发展学生解决数学问题的能力探析

吴杨秀

【摘要】本文论述数学教学应重视夯实学习基础，有力地促进学生去分析问题、研究问题和解决问题；重视阅读训练，帮助学生厘清学习信息，发展思维的敏捷性、周密性；重视知识运用的情境创设，为学生解决问题提供最真实的情境，提高学生解决问题的能力。

【关键词】基础知识 解决问题 数学思考 实践能力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0112-02

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科。在数学教学中教师应培养学生解决数学问题的能力，通过创设合适的问题情境，引发学生思考，并提供解决问题的途径，让学生在真实的演练中掌握解决问题的策略，获得研究问题的经验与方法，从而不断提高运用知识解决实际问题的能力，也使得学生的数学思维、数学素养在问题解决中得到发展。因此，数学教学还得夯实学生的基础积累，如思维方式、活动经验、解决问题的策略以及基本的知识储备等，让学生在解决问题的过程中发展和提高自身的创造能力和应用意识。

一、夯实基础，为问题解决提供认知力量

为学生的学习打下坚实的基础，保障“四基”的落实是数学教学的使命。在日常教学中，教师应想方设法让学生明白并掌握基本的数学基础知识和基本的数学技能，同时营造良好的学习氛围，让学生能够运用知识去分析问题、解决问题，从而在真实的实践活动与学习反思中获得必要的数学活动经验，掌握相应的数学思想方法，为学生的终身学习、可持续发展提供最坚实的认知保障，让他们有能力去探索、发现数学知识。

例如，有这样一道题：

教学时，教师应把握准例题，明晰在教学前应该指导学生准备好什么知识，从而更好地服务新知的学习研究。

一是指导学生复习整理长方形的概念和特点、长方形的面积计算方法以及长方形的画法，知道当图形的边长发生变化时应从哪里去分析，如何把握条件的变化。

二是指导学生学习比较的方法，能够清晰地解读例题中的数量关系，特别是图形长或宽的变化趋向，从而为例题的研究准备好图形转化的策略意识。

三是指导学生阅读，学会在阅读中找出知识之间的联系，找准区别。特别在图形变化后，能够解读清楚长方形前后变化的特征，理解增加的18平方米对应着哪部分。通过阅读与分析，能够准确把握图形之间的联系，使得问题的研究得以有效突破。

结合上述案例的解读，笔者认为教师要夯实学生的知识积累，指导学生掌握最基本的数学技能、方法等，从而能够较好地分析和研究日常学习、生活中的问题，促进学生解决数学问题能力的发展。

二、强化阅读，为问题解决提供理解力量

强化数学阅读指导是数学教师的使命。也正因为有了数学阅读能力的培养，学生的认识视角、记忆广度才能得到提高。因此，教师应强化数学阅读指导，以此促进学生对教材文本等素材的有效加工，促使学生高效地内化知识，让学生在理解、掌握并尝试运用的基础上促进记忆，形成扎实的认知架构。

例如，下面這道题教师就应该引导学生阅读，让学生通过读题从而正确审题、明晰关系、理解要领，让数学学习变得顺畅自然，也使学生的理解能力得到有效发展。

一是指导学生自主阅读，并引导学生说出自己在阅读时理解的信息，如“72枚是小宁加上小春的结果。”“小春多，小宁少，小春比小宁多12枚。”“问题是每人各有多少枚？”等。

二是指导阅读理解，引导学生把阅读的成果转化为具体、直观的线段图。当学生展示出自己的线段图时，教师还应再次引导学生解读线段图，并有效联系例题的文字说明，促使图文形成一体，促进学生进一步理解题目的意思。

三是指导学生把两次阅读的理解口述出来，进一步领悟题目的要义，找到解决问题的突破口。“小春比小宁多12枚，如果从72枚中去掉12枚，这样小春和小宁就一样多了，那么60枚就是小宁的2倍，可以很轻松地算出小宁的邮票数。”“小春比小宁多12枚，如果在72上再加上12枚，这样小宁就和小春一样多了，那么84枚就是小春的2倍，小春的邮票数也就很容易算出来了。”

从中不难看出，教学中如能指导好学生的阅读，引导学生把文本读准、读透彻，那么他们就能把文字转化成解决问题所需要的形式，如线段图、矩形图等。同时，引导学生把自己的阅读理解再通过语言描述出来，不仅有助于解题思维的清晰化，还能促进有序思考、有条理表达等能力的迅速发展，从而使学生的数学思维水平也得到相应的提高。

三、引导应用，为问题解决提供思维力量

创设思维场情境，引导学生在问题研究中积累知识，提升技能。所以在课堂教学中，教师要善于利用既有的学习资源、生活资源等，紧紧贴近学生的学情实际，让学生更加灵活地提取有用的数学信息和有效的数学知识，让数学学习顺利推进，使学生的数学思维得到发展。

例如，在教学“运算律”的相关知识时，教师应善于利用教材的主题情境图，引导学生观察思考，从而获取有价值的数学信息，促进问题的思考，在问题的研究中感悟乘法分配律的存在。

一是组织学生阅读文本，解析题意，让学生在读题中明晰例题中的基本信息。

二是引发学生思考：要求四、五年级一共要领多少根跳绳，必须先求出什么？同时，教师还要放手让学生独立思考、自主练习。“先算四年级要领的根数，24×6=144（根），再算五年级要领的根数，24×4=96（根），最后把两个年级的合起来，144+96=240（根）。列成综合算式是24×6+24×4。”“因为每一个班级都是领24根，所以可以先算出一共有几个班级，4+6=10（个），再算出总共领的根数，24×10=240（根）。”“我发现两种解题思路不一样，但是计算结果是一样的。”“因为积都是240，所以我们可以得出：24×6+24×4=24×（6+4）。”……

引导学生探究乘法分配律，从教材编写来看，看似很容易，但是学生在学习过程中还是会遇到重重困难。因此，教师要善于利用教材的主题情境图等资源，创设问题情境，以此作为“敲门砖”敲开学生的兴趣之门、思维之门。一方面利用情境调动学生的学习积极性，以激活学生已有的知识和经验；另一方面促进学生深入思考，让学生在情境的启发下自主思考，从而促进学生理解相应的知识和概念，提高学生解决问题的能力。

总之，培养小学生的数学问题解决能力，需要教师在教学活动中既要关注学生的知识积累、经验储备等，又要善于聚集各方面有利条件，多渠道采取有利措施，让学生在各项训练中不断提高数学问题的解决能力。