浅谈高中数学研究性学习

摘 要：高中数学开展的“研究性学习”建立在不脱离课本所学知识基础上，让学生自主地去发现问题、研究所感兴趣的问题，亲身体验问题，动手实验，勇于探索，合作参与，使他们成为实践者。

关键词：高中数学；研究性学习；途径

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2017-12-26

作者简介：余智华（1978-），男，福建省福安市高级中学教师，一级教师，本科。

数学研究性学习作为一种能够充分体现素质教育的学习，在整个高中数学教学活动中应该时刻得到贯穿。在课堂教学过程中，教学的主导者应该着力对学生的学习经历、生活背景进行研究，依据学生现有的知识和已有学习经验，将数学知识生活化，为学生创设和谐自主的学习环境。

一、高中数学开展研究性学习的途径

1. 数学研究性学习在高中数学课堂教学中的运用

思考探究、解决问题的动力在于人的求知欲，求知欲越高，学生的主动探究水平就越强。教师可以通过学生感兴趣的故事等，调动学生学习的积极性和主动性。例如，在讲数列求和公式时，可以介绍德国著名数学家高斯如何计算“1+2+3+...+100”的故事。又如，在讲二分法求方程近似解时，可以介绍我国数学家华罗庚如何运用“优选法”在日常生活、生产、科学实验中实现最优目标，让学生在惊叹之余，提高数学学习的兴趣。

2. 数学研究性学习在高中数学开放题中的运用

高中数学开放题是一种新题型，对封闭试题来说，开放题能从思维能力上激发学生进行自主探究。高中数学开放题不仅要从问题的形成，还要从数学的思想方法上培养学生思维的活跃性、发散性，让学生体验数学学习的成功喜悦。例如，有这么一道题：如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④等边三角形；⑤等腰三角形；⑥等腰直角三角形。这道题不仅从空间想象能力上考查学生，还考查了学生的探索能力和思维的严谨性，因此，将数学开放题用于学生研究性学习意义重大。

3. 数学研究性在社会实践活动中的运用

高中数学研究性学习不仅强调数学理论与生活实际的密切联系，而且要求学生能亲身参与并进行实践活动。对于这些生活化的数学问题，教师要设计实用方案，为活动提供条件，引导学生亲身参与社会实践活动。

二、数学研究性学习在高中教学中的实践

1. 数学研究性学习的实际性

数学来源于生活，又服务于生活，教师要创设条件让学生主动学习，把生活环境与数学知识背景密切结合，调动学生的学习兴趣。比如，笔者在讲《等比数列前n项求和》这一课时，创设了这样一个与生活有关的学生感兴趣的情境：笔者说：“我在一个月内（按30天计算）给你10万，但在这个月内你们必须第一天给我1角，第二天给我2角，第三天给我4角，以此类推，后一天给我的钱数是前一天的钱数的2倍，你们愿意吗？”由于有了这个悬念，学生急于想要答案，促使学生求知欲望大增。这个悬念使学生在上一节等比数列定义、性质、通项的基础上以分组分层讨论思考、查阅等方式解决问题，从而也就研究性学习了等比数列前n项求和公式。

2. 数学研究性学习的创造性

教师要激励学生多动脑、勤观察，将生活中出现的问题转化为数学问题，形成有效的课题。如一杯开水需要花多长时间才能降到室温？在这个过程中，教师作为组织者，在整个过程中应该起到引导作用，对学生研究过程中出现的问题给予帮助。在平时的教学过程中，教师努力收集学生感兴趣的生活问题，将其融入数学课堂中，引导学生利用所学过的数学知识去实现问题的解决，培养学生的自主研究意识。另外，这几年的高考题中不断出现一些开放题或推断题。比如，2016年的题：有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲、乙、丙三人各取一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2。”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1。”丙说：“我的卡片上的数字之和不是5。”则甲的卡片上的數字是多少？这种新型题可以培养学生的创造意识和创造能力，从而激发学生进行自主思考和勇于创新的精神。

社会实践活动与数学研究性学习紧密联系，要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动。生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等数学问题，如我们所住的楼房角度、高度、长度、宽度及墙壁的厚度数据应该设计成多少才能使楼房美观、坚实，等等。

总之，实施新课改以来，研究性学习成了我们教学的重中之重，引入一些生活实例开展课题研究，让学生在上课之前查阅资料，研究本节课的定义、定理、公式等，通过学生自己提出问题、研究问题，进而了解知识的产生和发展过程，这样学生学习起来就能达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]戴黄亮.开展高中数学研究性学习的思考[J].数学教学通讯，2017（30）：44-45.

[2]陆春伊.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].学苑教育，2017（2）：45.