基于投入产出法的教育部门关联分析——以河北省为例

刘肇民，郑红玲

邓小平同志指出“百年大计，教育为本”。教育是社会经济全面发展的重要方面，教育部门与其他部门不同，其投入产出能够产生重大社会效益和经济效应，为社会经济发展提供人力资本，虽然生产周期长、见效慢，但累积效应高、溢出效应大。从理论上说，国民经济的结构特征会对教育产业与其他产业的关联关系带来一定影响，河北内环京津，产业结构偏重，2012年教育部门对 GDP的贡献，河北仅为1.86%，不及北京贡献率的一半，也低于天津的2.18%。笔者基于投入产出法，通过研究河北省教育部门对其他部门的关联分析，分析河北教育对社会经济发展的影响力、感应度及波及程度，以教育部门视角，探讨推动河北社会经济发展的对策建议。

投入产出表是进行关联分析的适宜选择。投入产出表以棋盘式平衡表反映各产业部门间的投入产出关系，其模型一般记为：

其中X代表总产出矩阵，A代表直接消耗系数矩阵，代表列昂惕夫逆矩阵，Y代表最终使用量矩阵。投入产出表是逢“2”逢“7”每隔5年编制一次，所以文章选取最近的2012年投入产出表进行分析。此表涉及 42部门，表式主要分为3个象限，第Ⅰ象限是中间产品流量矩阵；第Ⅱ象限是最终产品矩阵；第Ⅲ象限是初始投入矩阵，整个表格记录了各部门及各要素的联系。由于教育在投入产出表中是单独的一个部门，不需要再进行部门的拆分和合并，可以从投入产出表直接列出，基于投入产出表就可以分析教育部门与各个部门的经济联系。

一、河北教育部门的投入结构分析

（一）直接消耗系数分析

直接消耗系数aij用以反映部门间的直接经济联系，即j部门单位产值中对i部门产品的消耗量[1]，其公式为

直接消耗系数矩阵用A来表示，各部门之间经济联系的强弱与直接消耗系数成同向相关关系。该数值越大，代表部门之间的联系越紧密。

将河北2012年42部门投入产出表，从三次产业和教育部门的角度进行合并，构成四个部门，计算出教育部门的直接消耗系数（见表1）。

表1 河北教育部门及三次产业直接消耗系数表

横向来看，四个部门对教育的直接消耗系数进行比较，教育对自身的消耗系数要大于三次产业对其消耗。纵向来看，教育部门对三次产业及自身的直接消耗系数分别是0.000 0、0.224 2、0.077 0、0.010 5，也就是当生产1万元教育产品或服务时，消耗0元的第一产业的产品、消耗2 242元第二产业产品、消耗770元第三产业产品或服务、消耗105元自身的产品或服务。可见教育部门的发展对第二产业的依赖最为明显，对第三产业及自身的依赖次之，对第一产业没有依赖。具体从42部门的直接消耗系数看（见表2），跟教育部门最密切的TOP3行业分别为：造纸印刷和文教体育用品、电力、热力的生产和供应、化学产品，其直接消耗系数分别是0.080 3、0.042 1、0.033 0，表明教育部门对造纸印刷和文教体育用品的依赖性最强，占对第二产业消耗的1/3强，对电力、热力及化学产品的依赖次之，二者之和约占对第二产业消耗的 1/3，教育部门对第二产业的依赖要高于第三产业。教育部门的直接消耗系数TOP10的部门中，住宿餐饮和教育位列第8和第10，二者加总的消耗量约占总消耗的2%，消耗量并不大。

表2 教育部门的直接消耗系数前10排序表

（二）完全消耗系数分析

完全消耗系数是某一部门为提供一个单位的最终产品，直接和间接共同消耗的各部门产品或服务数量之和，它揭示了部门间的直接和间接的经济联系，更加全面地反映部门间互相依存的数量关系[2]。其系数矩阵记为B，

