文科“大学数学”分类教学的探索与实践

[摘 要]本文以中国海洋大学为例，探讨了文科“大学数学”的分类教学问题，该问题是中国海洋大学2016年度教学研究项目立项课题。本文对于开展该研究的目的、文科“大学数学”教学的现状及存在的问题进行了深入的论述，针对A、B两类“大学数学”课程教学及教材建设，提出了教材的科学合理运用、教师教育教学观念的转变、教学手段的更新、考核方式的多样化以及数学教学中人文精神的提倡五点建议，旨在提升文科“大学数学”的教学质量，为高校文科“大学数学”的教学改革提供一些思路。

[关键词]文科；大学数学；分类教学；教材；人文精神

[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2018）03-0064-03

数学是历史悠久且源远流长的科学，是人类知识结构中重要的一环，在推动人类文明进程中一直发挥着积极作用。数学教育有利于启迪心智、培养规则意识、培养周密思维和创新能力等[1]，因而，数学教育实质是一种素质教育。21世纪，数学对科技的发展与进步更是起着举足轻重的作用。一个有修养学识的当代大学生，需要具备一定的数学素质，这已成为共识。

一、文科“大学数学”课程的开设及面临的问题

20世纪初，国内众多有识之士大力提倡科学教育人文化的理念，文科“大学数学”课程陆续在国内各高校相继开设，其目标是使人文类专业学生对高等数学的思想方法及应用有初步了解，培养他们具备一定的逻辑思维、抽象思维、形象思维等理性思维能力。

2000年，我校首次开设文科“大学数学”课程。在教材选用方面，2000至2009年，我们采用本校自编的《文科高等数学》教材（张若军、施心慧编，青岛海洋大学出版社出版，2001）。十多年来，国内已经出版了众多“大学文科数学”的专门教材，其中不乏优秀之作。2009年至2015年，我校采用的是“十一五国家规划教材”《大学文科数学》 （张国楚、 徐本顺等编，高等教育出版社出版，2007）。由于诸多教材的内容及选材视角不同，教材还不能完全满足各高校的个性化需求。2015年，笔者主编了教材《大学数学》（张若军、王学芳编，科学出版社出版，2016），该教材入选普通高等教育“十三五”规划教材，2016年秋季学期被我校选用。

自2000年起，经过17年的不间断开课，我校文科“大学数学”的教学大纲、教学内容、教学手段、考核方式一整套体系日臻成熟，并形成了相对稳定的教师队伍，教学效果得到了学生的广泛认可和教学督导的好评。

2015年秋季学期，考虑到数学素质教育的重要影响及普及意义，我校教务处决定为音乐表演专业、体育专业学生以及部分少数民族学生开设“大学数学B”课程（此前，音乐表演专业、体育专业一直没有数学课程学习要求），并将2000年至今为新闻与传播、政治学与行政学、外语等人文专业开设的“大学数学”课程更名为“大学数学A”。“大学数学B”面对高中数学基础要求相对较低的学生，这部分学生的感性能力可能远大于理性能力，并对数学更具“抵触”情绪，且特别是全国高校几无开设此类课程的情形下，授课教师面临一系列难题：如何选择合适的内容编写教材，进而制订教学大纲？采用何种教学模式更有效？怎样的考核方式能体现公平与合理？如何区分“大学数学”的类型？要达到的怎样教学效果？等等。

综上所述，文科“大学数学”的分类教学的研究是十分有意义和亟待开展的。

二、文科大学数学分类教学的教材建设

李大潜院士[2]2015年在光明日报上发表的《数学教育应注重人文内涵》一文指出：很多人觉得数学枯燥无味，过于抽象，高不可攀，是因为数学教师往往把数学看成一堆定义、公式、定理及证明的堆积，千方百计地要把这些知识灌输到学生的头脑中去，却忘却了数学教育最根本的三件事：一是数学知识的来龙去脉。二是数学的实质和思想方法。三是数学的人文内涵。在数学教学中抓住了上面这三点，就抓住了数学的灵魂，学生对数学的学习就一定会更加有成效。

那么如何让“大学数学”教育注重人文内涵，实现素质教育理念呢？笔者认为教材建设与创新应是不容小觑的。教材历来就是知识的依据与载体，是课程教学首先要解决的问题。笔者认为，作为为文科大学生开设的“大学数学”课程，其教材内容应区别于理工科的“高等数学”。

在教材建设方面，2015年春季学期，笔者主编了适用于“大学数学A”课程的教材《大学数学》，主要以微积分为核心内容，还加入了线性代数、概率统计和数学模型的初步知识。该教材的编写原则如下：

