高氮无镍不锈钢接骨板的轻量化设计及生物力学研究——空心结构的影响

孙玉霞，任伊宾，赵浩川,3，王青川，杨柯

1.沈阳航空航天大学 工程训练中心，辽宁 沈阳 110136；2.中国科学院 金属研究所，辽宁 沈阳 110016；3.中国航发贵州黎阳航空动力有限公司，贵州 贵阳 550014

引言

外科植入用的奥氏体不锈钢具有良好的力学性能和加工性能，在骨科修复治疗中起到重要的作用，特别是高承力部位的骨折修复。目前，针对传统医用不锈钢中Ni的潜在危害[1-2]，新开发的高氮无镍不锈钢[3-10]正逐渐替代含Ni类316L不锈钢开始应用于欧美医疗市场，美国ASTM标准中已经规范了两种高氮无镍不锈钢（ASTM F2229-02，F2581-07）。与传统的316L不锈钢相比，医用高氮无镍不锈钢具有更加优良的综合性能，在耐体液腐蚀性能和生物相容性提高的同时[11-18]，成倍提高了不锈钢的力学性能[19-22]，见表1。外科植入器件在人体中主要起承力作用，新型医用高氮无镍不锈钢的力学性能提高了，如果继续采用传统的结构尺寸来加工外科植入器件，必然无法发挥其高强度优势，使其力学性能变得富余甚至浪费。因此为了充分发挥高氮无镍不锈钢的高强度优势，外科植入用不锈钢器件的轻量化设计势在必行。

相比钛合金接骨板，当前316L不锈钢接骨板，最大的劣势是其较高的弹性模量带来的应力遮挡效应，即由于固定材料的力学分流而对骨骼所造成的强度降低及愈合延迟等生物学影响，这涉及到骨重建过程中对应力的适应性等问题，这对于合理设计骨固定器械非常重要。有研究者研究加压钢板内固定负重状态下的应力遮挡效应，认为应力遮挡与接骨板的横截面积有关，横截面积越小，应力遮挡效应越小[23-25]。前一部分研究表明接骨板通过厚度减薄减小横截面积，可有效降低应力遮挡促进骨骼愈合，从而实现高强度不锈钢接骨板的轻量化[26]。接骨板空心结构也可以实现轻量化，并且接近骨骼的空心结构，亦将有效改善接骨板的力学行为，但是接骨板空心结构如何优化同样涉及到不锈钢强度、骨板结构尺寸以及骨板生物力学等方面之间的适配性等问题。因此本文拟通过有限元分析方法模拟研究高氮不锈钢接骨板空心结构对其承力行为的影响规律，建立高氮不锈钢接骨板的轻量化设计和生物力学的适配性关系，为新型高强度不锈钢植入器件的轻量化设计和开发提供理论依据和基础数据。

表1 高强度高氮不锈钢和临床常用医用金属材料力学性能对比

1 实验材料与方法

本研究以临床应用的316L不锈钢接骨板的结构尺寸为参照，并在此基础上沿长度方向增加不同数目和尺寸的贯穿孔进行接骨板的轻量化设计，当孔数大于2时，孔沿宽度方向单排排列。不锈钢接骨板的形状尺寸和示意图（图1～2）。

图1 研究用不锈钢接骨板尺寸（mm）

图2 研究用不锈钢接骨板示意图（mm）

采用ANSYS 10.0模拟软件研究孔的数目、大小及分布对高氮无镍不锈钢接骨板抗弯能力、抗压能力及抗拉能力的影响，其中孔数目取1～3孔，孔直径分别取0.6、0.8、1.0和1.2 mm，孔间距为3.5°、5°和6.5°。

