提高学生笔算能力的方法探究——《多位数乘一位数的笔算（连续进位）》的实践和思考

一、教材分析

本节课是人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第六单元第62页例3及“做一做”，练习十三第6～9题，这节课是数与代数领域的内容。通过口算、估算、笔算三算结合，发展学生数感，进一步提高学生的运算能力。

这部分教学内容是学生在学会做表内乘法、整十整百的数乘一位数的口算、乘加两步混合运算和多位数乘一位数不进位、不连续进位的基础上继续学习的。学好这部分内容能为今后学习两位数相乘和更复杂的多位数乘法打下坚实的基础。

本节课的教学内容中基本算理和算法与例2（不连续进位的乘法）相同，但出现了进位叠加的情况，因此计算更为复杂，突破连续进位可能发生的错误是本节课教学的重点和难点。通过例题的教学，使学生加深理解每一位积满几十都要向前一位进几的道理。本例题在笔算之前还引导学生进行估算，估计积的范围。这对于培养学生的良好学习习惯，降低乘法计算的错误率是很有必要的。从例题的两位数乘一位数（连续进位）迁移类推到三位数乘一位数（连续进位），再引导学生归纳概括出多位数乘一位数的计算方法。教材的编排，既符合学生由已知到未知，由易到难、由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，又利于建构起科学的知识网络。所以，本节课的设计思路是：关注学生已有的认知水平和生活经验，为学生提供熟悉的情境和事物，让学生运用已有的知识自主学习，并在与同伴的交流中归纳总结出计算方法，使学生在解决实际问题的过程中掌握一些初步的思考方法和解题策略。

二、教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第62页例3及做一做，练习十三第6～9题。

【教学目标】

1.在理解算理的基础上掌握多位数乘一位数的计算方法。

2.经历探索多位数乘一位数的笔算过程，从中体验迁移类推的思想方法，培养学生的估算意识，发展运算能力。

3.运用所学知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，同时引导学生养成良好的计算习惯，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】探索多位数乘一位数连续进位的笔算方法，正确计算。

【教学难点】笔算过程中解决连续进位的问题。

【教学过程】

（一）复习旧知，铺垫导入

1.复习旧知

①口算。3×8+5= 6×3+2= 4×4+9= 5×7+8=

②笔算。312×3= 28×3=

2.铺垫导入

①导入。看来同学们已经掌握了多位数乘一位数的笔算方法，这节课我们继续研究多位数乘一位数的笔算。

②板书。多位数乘一位数的笔算。

设计意图：乘加算式的口算为笔算乘法做好了铺垫，两道笔算题的设计各有侧重，312×3复习乘的顺序，28×3解决进位问题，为新旧知识的迁移和对比做准备。

（二）自探共研，探索新知

1.发现信息

①出示。课件出示情景图。

②讲述。同学们在干什么？我们也要像运动员一样积极锻炼，增强体质。瞧，为了保护好运动员的身体，老师和同学为他们送去了饮料。

③设问。从这幅图中你发现了那些数学信息？可以提出哪些数学问题？

④问题。9箱饮料一共多少钱？

⑤引思。要解决这个问题，该怎样列式？

⑥列示。指明学生作答，教师根据学生回答板书：24×9=

⑦说理。让学生说明为什么要用乘法计算，教师趁机介绍乘数也叫因数。

设计意图：创设运动会买矿泉水的情景，激发学生兴趣的同时渗透积极锻炼的情感教育，再让学生发现数学信息，在具体情境中提出问题，直观地感受到生活中处处有数学。

2.估计范围

①估计。24×9积的大致范围。

②反馈。让学生充分发表自己的看法。10箱是240瓶，9箱一定比240瓶要少，如果把24估成20，20×9=180，因为24比20大，因数9不变，所以实际结果比180大……

③小结。通过估算，我们知道24×9的结果比180大，比270小，在180～270之间。

3.自探共研

①自探。学生尝试计算，思考计算方法。

②检验。学生检验积是否在估算范围内。

③订正。投影出示学生作业，集体订正。

④述说。指明完整的计算过程，教师板书计算过程。

⑤说理。3是怎么来的？9乘十位上的2得18个十，怎么变成21个十？

⑥演示。课件动态演示计算过程，加深理解。

4.对比出新

①设问。28×3和24×9计算时有什么不同的地方？

②对比。学生对比两道算式，寻找不同点。

③交流。指名发言，教师进行点拨。

④出新。28×3只进了一次位，24×9进了两次位。个位满30向十位进3，十位满20向百位进2，这就是今天学习的连续进位。教师补充板书——连续进位。

5.迁移类推

①出示。根据第62页“做一做”改编的题目：

一个因数是48，另一个因数是7，积是多少？

一个因数是137，另一个因数是6，积是多少？

②列式。学生独立列式，指明板演：48×7=；137×6=

设计意图：将教材中的“做一做”部分习题改变为文字题的形式出现，一方面有效地巩固乘数，也叫因数，另一方面让学生通过练习，从两位数乘一位数迁移类推到三位数乘一位数。

③拓展。大家都会计算两位数乘一位数和三位数乘一位数，那么四位数乘一位数会不会算呢？

④出示。

6.总结法则

①思考。多位数乘一位数的乘法该怎么算？

②交流。指名发言。

③总结。从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上的积满几十，就向前一位进几。

设计意图：新知的探究分五步：①发现信息，在具体的情境中提出问题，直观地感受到生活中处处有数学。②估计范围，在精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围，养成良好的估算意识。③自探共研，学生尝试计算，师生共同探究计算方法，明确算理。④对比出新，比较28×3和24×9计算时有什么不同的地方。⑤迁移类推，由两位数乘一位数类推到三位数乘一位数和四位数乘一位数。有以上五个步骤做铺垫，最后总结法则水到渠成。

