以学生“天性”提高数学练习的实效性

贝伟玉

【摘要】本文提出以学生天性中的比较、互助、好奇等特性设计练习，探索高效练习的策略：一是以学生的“比较”之心设计比较练习；二是以学生的互助之心设计互助练习；三是以学生的好奇之心设计探究练习。

【关键词】高效练习 小学数学 比较 互助 探究

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0097-02

在小学数学日常教学中，学生在答题时拖延时间以及答题过程不清晰，都说明了学生对练习淡漠，情感懈怠。那么，怎样的练习才能够让学生喜欢呢？笔者认为，顺应学生天性的练习就是高效的。学生天性爱比较，喜欢帮助人，有好奇心，教师牢牢抓住这些天性，就能够设计出学生喜欢的练习，激发学生的好奇心，满足学生的心理欲求，让学生自然而然地进入练习的环节，享受练习的成功，让数学思维不断获得生长。

一、以学生的“比较”之心设计比较练习

有比较才有鉴别，通过比较，能够知异同，理解本质，提升思维的深刻性。小学生在生活中也喜欢比较，善于比较，因此，教师可以充分利用学生的比较之心，设计比较练习，进一步培养学生有条理地思考和从表象触及本质的能力。

在教学人教版六年级下册《列方程解稍复杂的百分数实际问题》时，为了激发学生的求知欲望，笔者特意设计了三组比较练习，引导学生步步推进，层层深入。

第一组练习（如图1）：

笔者追问：这两道题的数量关系都是书的总页数=已经看的页数+还剩的页数，也就是说，这两道题都有哪几个数量关系？在列方程时，你认为分别选哪个数量关系比较合适？为什么？

通过追问，帮助学生选出恰当的数量关系列出方程，这是学习解方程的关键。

第二组练习：

（1）一袋面粉用去25%，正好用去2.5千克，这袋面粉重多少千克？（2）一袋面粉用去25%，还剩7.5千克，这袋面粉重多少千克？

笔者让学生思考：这两道题为什么都可以用列方程来解答？你发现了什么不同？

这两道题都是用列方程来解百分数的实际问题，第一题比较简单，第二题稍微复杂一点。引导学生通过比较思考已知量之间是否存在直接的对应关系，是本节教学的重点。

第三组练习：

（1）学校有黄色篮球和红色篮球共80个，其中红色篮球占45%，其余是黄色篮球，黄色篮球有多少个？

（2）学校有红色篮球和黄色篮球若干个。其中红色篮球占45%，黄色篮球有44个。学校一共有多少个篮球？

笔者引导学生思考：这两道题有什么不同？为什么第一题不用列方程求解？由此带领学生厘清单位1的量，厘清已知和未知之间的关系。这也正是列方程解决实际问题的教学难点。

以上环节，教师牢牢抓住学生喜欢比较的心理，设计了三组比较练习，不但抓住了学习内容的关键点、重点和难点，而且借助比较，让学生的思维层层递进，学生通过对两道题异同的比较，轻而易举地掌握了题目的特征，从而更加透彻地分析问题、解决问题。

二、以学生的互助之心设计互助练习

对于小学生来说，互助合作有着非常重要的价值和意义。在小学数学教学中，教师要面向全体，根据学生喜欢帮助别人的天性，创设互助的练习情境，设计互助练习，进而在合作中培养学生练习的兴趣，提高学生练习的动力。

如五年级上册《小数乘小数》的内容是一个典型的关于数的运算方面的知识，如何让枯燥的练习题激发学生的探究动力呢？笔者紧紧围绕“互助互学”设计了三组练习。

第一组练习：1.6×24，8×4.7，4.8×44，1.36×5，72×0.56，1.25×13。你想推荐哪一道题帮助大家复习巩固“整数乘一位小数”比较合适呢？

对于这组练习，学生经过讨论后选择了8×4.7和1.6×24这两个算式，既体现了练习的梯度，又有“整数与小数相乘”计算法则的迁移。

第二组练习：请同桌之间互相出题，设计三道“小数乘小数”的计算题，并说说为什么要设计这样的三道题。

学生经过讨论之后，互相设计出难易层次都比较清晰的三道练习题，如7.6×4.4，6.8×4.2，7.6×0.44；也有学生设计出了计算量比较大，而且容易出现错误的三道练习题，如9.22×1.13，9.88×24和1.14×1.1。这些练习为学生下一步学习归纳和演绎“小数乘小数的计算法则”做足了铺垫。

第三组练习：妈妈计算8.6×3.2的积是23.4（我们都知道学生爱找茬儿，这是天性），笔者让学生猜一猜这个结果正确与否。学生立刻活跃起来，有的认为整数8×3等于24，所以这道题不可能比24小；也有的认为，通过两个乘数的末尾数相乘，2×6等于12，所以积的末尾应该是2而不可能是4；还有的认为，8.6×3.2的积应该是两位小数，而不是一位小數。紧接着，笔者设计了一道练习：小明是这样口算的，你能看懂他的计算方法吗？（如图2）

以上三组练习，学生不但有互相推荐，也有互相设计，还有互相诊断挑刺。学生不但有了参与的积极性，也有了露一手的激情，还享受了挑刺的乐趣。在最后一个环节，竖式计算与图形结合让学生对小数乘小数的算理有了更加深刻的理解。

三、以学生的好奇之心设计探究练习

对于小学生来说，猎奇探索是他们的天性。教师可以紧紧抓住学生的这一天性，利用数形结合，设计探究性练习，将研究的问题化难为易，化繁为简，提高学生思考的深度。

如在教学三年级上册《分数的初步认识》时，这节概念课如果只是让学生单纯地识记是没有意义的，只有让学生弄懂抽象的知识，才能真正地掌握知识点。为此，笔者设计了三组探究性练习。

第一组练习是探究意义。（1）（出示图3）在图3中哪些图的涂色部分是整个图形的[12]？不是整个图形[12]的涂色部分应该怎么变化，才能表示为它的[12]？你从中发现了什么？

这组练习的目的是让学生能够发现“无论是什么图形，只要把它平均分成两份，表示这样的一份就是它的[12]”。

（2）（如图4）如果图中的每一个圆都表示1，请你分别用分数表示图中的涂色部分。观察图中的分数，它们有什么相同或不同的地方？

本题通过直观的图形让学生明白，无论把一个圆平均分成多少份，涂色部分都是表示平均分的几份中的一份。

第二组练习是探究大小。根据图4，请你想一想，试比较同一个圆的[12]、[13]、[14]和[15]的大小？你从中发现了什么？

学生通过观察和比较，发现同一个圆，平均分的份数越多，它的每一份就越小。

这道练习题的设计，让学生通过直观的图形比较，对分数的意义有了更深层的理解。

第三组练习是探究数学思想。笔者让学生思考：将分数[12]、[13]、[14]、[15]……在分数条上表示出来，你发现了什么？学生经过交流讨论之后，说出[16]，[17]，[1111]……这些分数逐渐在学生头脑中形成了一个由许多单个分数条构成的无限延伸的分数墙，学生由此建立了直观的分数的概念。接下来又通过观察比较，学生发现两个[14]就是一个[12]；也有学生发现分数墙里的规律：分母越大，分数越小。

借助数形结合的方法，学生不但能够直观感知分数之间的大小关系，而且对于分数之间的倍数关系也有了一定的了解。

总之，在小学数学教学中，教师要依据学生的天性，设计出顺应学生喜好、能激发学生学习动力的练习，只有这样的练习，才能让学生思维活跃、乐于探究、积极参与，从而深刻理解数学的本质。

（责编 林 剑）