在ANSYS 10.0模拟研究中包括定义单元类型和选项、设定实常数、定义材料特性参数、实体建模、实体模型的网格化、施加约束及载荷和后处理几个步骤，有限元模拟时采用弹塑性模型，且将压头和支辊当作刚体处理，其与接骨板接触（或估计会接触）的面作为目标面；将接骨板当作柔体处理，其与压头、支辊接触（或预计会接触）的面作为接触面。在运算过程中，接骨板选用多线性等向强化材料模型，输入材料的弹性模量、Poisson比及真实应力—真实应变曲线。在模拟的过程中，材料的本构关系以真实应力—真实应变曲线的形式体现，材料变形遵循Mises屈服准则（dεij=σ＇ijdλ，dεij是应变增量，σ＇ij是应力偏量，dλ是瞬时的非负比例系数）。其中单元类型选择时，实体单元为SOLID186，壳单元为SHELL181，接触单元为CONTA174，目标单元为TARGE170，材料参数见表2。

实体建模时，三点弯曲模型取1/4模型，单向拉伸和单向压缩模型取1/2模型，施加约束和载荷时，在对称面上施加对称约束。接骨板三点弯曲模型的支辊间的骨板网格为0.25 mm×0.25 mm×0.25 mm，其他地方网格为0.3 mm×0.25 mm×0.25 mm，单向拉伸和压缩模型的网格尺寸为0.45 mm×0.45 mm×0.45 mm。进行空心结构的接骨板的三点弯曲模拟时两支棍之间距离为24 mm，压头直径等于接骨板厚度为2 mm，支辊直径为4 mm，载荷位移大小为4 mm。拉伸和压缩模拟过程中，将夹头简化为刚性面，给夹头施加1.5 mm的拉伸或压缩位移载荷。

表2 研究用高氮不锈钢接骨板的材料参数

2 实验结果及讨论

有限元模拟研究的316L接骨板和空心结构的高氮无镍不锈钢接骨板内孔孔间距变化及直径变化时三点弯曲压头的载荷—位移曲线，见图3。

我们首先研究了孔径为1 mm双孔结构的接骨板孔间距变化对弯曲抗力的影响（图3a），发现孔间距从3.5°增加到5°和6.5°均对弯曲抗力几乎没有明显影响，因此后期研究空心结构接骨板时均选择3.5°孔间距，不再分别研究。从图3中的载荷位移曲线可知，当接骨板内只有一个孔时，孔的直径从0.6 mm提高到1.2 mm，轻量化从1.76%提高到7.07%，而接骨板弯曲抗力的仅下降2.23%，说明单孔结构对对接骨板弯曲抗力的影响较小，即使孔径增大到板厚的60%，接骨板的弯曲抗力也没有明显降低。当接骨板内孔数量增加到两个时，孔直径对接骨板弯曲抗力的影响逐渐呈现，在孔径为1 mm时，轻量化达到9.8%，但是弯曲抗力下降3.3%，而在孔径1.2 mm轻量化达到14.1%时，弯曲抗力下降了5.6%。当接骨板内孔数量增加到3个孔时，孔直径对接骨板弯曲抗力的影响比较明显，孔的直径从0.6 mm提高到1.2 mm，轻量化从5.3%提高到21.2%，而弯曲抗力从下降0.9%到下降10.3%，但是仍然明显高于临床用无孔316L不锈钢接骨板同等弯曲条件下的弯曲抗力。图3中的载荷位移曲线上，随着空心结构的加入，孔数量和孔径的增大，弹性段的斜率有轻微下降，表明空心结构可以少量降低弹性模量。使用比利时IMCE公司生产RFDA HTVP 1750-C测量了四孔结构钢板（样品尺寸，80 mm×20 mm×3 mm，孔径2 mm）的弹性模量也证实了空心结构可以适当降低弹性模量，增加孔结构后，弹性模量从189 GPa降低到170 GPa，降低了10%左右。

有限元模拟研究的316L接骨板和空心结构的高氮无镍不锈钢接骨板内孔数量变化时三点弯曲时压头的载荷—位移曲线，见图4。从图中曲线可知，当孔直径较小时（0.6 mm和0.8 mm），接骨板内增加1～3个孔对其弯曲性能没有较大影响。当孔的直径增大到1 mm时，即其直径等于接骨板厚度的50%时，随着孔数量的增加，接骨板弯曲抗力略有下降，三孔接骨板弯曲抗力仅有5.0%的下降，但是接骨板的轻量化可以达到14.7%左右。当孔径继续提高到接骨板厚度的60%为1.2 mm时，随着孔数量的增加，接骨板弯曲抗力下降较为明显，三孔接骨板的弯曲抗力下降也仅仅为10.3%，但是此时轻量化可以达到21.2%，由此可知高氮无镍不锈钢接骨板可以通过空心结构在实现轻量化20%以上，而且仍然保持比临床316L不锈钢结构更高的弯曲抗力。

