试论小学生数学纠错能力的培养

张苏良

【摘要】本文从课前出错原因分析、课中纠错技能培养和课后纠错本总结归纳三个方面着手，有效培养学生的纠错意识、纠错习惯以及纠错能力，提高学生的数学思维能力。

【关键词】小学生 小学数学 纠错能力 课堂练习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0141-02

小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，难免在知识理解、运用等方面出现错误，具体表现在课堂练习、课后作业、平时小测和考试等各个环节。通常教师会将这些错误归咎为学生粗心大意、不认真等，然而，这些错误背后的真实原因却是学生对知识掌握不足和理解不透彻。笔者仔细分析学生经常出错的题目，总结他们出错的原因主要表现在知识、技能、心理等三方面。其中，由知识诱发出错的原因包括概念混淆，规则掌握不牢固等；由技能导致出错的原因包括审题不清，运算不熟练，解题技巧和策略欠缺等；由心理原因引发的出错包括感知不全面，注意力不集中等。掌握学生的出错原因能为学生提高自我纠错能力提供方向性的指南，有助于对学生实施相应的纠错策略，进而提高学生的自我纠错能力。在具体实施中，教师可从提高纠错意识、培养检查习惯、实施小组合作纠错、建立纠错本等方面，提高学生的纠错能力，避免错误发生，从而提高学生自我质疑、自我反思的能力。

一、分析出错原因，培养纠错意识

在数学练习或考试中，学生经常会出现各种各样的错误，出现错误并不可怕，可怕的是学生不知道错在哪里。因此，帮助学生弄清楚出错的原因，形成纠错意识，是提高学生纠错能力的前提。教师可通过集体纠错的方式，组织学生针对自己的习题或试卷进行出错原因的分析，比一比、看一看谁发现的错误最多、分析得最透彻，让学生深刻认识到自身的不足，诱发学生主动纠错的欲望，形成主动纠错的意识。

以苏教版五年级数学上册《小数乘法和除法》单元测试卷为例，教师将批改后的试卷发给学生，组织学生集体纠错，要求学生自己将试卷仔细看一遍，并尝试分析出错的原因，然后将原因标注在试卷空白处。由于小学生尚未具备主动分析、总结出错原因的能力，教师可预先将试题出错的原因分类罗列出来，让学生将自己的错误归类，以便掌握自己的学习情况，提高纠错效率。如，在计算“3.06×5=□”中，有学生得出1.53的结果，显然是由于列竖式时忽视了末尾的“0”而导致出错；而在计算“2.08×107=□”时得出35.36的结果，是犯了列竖式计算位置排列的错误；在计算“0.25÷2=□”中得出1.25的结果，则是对小数除以整数的运算法则掌握不牢固造成的。而那些根本没有做或者结果相差悬殊的学生多数是审题不清、解题策略欠缺、运算不熟练、思维不灵活造成的。此外，在纠错过程中，学生不仅要分析出错的原因，还要将解题的正确过程写出来。这样有利于学生形成严谨、缜密的数学思维模式。

二、注重“回头看”，形成纠错习惯

“回头看”是指学生在做完习题后进行的有效检查，通过及时的检查和有效的校对，既能减少错误发生的机率，也能帮助学生再次分析题意，提高做题的正确率。然而，很多小学生没有检查意识，也不懂检查的方法，即使是检查，也仅仅是将题目按照原来的思维方法再重复一遍，这样就会导致原来的错误点经检查后依然还是出错，没有发挥检查的作用和达到纠错的目的。因此，教师要传授学生检查的方法，让学生通过检查形成纠错习惯，以提高做题的准确性。

以六年级上册《分数除法》课堂练习为例，教师组织学生完成以下练习：（1）[56]÷4=____；（2）6÷[25]=____；（3）[38]÷[34]=____；（4）[23]×4÷[45]=____。当学生做完这些练习后，教师引导学生“回头”进行检查。由于以上题目均是计算题，教师可指导学生采用重生检验、逆式检验、殊途同归检验等方法进行检查。重生检验法就是将题目经过重新审题，重新计算，观察结果是否一致。如，在题（1）中使用重生检验法，学生通过重新审题计算，发现自己计算时直接用分母除以4，導致结果出错。逆式检验法则是从结果出发，检验运算的合理性和正确性，可运用在题（2）和题（3）中，学生利用除法的逆运算——乘法来检查结果的正确性，进而发现自己在分数除法转化成乘法运算时，没有将能约分的先约分，导致计算错误。殊途同归检验法是采用不同的思路对题目重新解答，以检查结果的一致性，可运用在题（4）中，采用颠倒顺序（先算除法再算乘法）计算结果是否一致。由此可见，利用有效的检查方法能够培养学生的自我纠错能力，教师应针对不同的题目教会学生检查的方法，促使学生能针对不同的题目自觉进行检查，形成良好的检查习惯。

