电网连锁故障筛选及风险分析

吴 昊

(国网江苏省电力有限公司苏州供电公司，江苏 苏州 215000)

0 引言

可以分为经典的模式搜索法、基于复杂系统理论的建模分析法和基于复杂网络理论的建模分析法。

连锁故障是由电网中某一设备元件故障导致的一系列其他设备元件停运的故障。连锁故障涉及电网中多个元件的停运状态，通常情况下发生概率很小，但由于连锁故障本质上是关联元件故障的逐步累积扩大，往往造成的后果非常严重，即连锁故障具有“小概率、高风险”的特点。

由于连锁故障是由某一故障引发的一系列其他故障的连续过程，因此在进行风险分析时一般应明确连锁反应的各个阶段，其次是计算各阶段的风险值和最终的连锁故障风险值。风险可以是静态风险分析中的过负荷风险或低电压风险，也可以是暂态风险分析中的功角失稳风险或持续低电压风险。

连锁故障分析的核心是确定连锁故障的发展模式。目前，由于缺乏成熟有效的理论与分析方法，电网连锁故障风险分析仍处于探索研究阶段。通常情况下，电网连锁故障的发展模式为：初始故障后，电网由于功率转移、电压跌落等原因，造成的继电保护相继动作跳开电网元件。连锁故障的分析方法

1 连锁故障筛选

提出基于系统失效严重程度的连锁故障选择方法，以线路有功功率与极限传输功率的占比加权之和这一性能指标作为故障筛选与排序的依据，把对系统造成严重危害的故障组合遴选出来进行分析。

(1) 确定每个系统状态的初始性能指标PI0，即：

式中：L——支路总数；Pk——支路k的有功功率；k——支路k的有功功率上限；Wk——权重因子。

(2) 当支路k由于故障断开时，造成PI0的变化，用ΔPIk表示，即：

式中：Bk——第k条支路的电纳；k——伴随系统支路k的支路角；X——节点电抗矩阵；mk——支路k的节点支路关联向量；A——节点支路关键矩阵。

(3) 计算支路k故障导致系统失效的严重程度指标PIk，即：

如果PIk较大，则表明当线路k发生故障断开时，由于功率转移，导致其他线路潮流越限的可能性较大。

(4)重复步骤(2)，直至预想事故枚举完毕。根据每条线路的严重程度指标PIk，对预想故障进行排序，得到严重的线路连锁故障集。

为减少故障扫描时间，当某一系统故障发生后不会造成其他线路潮流越限，则忽略不计排在其后的线路。

严重故障集选取算法流程如图1所示。

2 连锁故障风险分析

2.1 故障链发生概率计算

把连续发生的多个故障称为一条故障链，将故障链内第k个发生的故障称为该故障链的第k阶故障。假设系统中有n条故障链，令Ci表示系统中的第i条故障链，Cik表示第i条故障链的第k阶故障，则：

式中：mi——第i条故障链的阶数。

令P(Ci)表示第i条故障链发生的概率，由于连锁故障中的每阶故障是顺序发生的，因此可以用条件概率来模拟故障链发生的概率：

图1 严重故障集选取算法流程

其中P(Ci)为初始故障发生的概率，可以从历史数据中统计出来。精确地计算式(5)中每一个条件的概率是非常困难的，可采用故障修正系数近似计算：

式中：Sik——第i条故障链第k阶故障的故障修正系数；Fk——第k阶线路故障越限百分比；Ok——第i条故障中第k阶故障的待选故障集。

2.2 连锁故障后果分析

连锁故障链的延伸通常是由于控制措施不当或不能及时实施安全控制所造成的。若将静态安全最优控制算法应用于连锁故障后果分析中，由于最优控制模型的求解可满足电网运行约束条件，致使故障链无法延伸下去，这与实际情况多有不符。因此，依据工程经验，可以考虑采用给定控制原则的方法确定连锁故障控制策略，并且计算相应的损失。

2.3 连锁故障风险指标计算

连锁故障的风险指标可以量化衡量当前系统由于连锁故障所造成的风险行为。当选取期望缺供电量EENS衡量连锁故障风险时，其表达式为:

式中：P(Ci)——第i条故障链发生的概率；C(Ci)——第i条故障链所造成的负荷损失；t——时间，h，一般取1年8 760 h。

此外，还可采用包含某条线路的故障链风险值总和与所有故障链风险值总和之比作为该线路的风险脆弱性指标，即：

式中:Aj——第j条故障链。

3 算例分析

本文采用IEEE RTS-79系统(接线见图2)作为连锁故障风险分析的测试系统(系统概况及线路参数可参见文献10)。

考虑到实际电力系统中可能引起线路故障的元器件较多，本例仅研究线路自身发生故障的情况，对于发电机和其他元件故障暂不考虑。连锁故障在开始阶段故障发展得比较缓慢，有足够的时间采取控制措施，因此采用调整发电机出力、切负荷等一系列控制措施，是防止连锁故障发生的有效方法。初始故障发生以后，生成新的电网数据并计算潮流。如果没有线路越限，则说明系统稳定，连锁故障终止；如果有线路越限，则采用切机、切负荷措施调整。受电网拓扑结构限制，某条线路断开后产生的潮流转移，只能在与该开断线路同属于一个回路的其他线路中转移传输，因此线路越限时调整的是断开线路附近的发电机和负荷。如果调整以后仍有线路越限，则断开越限程度最大的线路，作为连锁故障的下一级故障。随着故障阶数的增加，故障会越来越严重，可以考虑按递增方式设置切机、切负荷量。

图2 IEEE RTS-79系统接线

例如：设定故障链最大阶数为4阶，发电机及负荷在各阶段的削减量按照10 %，30 %，50 %，70 %递增设置，以线路31作为初始故障的故障链发展过程，如表1所示。

表1 线路31作为初始故障的故障链发展过程

类似上述过程对其他线路进行分析，得到8条故障链（见表2）。

表2 故障链详细路径

上述8条故障链风险指标(EENS)计算结果如图3所示。由图3可知，故障链8的EENS值最高，对电网的安全稳定运行影响大，易造成较大的负荷损失。

进一步可分析并找出整个连锁反应链中导致大规模连锁事故的关键阶段(或称薄弱环节)。如表2所示，在预测连锁故障的发展路径时，同一条输电线路可能出现在不同的故障链中，如线路21在故障链1，2，3，8中出现，线路7在故障链2，3，7，8中出现，线路2在故障链7，8中出现。

通常情况下，一条输电线路在各个事故链中出现的次数越多，表明该线路的重要度越高；当引发系统大停电事故的连锁故障链出现时，越有可能途经该线路；这也说明该线路的风险水平较高。上述风险可用式(9)所示的线路风险脆弱性指标描述。

图3 各故障链风险指标EENS

本示例中，各条线路的风险脆弱性排序如表3所示。

表3 线路风险脆弱性排序

由表3可知，线路7、线路21、线路2的风险脆弱性较高，为系统的薄弱环节。由可表2可知，故障链8包含了这3个环节，即有多个薄弱环节出现在同一故障链中，表明该故障链的风险水平较高。

4 结束语

以上对静态潮流过载引起潮流转移的连锁故障进行风险分析。连锁故障风险分析考虑了线路故障发生的先后次序，以及线路潮流过载后对其他线路潮流发生过载的影响，更符合关联紧密的多阶故障状态分析。同时，可识别并筛选对系统失效有较明显影响的多阶故障状态，减少计算量。通过连锁故障风险分析，可使电网运行人员了解电网面临的连锁故障危险程度，识别电网连锁故障的风险来源，以便采取必要的预防措施。

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