新型电磁压边拉深模具的设计与仿真

李 昊 王 强 何 芳 郑娅云

(①济南大学机械工程学院，山东 济南 250022；②济南大学自动化与电气工程学院，山东 济南 250022)

在薄板拉深过程中，毛坯中存在较大的切向压应力，容易造成起皱，通过施加压边力可以有效抑制起皱缺陷，所以压边力控制是板料拉深成形中影响产品质量的关键技术之一。传统的压边方式主要分为机械与液压两种。机械式压边装置采用了弹簧、橡胶垫、氮气缸等元件，压边力随行程呈增大趋势且不易改变，导致出现壁厚过度减薄。液压式压边装置以油缸为执行元件，可实现压边力闭环控制，但存在成本高、响应速度慢等缺点，还容易出现因液压油泄漏而造成控制精度降低。

国内外学者对针对压边力开展了深入研究。S.Candra等人开展了筒形件拉深压边力有限元数值模拟，发现最大变压边力施加在凸模行程的最初阶段可以有效抑制筒形件的破裂[1]。樊浩森等人对汽车覆盖件拉深过程中的压边力进行了数值模拟和试验验证，并将GRNN神经网络用于零件冲压过程中压边力的预测[2]。杨立军等人对金属板料拉深成形的工艺参数进行了优化，运用正交试验的方法确定出影响板料拉深成形性能的工艺因素[3]。周光永等人根据板料拉深过程中不同变形阶段对压边力的不同需求，提出了一种具有变压边力的机械式压力装置，通过液压和电气控制系统对压边力进行控制[4]。林忠钦等人提出了一种寻找最优变压边力曲线的PID控制策略，提出了压边力优化流程图以及搜索最大定常压边力和拉深极限设计流程图[5]。

电磁压边是近年来出现的一种新型压边方式。Y. R. Seo等人提出了适于薄板金属拉深成形的电磁压边圈，通过给电磁铁通电产生电磁吸力对板料进行压边[6]。华骏山等人对脉冲磁场下的电磁力进行了研究，利用数学解析方法对脉冲磁场细晶技术的电磁力特性进行了理论分析[7]。赖志鹏等人提出了一种脉冲电磁压边装置，通过向线圈中通入交流电来获得所需的拉深压边力[8]。韩小涛等人针对脉冲电磁压边装置进行了相应模具的设计，研究了压边圈高度与产生电磁力间的关系[9]。上述研究集中在电磁成形工艺领域，且多采用交流电源，针对中小型压力机上的电磁压边拉深模具设计与研究上未见报道。

1 模具结构与工作原理

图1所示为本文提出的新型电磁压边拉深模具结构示意图。模具主要由板料拉深凸模、凹模(A区)、电磁压边系统(B区)以及模架组成，拉深过程中所需的压边力由电磁压边系统产生并控制。

模具中部件之间的连接均由周向均布的紧定螺钉来完成，凸模设计成阶梯状用来与连接板进行搭接，方便更换凸模。在凸模上端设置有凸模垫板与凸模固定板。在凹模上端面上部安装有板料限位板，用来约束板料的位置。为了使得在拉深过程中板料的变形及凸模的运动不影响周围磁场的变化，模具材料选用无磁模具钢。

当模具工作时，先将板料放置在限位板的卡槽内，凸模下行，此时向电磁线圈中通入直流电流产生电磁吸力，通过调节电磁力大小改变作用在板料法兰处的压边力，当拉深结束后，断开可控直流电源，凸模上行带动压边圈上行，取出工件。

在整个拉深过程中，新型电磁压边拉深模具中的压边力只取决于电磁力，具有结构简单、反应迅速、控制精确等特点，适合普通小型压力机上使用。

2 电磁压边系统与压边力控制方法

2.1 电磁压边系统

电磁压边系统由电磁压边装置与励磁电流控制系统组成。电磁压边装置的结构如图2所示，连接板设置有与凸模梯台搭接的接口，磁力环设置有与连接板搭接的接口，分别由周向交错均布的紧定螺钉紧固。固定环开设有放置电磁线圈的环形凹槽，电磁线圈螺旋式缠绕在所开设的环形凹槽内部，并由隔磁板封闭在环形凹槽内部。隔磁板由内外两圈紧定螺钉与固定环相连接。为了避免电磁线圈因受到较大的电磁力而在凹槽内运动，在线圈与凹槽的间隙中由环氧树脂进行填充。此外，工作气隙的大小由环形调整垫片进行调节。系统中隔磁板、固定环、调整垫片均采用无磁模具钢，磁力环采用磁导率较大的钢材，电磁线圈采用漆包线。