三、小组合作纠错，提升纠错能力

小组合作纠错通常以同桌互助纠错为主，巧妙地利用学生之间的竞争心理——都试图从对方练习中找到更多的错误，从而激发学生主动纠错的积极性。同时，学生在分析错题、纠正错题的过程中，也提升了自己的纠错能力。

在六年级下册《圆柱和圆锥》应用题教学中，学生就“一个底半径为5分米，高为7分米的圆柱形油桶，里面装满油，如果把油倒入棱长为7分米的正方体油桶中，求油深是多少？”这一道题 进行解题过程的纠错。由于此题涉及圆柱体和正方体的体积计算，需要学生在解题时构建两者之间的等价关系，即体积是相等的，从而找到解题的突破口。如果学生不能从题目的背后读懂题意，就很容易在列算式、计算结果等环节出错，此时，如同桌之间有一名学生知道题目的解题思路，则可以帮助另外一名学生成功解答。此时，教师便让学生说一说自己是怎么发现错误的，并总结如何避免类似错误发生。当学生在讲述自己出错的原因时，也便于其他学生学习，避免在今后做题中犯同样的错误，从而总结出纠错的经验。至此，学生便在师生、生生互动交流中越辩越清晰，越纠越明确，取长补短，互相学习，最终促进全体学生共同进步。

四、善用纠错本，化“错”为“利”

学生在做练习或者分析考卷时，很多时候都能分析出错的原因，而且掌握了纠错的方法，但是在下一次的练习或考试中还是会出现同样的错误，甚至遗忘。究其原因是学生没有形成总结归纳错误原因的习惯，也没有养成时常翻看自己常出错的题目的习惯，没有专门建立一个系统的纠错本，让纠错形成一种习惯。因此，教师要帮助学生建立纠错本，让学生用好、发挥好纠错本的功用，让纠错行为成为一种常态，为学生纠错能力的提高提供保障。

以四年级上册《整数四则混合运算》单元测试为例，教师可要求学生将自己试卷中的错误点都总结到本子上，并独立分析出错的原因，写出分析的过程。例如在“12×15+50×70= ”中，出错原因是没有按照先算乘除后算加减的运算规律进行计算，导致计算结果错误，属于规则性错误。在学生纠错时，教师要求他们将正确的计算过程一步一步地写出来。又如，在“学校举行表演活动，女生表演丝带舞，需要购买红丝带和黄丝带，需要购买红丝带表演者8人，共需96元，需要购买黄丝带表演者7人，共需105元，请问黄丝带表演者人均支出比红丝带表演者多多少元？”的解题过程中，有学生列出算式：105÷7-96，计算结果出错，其错误原因是审题不清，没有理解“人均”的含义。此时，教师要有意识地引导学生将自己做错的题目或者容易出错的题目记录到纠错本上，然后再定期组织学生交换纠错本，彼此翻看、交流，从中获得更多的纠错经验，进而培养学生严谨、认真的学习态度。

总之，要想提高学生的数学纠错能力，培养纠错意识是前提，形成纠错习惯、掌握纠错技能是关键，善用纠错本是保障。在教学中，教师应通过课前出错原因的分析、课中纠错技能的培养、课后纠错本的总结归纳等，实现全方位、多层次、无缝隙教学，提高学生的纠错能力，让学生形成乐于纠错、主动纠错的思维习惯，进一步提高学生的数学逻辑思维能力。

【参考文献】

[1]王煜.小学生计算错误矫正的个案研究[D].云南师范大学，2016

[2]梁丽巧.谈初中学生数学纠错能力的培养[J].中学数学月刊，2014（8）

（责编 林 剑）