也就是列昂惕夫逆矩阵减去单位矩阵。计算出河北教育部门的完全消耗系数如表3所示。

纵向来看，2012年河北教育部门对三次产业的完全消耗系数依次为 0.035 5、0.725 7、0.179 7、0.011 5，意味着教育部门每生产1万元的教育产品或服务时，需要直接和间接消耗第一产业355元、第二产业7 257元、第三产业1 797元、消耗教育部门自身115元。消耗最多的仍然是第二产业，第三产业次之，第一产业和教育部门自身最少。和直接消耗系数相比，完全消耗系数都增大不少，教育对第一产业的完全消耗系数增大倍数最大（见表 4），高达 127 828.23倍，主要是直接消耗系数接近0所致，此值为异常值，可以不予考虑。教育对第二、第三产业的完全消耗系数是直接消耗系数的3.24和2.33倍，可见教育部门的间接消耗较大，尤其是对第二产业。从横向来看，三次产业对教育部门的完全消耗系数都增大了，分别是其直接消耗系数的 4.83、5.40、1.51倍，反应了教育部门的“类基础”产业的特征，教育部门给其他部门提供智力支持和人力资本，是民族复兴的知识资本的保障，也是支撑社会经济运行的“基础”之一[3]。

表3 河北教育部门及三次产业完全消耗系数表

表4 完全消耗系数/直接消耗系数

二、河北教育部门的产出结构分析

（一）直接分配系数分析

直接分配系数是从产出视角分析产业之间直接技术经济关系，某产业产品或服务分配给另外一个产业作为生产要素直接使用的价值量占这种产品或服务总价值量的比例即为直接分配系数[4]，其公式为

反应出该部门作为上游产业，各部门对其直接依赖程度。

教育部门对三次产业及教育自身的直接分配系数分别是 0.001 6、0.033 7、0.070 1、0.010 5（见表5），教育对第三产业直接分配系数最为明显，第二产业和教育部门自身次之；三次产业对教育部门的直接分配系数数值较小，均小于教育部门自身的直接分配系数，从数值相对大小关系上推测，三次产业对教育的依赖程度要大于教育对三次产业的依赖程度，这也体现了教育对物质产品的依赖度较低，即使硬件设施跟不上，教学条件简陋、教育资源匮乏，只要教师与学生建立起“教与学”的关系[5]，即可成为教育投入产出循环中的一部分。当然，信息技术的发展，使得优质教育资源得以更广泛的共享和应用，这样会重构教育资源配置，降低教育投入，提升教育产出，优化教育投入产出结构。

表5 河北教育部门及三次产业直接分配系数表

（二）最终使用产品结构分析

需求变动会促进一个产业扩大或缩小，会导致产业结构的演变。最终使用的产品结构系数是某种最终使用产品占最终使用总量的比例[6]。其系数公式为

其中Y表示最终使用，C、I、E、M分别表示最终消费、资本形成、输入和输出量。从表6可以看出，第三产业占最终消费的比重高达57.3%，第三产业多为消费者终端需求的部门和行业，这与实际是相符的；教育在最终消费中所占比重为6.13%，随着人们越来越意识到教育的重要性，这一比重在将来一定会提升；教育对最终资本形成的贡献几乎为0，资本形成的主力集中在第二产业；教育输出在总输出中所占比重较低，不到0.05%，教育输入在总输入中的比重为 0.28%，从教育输入输出的绝对数上看，教育输入额大于教育输出额，伴随着我国教育水平的提升，扩大开放，鼓励外国留学生来中国留学也是提升教育输出的良方之一。从最终产品和总产出的构成来看，教育部门的贡献在 1%左右，教育部门对促进经济增长、推动总产出增加还是有贡献的。

表6 最终使用产品结构系数

（三）最终使用的分配结构分析

最终使用的分配结构就是分配最终使用项目的构成，用最终使用的分配结构系数来表示，即某部门的某项最终使用占该部门最终使用量的比例[7]。其公式为：

从表7可以看，出河北是农业大省和工业大省，第一产业输出所占比重最高，第二产业对资本形成和输出的贡献并驾齐驱，第三产业的贡献主要是消费和输出。单独从教育部门的分配结构来看，教育的最终使用去向98.6%是消费，资本形成是0%，还有1.4%输出，教育属于典型的终端消费行业。终端消费体现在教育通过人财物的投入，将知识和能力内化于人力资本中，具有一定的正外部性，其最终使用对人类社会发展和进步具有一定的推动作用。

表7 最终使用的分配结构系数表

三、河北教育部门的产业波及分析

经济系统中，产业关联会使某一产业的变化波及到其他产业，一般情况下，把一产业受其他产业的波及冲击叫做感应度，而把它影响其他产业的波及冲击叫做影响力[8]。为了解教育部门的感应度和影响力，依据 42部门的投入产出表的完全需要系数矩阵计算感应度系数以及影响力系数。