（1）忽略过于强调技巧性的复杂计算及证明，不采用烦琐的例题、习题，代之以更加基础、实用的内容；

（2）注重知识体系的衔接，整體的和谐，以及叙述上的简洁有条理，以实际问题引入数学概念，对定理、结论的来龙去脉交代清楚，不突兀，不断章取义；

（3）将课程的思考练习题分为习题、自主探索、合作研究三部分，习题强调基础知识在逻辑推理方面的训练作用，自主探索及合作研究强调基本概念的较深入研究和数学的背景及应用方面的知识。

从《大学数学》教材外审的专家评价、学校教材建设基金领导小组的意见与科学出版社的反馈情况看，教材编写的质量得到了认可。教材使用的两年来，经过教学实践的检验，效果良好并将进一步得以修订完善。

英国教育家纽曼[3]在《大学的理想》一书中谈到知识与学习时，精辟论述道：“过去20年以来一直存在的现实错误是什么——倒不是把一大堆不能消化、吸收的知识装进学生的头脑里，而是对他灌输太多，以至于他拒绝接受一切。为了一大堆索然无味的课程分散心思，弄得精疲力竭，这是错误的。对十来门学科的泛泛了解就意味着博学，而不叫肤浅了，这也是错误的。”面对“高等数学”林林总总的分支，如何确定“大学数学B”课程内容，以达到良好的教学效果呢？经过深入讨论，我们授课教师达成较为一致的意见。

笔者主编了适于“大学数学B”课程的教材《大学数学基础教程》，该教材分为两篇，第一篇介绍数学文化；第二篇介绍四个重要的数学分支（代数学、几何学、分析学、概率统计）的某些简单而重要的应用。第一篇的编写原则是叙述简单扼要，每章设置5～8个左右的思考题，为课后的进一步讨论、学习之用。第二篇则以具体问题为引导，采用更多样的视角，不过分追求数学化的细枝末节、面面俱到，只用基本的数学技术铺垫，做到通俗易懂，兼具一些趣味。尽管严肃与通俗二者微妙的平衡很难把握，但在教材的编写中笔者做了大胆的尝试。该教材初稿在校内试用两年，从学生的接受程度看，效果良好。

《大学数学基础教程》教材外审的专家评价较高，教材编写的质量得到认可并获得学校教材建设基金再次资助。笔者已与清华大学出版社签署了出版协议，于2017年10月正式出版了该教材。

三、文科“大学数学”教学中探索与实践的方向

我校文科类大学生，一部分理科基础很好，甚至很擅长学习数学。但有一部分学生，特别是语言专业、音乐表演专业、体育专业的学生，对数学的学习持强大的逆反心理。其中的原因很多，与数学教材的内容有关，与教师的教学有关，与中学过早的文理分科的应试教育大背景更是不无關系。为更好体现“大学数学”在文科大学生中的文化教育功能，我们提出以下五点建议。

（一）教材的科学合理运用

以教材为载体，以教师为主导，以学生为主体，这样的教学是遵循教学规律的表现。尽管教材是“剧本”，但在教学实践中，必须尊重学生个体的思想与体验，科学合理运用教材，既要以教材为纲，也要不拘泥于教材内容，这理应是当今大学教育亟待加强和大力实践的方面。

笔者主编的两本文科“大学数学”教材每章后面都附有自主探索、合作研究两部分内容，旨在调动学生参与探索的主动性，通过查阅资料、小组协同研究，在自主学习和与人合作中获得知识及能力，而这就需要给教学一个空间，要依据教材，适当扩展。

（二）教师教育教学观念的转变

在教学实践中，笔者发现很多教师习惯了纯数学的讲授，哪怕是非常复杂或技巧性很强的数学题，忽略了学生的感受。事实上，如铁桶般严密无懈可击的数学定义、定理、命题大多数恰是学生“惧怕”数学之源。如果教师将文科“大学数学”等同于理工科的“高等数学”，并沿袭理工科“高等数学”课程多年一成不变的教学模式，那么我们的教学将是失败中的失败，师生都将身心俱疲。

因为受众的特点，文科“大学数学”的教师就需要转变观念，更应偏重在课程中渗透通识教育，做到因材施教。理想中的具有通识意识和能力的教师，除了是本专业的专家外，还应该具备其他一些学科的相关知识，能够在进行专业课教学的同时，开阔学生视野，引导学生了解本专业以外的信息，实现学科之间的渗透与融合[4]。因此，教师需要不断学习，在短学时内，传递一些重要的“高等数学”的基础知识、数学文化与应用的基本内容，搭建一座文理沟通的桥梁。教师可以借鉴许多优秀的数学科普读物的做法，虽然在某些地方似乎不够严格详细，但少了高高在上、曲高和寡的感觉，引导学生积极主动了解数学思想的普适性和应用的广泛性。