当电磁压边系统工作时，向电磁线圈中通入直流电流，使得在线圈周围瞬间产生电磁场。此时，磁力环、固定环与空气隙之间便构成了一个闭合的磁路，根据电流的磁效应，便在磁力环与固定环间产生了一定的电磁吸力。作用在磁力环上的电磁吸力通过与压边圈的搭接接口传递给压边圈，转化为板料拉深的压边力。通过调节直流电流的大小，可以灵活地改变作用在板料法兰处的压边力大小，以完成对金属板料的压边工作。电磁压边系统的工作原理框图如图3所示。

2.2 电磁力控制方法

对于整个电磁压边系统压边力的控制主要体现在对于励磁电流的控制。对于励磁电流的控制采用可控的直流电流源，由电磁互感器检测流过电磁线圈的电流，将电流大小信号反馈到控制器，并与励磁电流给定信号进行比较以调节可控直流电源输出电压和电流的幅值，电磁压边系统的励磁电流控制系统框图如图4所示。电路中电容C与电感L起滤波作用。

2.3 压边力控制方法

将电磁压边装置简化为环形板件，压边力FBHF与电磁力FE之间的力学简化模型如图5所示。

由于电磁压边机构自身重力相对电磁力非常小，所以忽略了其重力的影响，只考虑了电磁压边机构所受的压边力FBHF、电磁力FE与支撑力FH间的力与力矩平衡关系。根据图5所示的力学模型，得到方程组(1)。

(1)

由方程组(1)计算得到压边力与电磁力间的表达式，如式(2)所示。

(2)

式中:L1、L2、L3为支撑力、压边力、电磁力的作用点至圆板中心的距离。

由电磁力的经验公式(3)及磁感强度B的经验公式(4)可以较为准确地推得压边力与电磁力间的关系，将公式(3)、(4)带入公式(2)中，可得压边力与各参数间的具体表达式，如公式(5)所示。可以看出，通过改变励磁电流I，可以实现对压边力的精确控制。

(3)

B=μ0nI

(4)

(5)

式中：μ0为空气磁导率；S为电磁线圈横截面积；n为电磁线圈单位长度匝数；I为励磁电流。

3 电磁压边拉深过程仿真

为了阐明新型电磁压边拉深模具的技术优势，运用ANSYS/LS-DYNA软件对典型筒形件的拉深过程进行了数值模拟。筒形件尺寸如图6所示。

3.1 有限元模型

图7所示为有限元分析中建立的几何模型。材料08钢，板厚0.6 mm，按照表面积不变计算出的毛坯直径为φ49.38 mm。凸模、凹模及压边圈的材料均选用无磁模具钢，相应的弹性模量为201 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3。

3.2 电磁力数值模拟

按照文献[10]给出的压边力经验公式与单位压边力参考数据，根据公式(6)计算出的压边力经验数值为1 811 N，并由公式(7)计算出电磁力为3 622 N。

(6)

(7)

式中：p=2.75 MPa。

为了能够获得压边系统电磁力的大小及分布，运用ANSYS/Multiphysics软件对压边系统通电时产生的电磁力进行了数值模拟。磁线圈匝数选用300匝，励磁电流大小设置为25 A，工作气隙调节为0.6 mm。电磁力的仿真结果如图8所示。可以看出，电磁力的最大值达到3 645 N，能够满足电磁压边系统对电磁力的设计要求。