（一）感应度系数分析

感应度系数的公式为：

其中i=1，2，3……，n。Ri表示第i个部门的感应度系数，是完全需要矩阵的系数。感应度系数反映了当各个产业均增加一个最终产品时，第i部门提供的完全投入与所有产业完全投入的平均程度的比较[9]。若此值大于 1，说明该产业对经济发展的推动作用高于平均水平，且值越大，对国民经济的推动作用越明显。

表8 感应度系数表

由表8可知，2012年河北各产业感应度系数排名前5的分别是金属冶炼和压延加工品、电力热力的生产和供应、化学产品、煤炭采选产品、金属矿采选产品，其感应度系数分别为5.264 8、3.920 0、3.634 2、3.226 2、2.590 1，均大于 2，说明这些部门在河北省各部门中受到的需求感应程度较大，尤其是金属冶炼和压延，感应度系数超过5，对国民经济的推动作用较大。教育业其感应度系数为0.075 4，排名第38位，比较靠后，表明河北教育部门整体上对其他产业部门的推动作用不太明显。

（二）影响力系数分析

影响力系数的公式如下：

其中j=1，2，3……，n。Sj表示第j个部门的影响力系数，是完全需要矩阵中的系数。影响力系数反映了当j产业增加一个单位最终产品时，对国民经济各产业所诱发的完全投入与平均水平的比较[10]，若此值大于1，则拉动作用就大，其值越大，对国民经济的拉动作用就越强。

表9 影响力系数表

由表9可知，2012年河北省各产业影响力系数最高的为电气机械和器材，其系数值为1.544 0，金属制品、金属冶炼和压延加工品、通用设备、交通运输设备依次位列其后，排位前5的影响力系数均大于1，教育部门的影响力系数为0.499 8，排位38，表明教育部门的影响力比各部门的平均影响力较低，后向关联作用不强。但是教育部门是个特殊的部门，其经济效应具有潜在性与长期性，教育能够促进社会发展与进步、推动科技创新、提高人们的综合素质。美国经济学丹尼森认为，经济增长因素中，知识进展和应用是一个重要因素，教育是知识进展与应用的重要途径，应把教育对经济的贡献予以估算[11]。所以，考虑问题时，不能把教育感应度系数和影响力系数与教育的潜在贡献割裂开来。

由于教育部门感应度系数和影响力系数都小于1，排位较为靠后，总体上教育部门对河北经济的影响作用相对来说还较弱。鉴于教育部门的特征，中间投入率和中间需求率都较小，感应度和影响力相对较弱，我们将教育部门划归到最终需求型基础产业的行列。

（三）产业波及的横向对比

从周边地区来看，河北教育部门的感应度系数低于辽宁、北京、天津，京津地区教育资源丰富，教育科技水平较高，辽宁是教育大省，在促进国民经济发展上，教育起到的推动作用也较为明显。河北教育部门的感应度系数高于山东、山西，说明河北教育部门的对经济的推动作用要强于山东、山西。从影响力系数看，河北教育部门的影响力系数低于天津、北京，对国民经济的拉动作用不及京津，但强于山西、山东、辽宁。总体来看，跟京津比河北教育部门的推动和拉动作用都相对较弱，跟周边省份相比影响力系数较好，感应度系数偏中等。应该看到，受京津冀协同发展及雄安新区成立的影响，河北教育部门的发展仍有巨大的潜力。

表10 2012年教育部门感应度系数和影响力系数

四、结论和建议

（一）研究结论

河北教育部门对地区生产总值的贡献份额较低，贡献率不及京津；对国民经济的推动和拉动作用也低于京津，但跟周边省份相比，其影响力较大，感应度适中；受京津冀协同发展及雄安新区成立的影响，河北教育部门发展机会巨大。

从直接消耗系数看，河北教育部门对第二产业的依赖程度高，尤其是对造纸印刷和文教体育用品、电力、热力的生产和供应、化学产品的直接消耗程度要高，对自身的直接消耗并不高。从完全消耗系数看，消耗最多的仍然是第二产业，第三产业次之，教育部门的间接消耗较大，体现了教育部门的基础产业特征。

