初中数学几何综合题审题能力培养

乔 俊

(江苏省泰州市海陵学校 225300)

一、注重几何综合题教学理念，培养学生的数学审题意识

由于几何学比较抽象和难理解等特点，初中生大多对几何知识都比较陌生.所以在进行几何教学时，教师应以身作则做到以下几点.首先，要深刻理解“给学生一个机会，学生还老师一个惊喜”这句话的含义.只有师生配合的课堂才能称作活跃的课堂；只有师生关系融洽的教学才能称为完美的教学.虽然几何学比较难懂，但是只要教师做好教学方案和计划，抓住几何问题的核心含义和价值，让学生学会针对教学内容展开积极的思考，就能给学生一个可以自己思考和学习的机会.其次，几何综合题的教学过程需要教师从网络上选取一些有趣而有趣、贴近学生生活实际的教学例题引发学生思考.教学例题的引入是为了强调“以学生为本”的教学观念，帮助教师考查学生的学习情况和接受新知识的能力.最后，教师要学会巧设问题情景.几何是一个循序渐进的教学过程，这就要求教师在讲解每一个知识点时都要给学生脑海中形成形象和深刻的画面，才能帮助其理解和记忆，引导学生找到学习的技巧和有效途径，在解决实际的几何综合问题时才能迅速找到解题的突破口，循序渐进地提高学生的思想.

在教学实践中，我们教师不再是照本宣科的讲教材，而是引导学生与其交流的好朋友.在必要的教学活动中，当我们把课本知识灌输到学生大脑中的同时，要学会用一些基本的课堂导入方式来满足学生的好奇心，提高学生的数学逻辑思维能力.比如“直观导入”、“间接导入”、“联系生活情境导入”和“故事导入”等.这些都是有利于学生思考和想象的教学方法.此外，在课外活动时教师也要做好和学生的沟通交流工作，多和学生说说话，了解他们的行为心理，当他们遇到生活中或者学习中的难题时要耐心的帮助他们解决，才能做学生的好朋友.这样学生在遇到不懂的问题时就会及时和教师和学生进行合作交流，在提高他们审题能力的同时全方位做好教学工作.

二、引入几何综合题教学例题，训练学生的数学审题能力

导入新课的几何综合题教学例题，能强有力的训练学生的数学审题能力，更能有效地吸引学生的注意力和好奇心.所以教师必须潜移默化的利用“问题导学思想”的教学理念，引入各种各样的几何综合题型来调动学生的学习积极性，才能配合“几何课题学习”的初中数学教学策略.只有当课堂极具活跃的学习氛围，学生才能集中精力投入到对几何知识的学习中，跟着教师的节奏走，在使用各种数学公式和定理时能快速找到解题的一般规律，找到适合自己的几何图形学习方法，真正提高数学审题能力.

例如在矩形纸片ABCD中，已知AB=6，BC=8，现在把△FDE沿EF折叠，E、F分别是C′D和BD上的点，而线段EF交AD于点H，求证△ABG≌△C′DG.根据图形所示，教师要严格要求学生学会分析，学会审题.已知△BDC′由△BDC翻折而成，所以∠C=∠BAG=90°，也就是C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′.根据同位角相等可以推出“∠ABG=∠ADE”.满足了三个条件，三角形ABG就全等于三角形C′DG.

三、提高几何综合题教学力度，扩展学生的数学审题技巧

在讲授“平移”时，我们教师可以利用多媒体教学辅助工具播放“利用高科技手段平移大楼”的录影进行引入，提高学生的课堂吸收率，让学生感受到几何知识是特别重要的，才能让学生把课堂中学习到的几何学知识学以致用，充分结合数学在生活中的应用.在几何问题教学过程中，教师要多向学生提出适当的实际问题，学生的认知活动就会从感知开始，逐渐由感性认识上升为理性认识.如果教师想要激发学生的学习信心，就必须充分扩展学生的学习意识和感情因素，看到当前教育形式下的不足和劣势，让学生产生自己的看法和感受.例如在讲“直线与圆的位置关系”这一节时,可以在课前做一个小活动，组织学生积极地到讲台在黑板画出直线与圆有哪几种位置关系.由于是学生刚接触到的数学几何知识，学生往往会表现得兴趣盎然.当学生在黑板上画图形时，教师要在旁边做好引导和教学工作，从而真正发挥几何问题导学的实际性，营造符合当代人文数学时代气息的“几何问题”的课堂氛围.

既然几何学比较抽象，教师就要把抽象的数学课堂理论知识进行变形，诱发学生的思维积极性，即让课堂例题变得更生动化、具体和形象，加深学生对数学几何图形的理解和记忆，方便学生理解和思考.例如，已知有一个等边△ABC，有以下几点已知条件.点D是边BC上一点，其中点D不与点B、点C重合，请根据几何图形的特点和知识求证：BD+DC>AD.这是一道常规的几何数学问题，教师可以让学生把图形转换成另一种形式，如图.把△ACD绕点A顺时间针旋转60°得到△ABE，就可以很容易看出△ACD全等于△ABE，进而推出“DC=EB”的结论.最后根据三角形全等的特点又可以推出∠DAE=60°，所以在三角形DBE中就有BD+EB>DE，即完成了“BD+DC>AD”的证明.

几何学是初中数学教学过程中一个重要的组成部分.为了让学生从数学几何的导学教案中体会数学的真理，教师要注重几何教学理念，培养学生的数学学习意识，把培养学生的情感意识和生活中解决问题的潜意识作为数学教学的首要任务.在引导过程中，也不能忘记引入几何教学例题，训练学生的数学学习能力，运用高效的教学手段提高课堂的教学应用效果的同时也能提高几何教学力度，全面扩展学生的数学学习技巧.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.