图3 孔径和孔间距对高氮不锈钢接骨板三点弯曲压头载荷—位移曲线的影响

图4 孔数目对高氮不锈钢接骨板三点弯曲压头载荷—位移曲线的影响

孔径为0.6 mm时随着孔数目的增加空心接骨板三点弯曲时的应力云图，见图5。

20%冷变形的高氮不锈钢屈服强度在1100 MPa以上，弯曲强度在1700 MPa以上，当接骨板三点弯曲下压4 mm时，接骨板弯曲角度接近143°，接骨板大部分区域还处于弹性变形阶段，部分区域已经发生了轻微弯曲塑性变形，主要集中在螺钉孔和中心部位，单孔和双孔结构接骨板的应力分布形态和无孔时非常相近，高应力分布区域也非常接近，均处于两个螺钉孔之间，最大应力集中区域均处于螺钉孔和中心压头附近。当接骨板为三孔结构时，三孔接骨板螺钉孔之间应力分布非常均匀，最大应力集中区域明显减小，表明了三孔结构接骨板设计可以明显改善了接骨板的应力分布。

图5 孔径为0.6 mm高氮不锈钢空心接骨板三点弯曲下压4 mm时的应力云图

孔径为0.8 mm时随着孔数目的增加空心接骨板的应力云图变化，见图6。当接骨板弯曲角度接近143°，随着孔数量的增加，接骨板弯曲应力分布逐渐变的更加均匀，最大应力集中区域逐渐减小，其中螺钉孔处承受的最大应力区域明显变小，二孔和三孔接骨板表现出更加均匀的应力分布。

图6 孔径为0.8 mm高氮不锈钢空心接骨板三点弯曲下压4 mm时的应力云图

孔径为1.0 mm时随着孔数目的增加中心孔接骨板的应力云图变化，见图7。与孔径0.6 mm和0.8 mm接骨板不同的是，在孔径为1 mm时接骨板弯曲143°时，仅单孔接骨板表现出和无孔接骨板相近的应力分布形态，但是螺钉孔附件的高应力区域明显减小，接近0.8 mm孔径双孔结构接骨板的应力分布形态。但是孔径为1 mm时，双孔和三孔接骨板高应力集中区域明显减小，其中二孔接骨板螺钉孔处的高应力区域几乎消失，三孔接骨板高应力集中区域仅仅在中心压头附近，可以看出孔径为接骨板厚度50%的多孔接骨板的应力分布非常均匀。

图7 孔径为1.0 mm高氮不锈钢空心接骨板三点弯曲下压4 mm时的应力云图

孔径为1.2 mm时随着孔数目的增加中心孔接骨板的应力云图变化，见图8。与孔径0.6、0.8以及1.0 mm接骨板不同的是，随着孔数量的增加，接骨板高应力集中区域明显减小，仅中心压头处呈现高应力区域，但是三孔接骨板的应力分布呈现出明显的应力分布不均匀现象，螺钉孔附近高应力区域几乎消失，高应力分布完全集中在中心压头附近，中心区域的最大应力值相对无孔接骨板最大应力值提高了近12%，和无孔接骨板相比应力集中全部集中在中心区域。