（三）分层练习，巩固提高

1.分组出示

①我是小算王（练习十三第6题）

36×7= 48×6= 27×9= 313×5=

②我是小神医（练习十三第6题改编）

③我是小能手（练习十三第9题改编）

2.先估后算

①读题。让学生充分读题，理解题意。

②先估。用学过的方法估一估范围。

③后算。估计后再计算或者判断，注意对比估算结果，让估算发挥作用。

（四）总结归纳，拓展升华

1.总结归纳

这节课你有什么收获？你想提醒同学们什么？

2.拓展升华

我是小帮手：三位数乘一位数，乘积最多是几位数？最少是几位数？你们能帮帮我吗？

3.作业布置

练习十三第7、8题。

设计意图：在练习的设计中，考虑到三年级儿童的认知特点，要注重形式多样性、内容趣味性。主要安排以下练习：基本计算练习（小算王、小神医），以此培养学生的估算意识，发展运算能力，激发学生学习兴趣；应用知识练习（小能手）稍作修改将乒乓球拍价钱改成三位数，同时通过开放性的问题，培养学生提出问题，运用知识解决问题的能力；思维拓展练习（小帮手）既能强化已学的知识，又可以培养应用技能，更给了学生一个思维拓展的空间。

板书设计：（见图1）

三、教学反思

本节课的设计，我尝试运用多种教学策略，力图营造一种积极愉快又富有智慧的教学环境，更好地将学生的情感与认知、感受与理解、学生的主体与教师的主导有机结合起来，从而通过教学促进学生数学智能整体和谐地发展。主要教学策略如下：

（一）合理运用多媒体，激发学生的学习兴趣

本节课是一节计算教学课，计算本身是枯燥乏味的，机械的训练会使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。为了打破传统的计算教学方法，在这堂课中，我充分利用多媒体特有的感染力，采用声情并茂的文字、图像、声音、动画等形式对学生产生刺激，吸引学生的注意力，唤起学生的学习兴趣，促使他们主动参与学习活动。

图1

复习准备中笔者先出示乘加乘减的计算，运用可爱的动物图片展示单调的笔算，有效地唤醒学生对已有知识的回忆，为新知的教学做好铺垫。紧接着创设开运动会买矿泉水的情景，激发学生学习兴趣的同时感受到生活中处处有数学。学生自主探索出笔算方法后，又利用多媒体动态演示计算过程，进一步加深印象，有效地突破重难点。练习环节运用形式多样的习题、形象生动的画面、悦耳的音乐背景，把学生带入宽松愉快的学习环境中。特别是“我是小神医”练习，借助多媒体动态呈现改错后枯树长绿叶的情境，让枯燥的练习变得生动，增添数学趣味性。整节课，学生思维敏捷、精神集中，积极参与教学活动，课堂气氛轻松活跃，学生的学习积极性被充分地调动起来，他们在快乐中获得了知识，提高了能力。

（二）运用迁移和类推，发展学生的学习能力

在数学教学中，运用迁移和类推，能使已掌握的旧知识旧技能对新知识新技能的学习产生积极的促进影响。本节课教学前，学生已经学过了多位数乘一位数不连续进位的竖式计算方法，在此基础上，采用尝试、讨论、对比、类推、归纳等方式引导学生自主探究、尝试计算、讨论交流、互相补充、互相评价。让学生从不连续进位迁移类推到连续进位，从两位数乘一位数迁移类推到三位数乘一位数……充分发挥知识的迁移效力，体现学生学习的自主性，让学生正确掌握多位数乘一位数的连续进位乘法的计算方法，使学生学得活泼、学得轻松。

（三）注重三算相结合，提高学生的笔算能力

新课标明确提出要“加强口算、重视估算”，越来越注重口算、估算、笔算三者的结合。口算和估算是笔算的基础，笔算是口算和估算的一种应用。在计算教学中，我们应该重视口算、落实笔算、加强估算，三者环环相扣、相辅相成。本节课呈现了先估算积的范围，再精确计算的过程，当学生列出算式24×9后，笔者没有让学生马上算出准确值来，而是引导学生估一估计算结果的大致范围，在精确计算之后及时与估算结果对比，判断计算是否在估算范围内。在练习环节也有意识地引导学生在笔算之前先估一估，笔算后再用估算的方法检查计算结果，提高计算的准确性，体现估算的价值，也有利于数感的培养。教师要持之以恒地给学生创设口算和估算的情境与机会，培养学生良好的口算能力和估算意识，这样才更有助于学生笔算能力的提高。