爆炸分离冲击数据的零漂校正

张军，牛宝良，黄含军，黄海莹，王军评，岳晓红

（中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳 621999）

火工装置广泛应用于火箭有效载荷（战斗部、卫星等）的级间分离以及附件展开等硬件动作。火工装置工作过程中，产品部件将会承受爆炸冲击波、连接机构预紧变形能释放甚至分离机构与产品二次碰撞等力学载荷。目前，利用加速度传感器来获得爆炸分离过程中的载荷模拟边界已成为产品可靠性设计中的重要内容[1-2]。与其他爆炸过程类似，爆炸分离冲击具有瞬态、高量级、高频率和宽频带的特征，可能会引起传感器本身的谐振、测量系统饱和或数据混叠等问题，导致信号出现随机性的基线零漂趋势项，最终影响积分运算和频谱分析结果的有效性[3-4]。

为了制定更为准确的环境试验条件，NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相关标准[5-7]都建议采用零漂法和正负冲击响应谱进行冲击数据有效性判定。冲击数据的校正主要是剔除零漂趋势项的过程。目前零漂校正的主要方法有低通滤波法、离散小波变换、经验模态分解和最小二乘法等[8-17]。低通滤波法是以Fourier分析为基础，实现剔出低频信号的目的，该方法适用于处理各频率能量成分稳定的信号，且使用前对系统的频率结构应有预先了解[8]，而对爆炸分离冲击这类短时非平稳信号并不适用。离散小波变换和经验模态分解都具备处理非平稳信号的能力，在侵彻[9]、爆炸分离[10-11]、爆破振动[12-14]、地震[15]等冲击零漂信号的处理中已有应用。小波变换必须选择与信号特征最为相近的小波基，且对分解深度也有较为严格的要求。经验模态分解方法具有自适应性，但分解所得本征模函数均值不为0，通常需要结合最小二乘法使用。

文中基于分段和线性拟合思想，提出了一种爆炸分离冲击数据处理方法。该方法通过分析信号的频谱与相关性，能够定量给出分段窗口数对试验数据有效性的影响规律，进而给出爆炸分离冲击加速度信号的校正原则。

1 冲击零漂现象

某模拟战斗部分离冲击试验采用了真实火工品作为冲击源，加速度测点S1位于爆炸螺栓附近。传感器类型为CA-YD125，量程为20 000 g，频响范围为1 Hz～12 kHz，测试系统的采样频率为50 kHz。实测的加速度信号S1如图1所示，对S1依次进行两次数值积分，分别获得速度和位移时间历程，采用改进的递归数字算法计算最大绝对值以及正负冲击响应谱[Skock Spectrum Response，SRS]，如图2所示。

从积分结果来看，测点的末速度达到－4.2 m/s，末位移达到 7 cm。从客观实际来看，战斗部并未发生整体刚性位移，局部塑性变形并不明显。所得的正负冲击响应谱也不相同，初步表明测试数据发生了零漂。计算的冲击响应谱在[100，1000] Hz的低频段较大，在20 g～100 g之间，倘若把该次测量的冲击数据不经校正，直接作为爆炸分离冲击的环境试验条件，在地面试验中产品将无法通过试验考核。该次试验中产品的结构和功能均正常，能够承受住爆炸分离冲击载荷作用，说明测试的数据不正常，有必要从信号S1中去除零漂趋势项。

2 基于分段和线性拟合思想的去趋势项原理

在冲击信号处理中，将原始信号划分为不同阶段，每个阶段内假设零漂满足线性分布，即利用多个线性函数去逼近各自区间内的零漂趋势项。分段后的趋势项去除步骤如下：

1）将时间序列x(ti)等分成Ns个不重叠的窗口，则每个分段窗口内含有的采样点数s=[N/Ns]（取整）。

2）对第 j段区间内信号的采样时间序列{xj(ti)}（i=1,2,3,…,s），设定存在一次函数(t)去逼近采样序列，即逼近函数：

其中待定系数aj可以通过Matlab的Polyfit拟合功能获得，使得逼近函数值 xaj(t)与原始数据 xj(ti)之间差的平方和E最小。

3）采用多点平均方式对趋势项平滑降噪处理，其中平滑处理时左右的点数各为s/10。

4）得到所有窗口区间内的逼近函数后，就得到了整个时间序列上的拟合趋势项数据{xa(t)}，消除时间序列的趋势项便可得到校正后的信号xd(t)：

3 爆炸分离冲击零漂校正实例

3.1 校正关键参数的选取

从第 2节分析来看，分段的窗口数 Ns是影响趋势项序列xa(t)的主要因素。为了避免剔除信号中的有用信息，提高数据分析的准确性，需要建立窗口数Ns的选取原则。

爆炸分离冲击试验数据校正的基本原则主要有两个：一是依据NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相关标准，积分后的速度和位移在试验结束后归0，且正负冲击响应谱基本一致；二是剔除的信号 xa(t)中包含导致积分零漂的误差趋势项，但校正后的信号xd(t)不应对信号中的主要能量特征造成影响。