图8 孔径为1.2 mm高氮不锈钢空心接骨板三点弯曲下压4 mm时的应力云图

根据弯曲抗力和应力分布变化，空心结构的高氮无镍不锈钢接骨板孔数量及孔径变化对轻量化和弯曲性能的影响曲线，见图9。可以明显看出，随着孔数量和孔径的增加，接骨板的轻量化率呈线性提高，同时三点弯曲时的弯曲抗力也明显降低，均成线性关系，但是三点弯曲过程中接骨板的应力集中区域的最大应力值变化却没有明显规律，其中1.2 mm孔径三孔结构的接骨板由于轻量化程度最大，横截面积减少20%以上，将接骨板应力集中区域全部转移到中心压头部位，最大应力值达到1577 MPa，但是仍然低于高氮不锈钢自身的弯曲强度（1750 MPa）。综合轻量化率和弯曲抗力以及应力分布规律，可以看出轻量化率在5%～15%之间的空心结构接骨板具有相对较好的弯曲抗力和应力分布，其弯曲抗力下降基本在5%左右，应力分布也相对均匀，没有明显的应力集中，见图9b中椭圆区域。接骨板上最薄弱的位置是距离骨折中心最近的螺钉孔，螺钉孔位置的横截面积约为接骨板横截面积的二分之一，是最容易断裂的部位。但是空心结构的接骨板由于孔的介入，使得螺钉孔位置的应力集中明显减小，而且随着轻量化率的提高，即孔径和孔数量的增加而减小，其中1.0 mm孔径空心接骨板表现出相对优良的综合性能，3孔结构轻量化率接近15%，但是弯曲抗力的下降仅在5%左右，而且应力分布也相对比较均匀。

图9 高氮不锈钢接骨板的空心结构对轻量化率和弯曲性能的影响

空心结构的高氮无镍不锈钢接骨板单向拉伸和压缩时的拉伸载荷—位移曲线（图10～11），由图可知，随着孔数量的增加和孔径的增大，空心结构的高氮无镍不锈钢接骨板的抗拉和抗压能力均没有明显变化，表明空心结构不影响高氮无镍不锈钢接骨板的抗拉和抗压能力。

空心结构接骨板的设计近似于工业上空心轴的设计原理，接骨板服役过程中主要抵挡弯曲抗力，承受小幅度的弯曲变形，接骨板内外表面分别承受压应力和张应力，而接骨板中心部位受力较小。因此接骨板可以通过空心结构实现轻量化而较小地影响其弯曲抗力，不影响其抗拉和抗压性能。空心接骨板能够使接骨板轻量化，而且接近骨骼的空心结构，同时由于横截面形状和尺寸的改变，将有效改善接骨板的力学行为，使接骨板轴向压缩刚度和骨骼相似，而扭转及弯曲刚度强于骨骼，因此有助于缓解接骨板的应力遮挡效应。

对于高强度的高氮无镍不锈钢而言，可以采用三孔结构，孔径为板厚50%的设计，从而实现近15%的轻量化，仍保持远高于临床用316L不锈钢接骨板的抗弯曲性能。同时根据研究结果，当空心结构的孔径控制在接骨板厚度的50%以下，采用双孔结构时，可以实现10%左右的轻量化，但是弯曲抗力下降仅仅在2%左右。因此这个成果可以用于目前临床应用的316L不锈钢接骨板和钛合金接骨板的轻量化设计。在不明显降低接骨板力学功能的情况下，实现约10%的轻量化，从而降低接骨板的横截面积，降低应力遮挡效应。同时空心结构接骨板可以减少螺钉孔部位的应力集中，减少临床上接骨板断裂的发生概率。

图10 空心结构的高氮不锈钢接骨板单向拉伸时的载荷—位移曲线

图11 空心结构的高氮不锈钢接骨板单向压缩时的载荷—位移曲线的影响

3 结论

空心结构高氮无镍不锈钢接骨板的孔数量和孔径变化对轻量化及弯曲抗力和应力分布的研究结果表明，随着孔数量和孔径的增加，接骨板的轻量化率呈线性提高。同时三点弯曲时的弯曲抗力也明显降低，均成线性关系，应力分布随着孔的加入逐渐均匀，螺钉孔部位应力集中明显减小。对于高强度的高氮无镍不锈钢而言，可以采用三孔结构，孔径为接骨板厚50%的设计，从而实现约15%的轻量化，仍保持较高的抗弯曲性能。同时根据研究结果，建议临床用316L不锈钢接骨板和钛合金接骨板可以采用双孔结构，孔径控制在接骨板厚度的50%以内，可以实现10%左右的轻量化，同时弯曲抗力不明显下降。

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