（三）教学手段的更新

近年来的各种教育理念，诸如多媒体课件、微课堂、慕课、翻转课堂等，无一不在颠覆着传统教育教学的手段和模式，几支粉笔、一块黑板不再是数学教学的唯一媒介。计算机技术的飞速发展不断带来教学的全新体验，也接受着实践的检验。在文科类大学数学的教学中，笔者加入了视频、多媒体动画、现有的某些优秀集成资源的内容，也建议学生参考相应课程平台上的慕课开展自学。

90后大学生被称为“互联网原住民”，他们非常适应现代信息技术环境下的教学。高等教育出版社韩筠[5]指出：“高校要鼓励教师以开放的胸怀顺应时势，充分运用MOOC、SPOC等在线学习方式，促进教学方式方法和学习方式朝着教学方式混合化、教学资源开放化、学生学习个性化、学习过程社会化方向转变。”无论怎样，数学教学作为高等教育的永恒话题，需要数学教育工作者的不断努力，教学手段的更新无疑是一种非常有益的尝试。

（五）考核方式的多样化

在课程成绩评定方面，多年来，平时成绩（出勤和作业）30%，期末卷面70%的占比一成不变，平时的成绩很难区分，其中的弊端显而易见。因此，近年来，我们建议教师改变“大学数学”课程传统单一的考核方式，考虑采用过程式考核的评价标准，最终成绩包括出勤、课上表现、课后作业、自主探索或合作研究的报告、课堂展示、期末的闭卷考试几部分，这样的评价方式尽管有些繁杂，但更能体现对学生学习过程的有效监督，成绩组成也更趋于合理。从我校的实践效果看，师生对此考核方式的满意度都很高。

（六）数学教学中人文精神的提倡

对文科大学生，无论具体实施怎样的“大学数学”的分类教学，笔者始终认为，“大学数学”教育中注入人文精神至关重要、不可或缺。人文精神就是一种自由的精神[6]，而自由的科学应是真善美的统一体。在2000年前古希腊教育体系中，数学属于哲学范畴，包含了道德、审美等因素，并充满了质疑与创新的精神。中国周朝贵族教育体系中的“六艺”也并未有文理的区分，而更注重强调人的德智体美的全面发展，科学与人文应是水乳交融的状态。

近代中国文理严格分科的教育，曾使得科学与人文渐行渐远，部分文科生“仇恨”数学教学的尴尬现状就说明了这一点。好在我们已经认识到科学与人文的关系，并积极呼吁与践行科学回归人文的理念。诚如龚育之[7]先生所言：“我们提倡的人文精神应该是具有现代科学意义的人文精神，人文精神如果缺失掉了现代科学意识，不知道会走到什么方向去。我们提倡的科学精神应该是充满人文关怀的科学精神。科学如果没有人文关怀，那就是冷冰冰的东西。这就是现代的科学精神同人文精神的相互渗透、结合和统一。”

四、结语

笔者就职的中国海洋大学作为一所教育部直属的重点综合性大学，“985工程”和“211工程”重点建设高校，最近又入选国家“双一流”建设高校。多年来，学校一直以努力培养复合型高素质人才为己任，学校教务处大力推进教育教学改革，针对教学内容、手段、方式方法各方面，每年都有数十项教学研究项目立项，极大地支持了教师的教学理论及实践研究方面的探索，并取得了较多的成果。对于我校文科类“大学数学”的教学设计，尤其是分类教学，学校给予了足够的重视，学院领导、学生所在院系的领导以及授课教师之间积极沟通，学校还鼓励开设此类课程的一线教师进行较为“自由”的摸索。因此，我们现在更多的是努力做一些尝试，但愿能有较好的成效，并在未来尽快创设出真正的较理想的授课模式。

无论怎样，笔者期望文科类“大学数学”的分类教学至少让艺术、体育类专业的学生不再惧怕数学，即便他们没有因之喜欢数学。笔者十分赞赏将文科类“大学数学”课程定位为：减少对数学累积的“仇恨”，搭建一座文理通融的桥梁，传递一缕文化的馨香，培养一点数学的素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张若军.数学思想与文化[M].北京：科学出版社，2015：4-5.

[2] 李大潜.数学教育应注重人文内涵[N].光明日报，2015-01-14.

[3] （英）约翰·亨利·纽曼著.徐辉等译.大学的理想（节本）[M].杭州：浙江教育出版社，2001：61.

[4] 杨凡，李蓓.浅谈通识意识在高等教育中的积极意义[J].高等理科教育，2010（6）：56.

[5] 韩筠.创新教与学推动新时期高校教学改革[J].中国大学教学，2017（6）：13.

[6] 吴国盛.让科学回归人文[M].南京：江苏人民出版社，2003：5.

[7] 胡显章，曹莉主编.大学理想与人文精神[M].北京：清华大学出版社，2006：183.

[责任编辑：钟 岚]