针对原则一，文献[11]通过信号的相关性分析给出了校正后的基本判断方法，引入速度零漂相关系数Xor(Z) 用于判断积分后对趋势项的包含程度，其中Xor(Z)为校正前信号的积分与趋势项 xa(t)的积分的相关系数，表达式为：

式中：cov(A,B)为变量A与B的协方差；σx为变量x的标准差。

一般而言，趋势项对零漂的包含程度会随着分段数的增加进一步加强。为了保证校正后的信号满足速度和位移归零需求，确保尽可能包含低频趋势项，取Xor(Z)为0.999以确定对应的分段窗口数下限。

针对原则二，主要通过冲击响应谱和傅立叶谱分析信号的能量分布特征确定需要消除的零漂频率范围。从图2中的冲击响应谱以及图4的傅立叶谱来看，冲击信号S1的能量分布较广，信号在1500 Hz以上的能量较大，去除零漂趋势项不应伤及1500 Hz以上的信号，每个段长度应不少于1.333 ms，即1/(1500 Hz/2)。根据GJB 150A.27的相关规定，信号S1的有效持续时间约27 ms，因此针对信号S1而言，分段数Ns应不大于20段，即27 ms/1.333 ms。

经过上述分析，分段数的取值范围为[3，20]之间。图5给出了在此区间内采用不同分段窗口数对S1进行校正后获得的冲击响应谱，结果发现在此区间内进行信号校正所获得的冲击响应谱曲线较为一致，结果趋于稳定。

3.2 校正结果分析

为对校正后的信号进一步分析，图 6给出了Ns=18时，从信号 S1中提取的零漂趋势项 xa(t)以及校正前后的加速度曲线，对零漂趋势项以及校正后的信号进行数值积分的结果如图7所示。

1）趋势项 xa(t)呈现明显的非线性行为，幅值范围为[－25，0]g，对原始信号[－6000，6000]g的幅值范围而言很小。这也说明分离出的趋势项与原始信号为弱相关，并未包含原始信号的主要能量。

2）对趋势项 xa(t)时域进行积分后，速度零漂系数Xor(Z)为0.9999，这说明剔除的xa(t)中包含了导致零漂产生的低频趋势部分。

3）校正后的信号 xd(t)，无论是速度还是加速度均收敛至0，呈现出在基线上下的“震荡”现象，基本规律与NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相关标准中给出的典型爆炸分离冲击响应特征基本一致。

图8给出了信号S1在校正前后加速度曲线的傅立叶谱(FFT)，从图8可知，当分段数Ns=18时，剔除的趋势项主要抑制了[1，1000]Hz范围内的低频部分，对于高频部分几乎没有能量损失。计算较正后信号S1的正负冲击谱也基本一致，响应的零漂已经消除（见图9）。相比校正前，在[1，1000]Hz的频率范围内，校正后的冲击谱降低了1～2个数量级。当分段数 Ns进一步增大时，剔除的趋势项将包含更多原始信号的能量比重，高频部分的能量损失将进一步增大（见图8）。原始信号S1的正负谱不一致的部分主要集中在1500 Hz以下，去除零漂趋势项不应伤及1500 Hz以上的信号。因此实际操作时，文中结合着冲击谱和傅里叶谱的信息确定了每段应包含的时间长度，进而选择合理的分段数。冲击信号的零漂趋势项使得预示结果偏大，严重影响了数据的有效性，文中提出的方法能够确定剔除低频零漂趋势项的基本原则，实现爆炸分离冲击信号的有效校正。

4 结论

1）基于分段线性拟合和相关性分析的去趋势项方法是一种简单有效的处理方法。

2）以某爆炸分离冲击信号为例进行分析，校正后，加速度信号、速度信号均收敛至0，围绕基线上下“震荡”，基本规律与NASA、MIL-STD-810G和GJB 150A等相关标准中给出的典型爆炸分离冲击响应特征基本一致。

3）趋势项幅值相对原始信号而言很小，分离出的趋势项与原始信号为弱相关，未对原冲击信号主要分量造成影响。

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