3.3 拉深过程数值模拟

采用图7所示的有限元分析几何模型，板材单元类型选用Shell单元，凸模行程依据筒形件高度设置为20 mm，模具与板料间的摩擦因数设置为0.1。

为了比较电磁压边装置与传统压边装置的优劣，本文提出了3条变压边力曲线(见图9)，分别对应电磁压边装置(曲线1)、有预紧力的机械压边装置(曲线2)、无预紧力的机械压边装置(曲线3)。其中，曲线1是一条线性下降的直线，曲线的始末端为压边力经验数值的130%与70%，可以通过控制电磁力获得。曲线2的起点为压边力经验数值，是一条线性增加的直线，其斜率取决于弹簧刚度。曲线3同样为弹簧压边曲线，其初始值为零。

基于上述3条曲线建立有限元分析载荷曲线，采用ANSYS/LS-DYNA软件分别进行拉深过程的数值模拟。

图10所示为拉深开始阶段(凸模行程L=6 mm)获得的工件起皱现象与壁厚减薄率对比。可以看出，使用无预紧力的机械压边装置(压边力曲线3)，由于压边力较小，法兰部位产生了非常明显的起皱。对于电磁压边装置，可以产生较大的初始压边力(压边力曲线1)，从而效抑制起皱缺陷的产生，法兰部位非常平整。两种情形下筒形件底部圆角区均存在较轻程度的壁厚减薄。

图11所示为拉深结束后(凸模行程L=17.5 mm)获得的工件壁厚减薄率对比。可以看出，使用有预紧力的机械压边装置(压边力曲线2)，其压边力是线性增加的，尽管同样具有抑制法兰起皱的作用，但得到的工件壁厚减薄率最大达到了26.3%。对于电磁压边装置，压边力是线性减小的(压边力曲线1)，得到的工件最大壁厚减薄率只有11.2%，仅为有预紧力的机械压边装置时的42.6%。

综上所述，通过对典型筒形件拉深过程开展数值模拟，表明新型电磁压边拉深模具不仅有效抑制了法兰起皱的产生，而且可以减小工件的壁厚减薄，显著改善了拉深件产品质量。

4 结语

(1)设计了一种新型电磁压边拉深模具，压边力由电磁力替代了传统的液压力或机械压力。

(2)提出了电磁压边系统及压边力控制方法，建立了电磁力与压边力的数学关系，提出了励磁电流的控制方法。

(3)通过典型筒形件拉深过程的有限元模拟，得到了电磁力的分布，可以满足压边力的要求。

(4)通过分析传统机械压边与新型电磁压边不同载荷条件下的法兰起皱与壁厚减薄，证明电磁压边拉深模具可以较好地抑制拉深过程中的起皱与减薄。

[1]Candra S, Batana I M L, Berataa W, et al. Analytical study and FEM simulation of the maximum varying blank holder force to prevent cracking on cylindrical cup deep drawing[J]. Procedia Cirp, 2015, 26(5): 548-553.

[2]樊浩森，胡建华，白雪，等. 汽车覆盖件拉深过程中的压边力预测[J]. 锻压技术, 2017, 42(7): 43-47.

[3]杨立军，党新安，任威. 金属板料拉深成形工艺参数优化的正交试验研究[J]. 制造技术与机床, 2006(5): 26-29.

[4]周光永，莫亚武，陈文凯. 一种变压边力拉深装置的研究[J]. 模具工业, 2017, 43(2): 25-28.

[5] Lin Z Q, Wang W R,Chen G L. A new strategy to optimize variable blank holder force towards improving the forming limits of aluminum sheet metal forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 183(2-3): 339-346.

[6]Seo Y R. Electromagnetic blank restrainer in sheet metal forming processes[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2008(50), 743-751.

[7]华骏山，张永杰，王恩刚，等. 脉冲磁场下电磁力特性研究: 理论分析[J]. 东北大学学报：自然科学版, 2011, 32(1): 72-75.

[8]Lai Z P, Cao Q, Han X,et al. Design, implementation, and testing of a pulsed electromagnetic blank holder system[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2016, 26(4): 1-5.

[9]Huanga Y J, Han X T, Cao Q L,et al. Design and analysis of a pulsed electromagnetic blank holder system for electromagnetic forming[J]. Procedia Engineering, 2017, 207: 347-352.

[10]王孝培. 冲压手册[M].2版.北京: 机械工业出版社, 2000: 310.