与酸值的较强关联性是因为油品在使用过程中，羟类分子不断氧化，产生脂肪酸、醛、含氧酸和缩聚产物等，大量的酸性氧化物的生成的同时也增加齿轮油运动黏度[7]。

将100℃运动黏度作为参考序列，运用邓氏关联度进行分析时，与40℃运动黏度、B元素、P元素、酸值以及Ca元素有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同100℃运动黏度、P元素、B元素、Ca元素、酸值具有较强的关联度。P元素和B元素同100℃运动黏度的关联度比对40℃运动黏度的关联度要大，说明包含P元素和B元素的添加剂，对齿轮油100℃运动黏度影响较大。

将酸值作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与Ca元素、40℃运动黏度、100℃运动黏度、B元素、P元素有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同S元素、40℃运动黏度、Ca元素具有较强的灰色关联性。这是因为在润滑油的氧化下，极压添加剂中的S元素被不断消耗，一部分附在齿轮表面，一部分生成气体排出[2]。

将水分作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与酸值、Ca元素、Zn元素有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同S元素、Zn元素具有较强的灰色关联性，其中齿轮油中水分的增加会促进水溶性酸的电离，进而加速油品的氧化，导致酸值增高[6]。

将S元素作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与P元素和B元素有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同Zn元素和水分具有较强的灰色关联性。齿轮油中含有硫磷型添加剂，所以P元素同S元素具有较强的灰色相关性[2]。其中，水分同S元素的邓氏关联度和绝对关联度的大小相差较大，有待研究。

将Fe元素作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与Zn元素有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同Zn元素具有较强的灰色关联性。这是因为Zn元素作为添加剂元素与磨损情况密切联系。

将B元素作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与P元素和40℃运动黏度和100℃运动黏度有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同P元素和100℃运动黏度具有较强的灰色关联性。

将Ca元素作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与酸值、P元素和40℃运动黏度和100℃运动黏度有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同酸值和40℃运动黏度具有较强的灰色关联性。Ca元素添加剂的变化，加速润滑油的氧化。同时包含Ca元素的添加剂的影响了润滑油的运动黏度。

将Zn元素作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与酸值、Ca元素和水分有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同S元素和水分具有较强的灰色关联性。

将P元素作为参考序列运用邓氏关联度进行分析时，与40℃运动黏度、100℃运动黏度、酸值、B元素和Ca元素有较强的灰色关联性；运用绝对关联度进行分析时，同B元素和100℃运动黏度具有较强的灰色关联性。

2 分析

（1）通过对比齿轮油监测指标数据的2种关联度，发现绝对关联度在数值上比邓氏关联度要小。这是由于邓氏关联度只通过曲线上各点间相对位移来评价曲线间的关联程度。绝对关联度同时考虑了2曲线斜率之间的关系。

表5 灰色绝对关联度

（2）齿轮油的40℃运动黏度、酸值、水分数值的变化能够通过灰色关联度的计算得到添加剂元素的变化趋势。

（3）在润滑油的现场状态监测中可将40℃运动黏度、酸值和水分作为监测指标，省去添加剂元素光谱检测。

［1］高军，李来顺，赵海板，等.高速动车组齿轮油换油周期研究［J］.润滑与密封，2015，40（2）：89-96.

［2］高军，李来顺，冯伟，等.动车组齿轮箱油中含S添加剂损失的试验研究［J］.润滑与密封，2016，41（12）：129-133.

［3］杨其明，严新平，贺石中，等.油液监测现场实用技术［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［4］陈士伟，李柱国，徐启圣，等.冲压线油液监测参数关联度分析及对比研究［J］.润滑与密封，2005，170（4）：65-70.

［5］邓聚龙.灰色系统理论［M］.武汉:华中工学院出版社，1986.

［6］庞晋山，贺石中，宁成云，等.相关性分析在油液监测及故障诊断中的应用［J］.润滑与密封，2016，41（4）：129-130.

［7］况福明，周新聪，冯伟，等.风机油液监测理化指标及光谱元素的关联分析［J］.润滑与密封，2016，41（12）：112-116.