Femtocell网络中基于对数效用的功率控制算法

孙 霞，李星沛，周朋光

(1.重庆工程学院 电子与物联网学院 重庆 400056；2.重庆邮电大学移通学院 通信与信息工程学院 重庆 401520； 3.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

移动通信技术[1]的发展使数据业务量急剧增加，同时网络覆盖范围也迅速扩大.Femtocell网络中大量部署小功率基站能有效提升网络吞吐量和频谱效率，然而小功率基站密集且无规律的部署会造成严重的小小区间干扰和增加系统能耗[2].基站功率控制和无线资源管理可降低小小区间干扰.文献[3]提出一种基于非协作博弈理论的多维资源分配算法，其中的可行域及离散变量松弛方法能以较低的复杂度优化多维资源分配.文献[4]针对Femtocell网络频谱共享场景下的小小区间干扰，提出一种非对称功率干扰协调机制.文献[5]提出一种基于信道状态和干扰意识的功率分配机制，用于改进系统的性能.文献[6]提出密集Femtocell网络中一种基于分簇的分布式资源分配方案，该方案能改善系统的吞吐量和能效.文献[7]提出一个基于分簇的干扰管理机制，该机制将宏基站覆盖内的小基站分成簇，用正交资源协调减小簇内干扰，利用频域间干扰降低簇间干扰.文献[8]提出一种基于染色分簇的资源分配(graph-based clustering resource allocation，简称GCRA)方案，该方案将所有基站划入相互独立的簇，通过为不同的簇分配相互正交的频谱资源降低小小区间干扰.

笔者提出一种基于对数效用的功率控制(K-Means-clustering and logarithmic-function based power control，简称KLPC)算法.利用对数自变量的定义域为(0，∞)的特点，将FUE的最低信干噪比(signal to interference plus noise ratio, 简称SINR)与要求的差值作为对数的自变量，可保证FUE的SINR最小值大于要求的，即保障了服务质量.

1 系统模型

该文考虑Femtocell网络中的下行干扰系统，系统模型由MBS(macrocell base station),FBS(Femtocell base station)和FUE(Femtocell user equipment)构成，详见图1.

图1 系统模型

(1)

2 FBS分簇

考虑到Femtocell网络中部署了大量的FBS，笔者秉承通过降低功率来控制计算复杂度的原则，采用K-Means算法对FBS做相应的聚类和分簇，再采用高效功率控制算法对FBS的功率进行优化，这样可达到较好的效果.

2.1 FBS分簇

K-Means算法[9]是一种基于类别的聚类算法，具有很多优点，如收敛快、算法简便、运算能力强等.K-Mean算法的主要思想是：随机选择K个初始簇中心，数据集合中的每个数据对象被分配到离其最近的簇中心，将分配到相同簇中心的数据组成一个簇，重复迭代直到簇中心不再改变或迭代次数达到最大值.K-Mean算法具体描述如下：

输入： 数据集合X，分簇个数K

输出：K个簇{C1,C2,…,CK}

算法步骤：

(1) 任意选取K个对象{C1,C2,…,CK}组成初始簇中心；

(2) 根据欧式距离公式，计算每个数据对象与初始簇中心的距离，每个数据根据距离选择加入离自身最近的簇中心；

(3) 为了选取最优的簇中心，重新计算和确定每个簇的簇中心；

(4) 若达到了规定的迭代次数或者簇中心不再改变，算法结束，否则进入步骤(2).

2.2 复杂度分析

为了验证K-Means算法在该文系统模型中的性能，笔者分析其复杂度和收敛性，且与K-Medoid算法[10]进行对比.

K-Mean算法中，K值是随机选取的，其复杂度为O(KFt)，其中：K为簇头的个数，F为系统内FBS的个数，t为迭代次数.K-Medoid的算法复杂度为O(F2)，因此K-Means算法复杂度远远低于K-Medoid算法.

2.3 收敛时间对比

在系统模型中设置不同的FBS数量，根据聚类的完成时间判断不同算法的收敛性能.图2为K-Means和K-Medoid算法的聚类收敛时间对比.由图2可知，随着FBS数量的增多，聚类所需的时间明显增长，但是K-Means算法的性能明显优于K-Medoid，因此K-Means算法更适宜于该文系统模型.

图2 收敛时间对比

3 FBS功率控制

3.1 功率控制模型

∀i∈M,∀j∈F.

(2)

为了方便，设FUE的实际信干噪比与最低信干噪比的差值为x，即

(3)

(4)

其中：a,b分别表示FUEi的SINR及功率影响因子.详细的基于对数效用的函数模型可表示为

∀i∈M,∀j∈F.

(5)

目标函数为

(6)

(7)

3.2 功率迭代

(8)

令式(8)=0，可得到

(9)

由式(9)可知，每个FBS在纳什均衡点[12]都满足如下条件

∀i∈M,∀j∈F，

即能够保证FUE的服务质量.