教育对第三产业直接分配系数最为显著，第二产业和教育部门自身次之；三次产业对教育的依赖程度要大于教育对三次产业的依赖程度，教育对最终资本形成的贡献几乎为0；教育部门产品或服务的最终分配去向几乎都为消费，教育属于典型的终端消费行业，但又与普通的消费行业有所不同，对教育的消费能在人力资本的积累、重塑、提升等方面存在重要的溢出效应。

河北省产业结构偏重，对国民经济的推动和拉动作用较大的是金属冶炼和压延加工品、电力热力的生产和供应、化学产品、通用设备、交通运输设备、煤炭采选产品等部门；教育部门其感应度系数较小，对其他产业部门的推动作用较小；教育部门的影响力系数也较小，其平均影响力较低，后向关联作用不强。

（二）相关建议

1. 细分教育需求，进行精准投入

改革开放以来，我国经济快速发展，全社会和政府对教育事业非常重视，并取得了巨大的成就。但也应该看到，地区和城乡差距造成教育资源的不均衡状况依然存在，素质教育改革面临困境，教育管理机制不够完善，学校办学活力不强，人才培养质量有待提高，近年来硬件设施的投入与教育需求的匹配存在浪费，这些都亟待教育管理部门着手解决。面对快速变化的社会经济环境，需要精准发力，好钢用在刀刃上。一方面，要建立精准的信息库，不同地区不同部门对教育的需求规模、需求层次是不同的，要有针对性地进行调研，对教育资源进行摸底，摸清不同地域、不同部门对硬件设施、师资配套、政策支撑等差异化的需求[12]，对其差别化对待，避免一刀切；另一方面，上级政府管理部门要进行统筹管理，加大对重点领域、贫困地区及薄弱环节的投入，对投入项目要进行跟踪管理，建立起激励反馈机制[13]。此外，信息时代，还可以通过教育资源共享系统，逐步缩小区域、城乡、校级之间的差距，逐渐实现教育服务的均等化。

2. 提升教育产出质量，进行合理评价

教育质量关系到国家民族的未来，近年来，教育规模不断增大，教育产出数量与日俱增，应该看到，庞大的人口基数和升学就业的压力，使得家庭、学校难以走出囚徒困境，前期的焦虑心态和严进宽出的培养模式已经影响到人才培养质量。在增大教育产出数量的同时，我们要坚持内涵发展，不断提升教育产出质量[14]。一方面，要加强教学队伍建设，不断提升学校教学水平和创新能力，鼓励学校大胆探索试验，在各个教育阶段均加强素质教育，促进学生的全面发展，把学生培养成为真正能够适应社会需要的人才。另一方面，要不断优化学科布局和专业结构，当今社会变革的速度加快，专业分工越来越细，新的工作岗位被创造出来，落后行业的就业岗位逐渐消失，学校的教育也应适应社会的变革，不断丰富与创新人才培养内涵，与时俱进，满足社会需求。此外，合理测度和评价教育产出质量，不断完善人才培养质量标准体系，也是引导教育部门提升产出质量的重要内容。

3. 激发教育市场活力，发挥部门关联效应

前述数据显示，教育部门的前后向关联效应不大，但教育部门与普通生产企业不同，它不是直接创造物质产品，增加经济效益，而有着自己特殊投入产出的过程，其“产成品”能够推动社会发展和进步，教育部门是其他部门人力资本投入赖以提质换挡的“培养液和催化剂”，能够带动国民经济社会发展，因此，我们要重视激发教育市场活力，充分发挥关联效应。一方面，保证财政对教育支持力度的同时，鼓励社会资本与教育产业的长效合作，市场化的教育机构会为教育市场注入活力，加快知识产品向生产力的转化，拉动上下游相关产业发展，促进知识生产和知识消费与市场的对接，进而促进国民经济发展[15]。另一方面，不断扩大教育边界，完善产业链条。信息化的发展使得完善教育产业链条成本更低，知识外溢效应更加明显，对国内国际、学历教育、短期培训、通识教育、专业发展等教育需求都可借助“互联网+”渠道降低教育资源的不公平，使得教育对象泛在化，教育边界扩大化和模糊化。此外，经济全球化的趋势下，教育部门除学习国外先进的教育模式外，也要注重把本土教育推出国门，推动我国教育的国际化进程。

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（责任编辑、校对：刘俊萍）