由式(1)可知， FBSj的发射功率可表示为

(10)

根据牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method)，可得到FBSj的功率迭代公式为

(11)

则FBSj在第(ki+1)次迭代的发射功率为

(12)

4 仿真与分析

基于MATLAB R2014a仿真平台，验证提出的KLPC算法在分簇、吞吐量和能效等方面的优化程度.为了说明KLPC算法的可行性，将KLPC算法与PANPG算法[3]、GCRA算法[8]、UGFA算法[9]及RRA (random resource allocation)算法进行性能比对.表1为仿真参数.

表1 仿真参数

图3中显示了基于K-Means的90个FBS的分簇情况.图3中，加粗方框代表的是选举的簇头，与簇头有直线连接的点代表簇内的簇成员，簇成员紧紧围绕在簇头周围，分簇的大小受到了控制.

图3 基于K-Means的FBS分簇结果

图4显示了5种算法不同FBS密度下的系统吞吐量.由图4可知，系统的吞吐量随着FBS密度的增加，有明显的上升趋势，当FBS密度大于0.2×103个·km-2时， KLPC算法在系统吞吐量方面表现极佳，随着密度的增加，优势更加突出.这是由于KLPC算法对FBS进行了高效的功率分配和控制，在消除小小区间干扰的同时，能够保证FUE享有较高的SINR，提升了系统的整体吞吐量.

图4 5种算法不同FBS密度下的系统吞吐量

图5为KLPC算法和RANPG算法不同FBS密度下的系统能效.GCRA和UGFA算法并未考虑功率控制问题，性能相对较差，所以该文不对比二者的能效.从图5可看出，在FBS密度区间0.5×103～2.0×103个·km-2， KLPC算法的能效比RANPG算法优越，这是由于KLPC算法中的对数效用功率控制在能效方面起到了一定的提升作用.

图5 2种算法不同FBS密度下的系统能效

5 结束语

笔者提出了Femtocell网络中一种基于对数效用的功率控制算法，旨在提升系统的吞吐量和能源效率.经仿真验证，K-Means算法可用于FBS的分簇，且能便捷而有效地管理小小区间的干扰. 基于对数效用的功率控制算法，在系统能效方面表现较好，降低了系统的能耗.在后续的工作中，可考虑更为复杂网络架构下的功率控制策略.

参考文献：

[1] WANG C X, HAIDER F, GAO X Q, et al. Cellular architecture and key technologies for 5G wireless communication networks[J]. IEEE Communication Magazine, 2014, 52 (2): 122-130.

[2] HAO P, YAN X, RUYUE Y N, et al. Ultra dense network: challenges, enabling technologies and new trends[J]. China Communications, 2016, 13 (2): 30-40.

[3] WANG Z, ZHU X R, BAO X, et al. A novel resource allocation method in ultra-dense network based on noncooperation game theory[J]. China Communications, 2016, 13 (10): 169-180.

[4] YU Q L, WANG J, YANG X M, et al. Inter-operator interference coordination for co-primary spectrum sharing in UDN[J]. China Communications, 2015, 12 (s1): 104-112.

[5] GAO Y H, CHENG L, ZHANG X, et al. Enhanced power allocation scheme in ultra-dense small cell network[J]. China Communications, 2016, 13 (2): 21-29.

[6] LIANG L, WANG W, JIA Y J, et al. A cluster-based energy-efficient resource management scheme for ultra-dense networks[J]. IEEE Access, 2016, 4: 6823-6832.

[7] TANG S Y, SUN C Y, WANG J X, et al. Interference management based on cell clustering in ultra-highly dense small cell networks[C]//Proceeding of International Conference on Information and Communications Technologies， Sydney, 2015: 1-6.

[8] ZHANG Q, ZHU X N, WU L J, et al. A coloring-based resource allocation for OFDMA Femtocell networks[C]//Proceeding of IEEE Wireless Communications and Networking Conference， Shanghai, 2013: 673-678.

[9] YE H M, LUE H, SUN Q T. An improved semi-supervisedK-Means clustering algorithm[C]//Proceeding of 2016 IEEE Information Technology, Networking, Electronic and Automation Control Conference， Chongqing, 2016: 41-44.

[10] SHAH S, SINGH M. Comparison of a time efficient modifiedK-mean algorithm withK-mean andK-Medoid algorithm[C]//Proceeding of International Conference on Communication Systems and Network Technologies, 2012: 435-437.

[11] LUAN Z R, ZHAO J H. User-oriented graph based frequency allocation algorithm for densely deployed Femtocell network[J]. China Communications, 2014, 10 (12): 57-65.

[12] 程彬, 胡艳军. 大规模MIMO蜂窝网络中导频功率控制的改进方法[J]. 安徽大学学报 (自然科学版), 2017, 41 (1): 73-78.