两用斜流式喷水推进系统研究

倪永燕， 王雪豹，胡明亮

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院,镇江 212003) (2.江苏大学 国家水泵及系统工程技术研究中心,镇江 212013) (3.湖北三江船艇科技有限公司 船艇研发中心，孝感 432000)

喷水推进是一种不同于螺旋桨推进的新型船舶推进方式,其具有不可比拟的优势，特别是其旋转部件被包围在壳体中,安全性大大提高,尤其适用于民用领域．因此，现在有关喷水推进器的研究越来越多[1]．但目前为止,还没有针对性的喷水推进器设计理论,也没有强制性的验收标准,很多具体技术细节尚有非常大的未知空间．当前喷水推进器的设计依然借用叶片泵的水力设计理论及其试验与分析方法[2]．纵使如此,目前有关喷水推进器如何设计的资料和文献非常少,基本上都限于以泵的角度来看喷水推进器或者对其某一过流区域进行数值分析[3-5]．而事实上,喷水推进器的工作原理是动量定理,推力是其工作动力．而泵的工作原理是以泵基本方程式为表示形式的能量定理,其特性表征是以水动力学特性为基础的欧拉方程和泵流量扬程等特性曲线,因此需要建立二者之间的联系．文献[6]中提到了由船体、柴油机与喷水推进泵三者的平衡关系，得出喷水推进轴流泵的设计参数,但没有介绍详细的计算流程．文献[7]中从推进组合系统出发,通过理论分析建立了喷水推进器性能的评价体系和评价参数并建立了轴流式喷水推进器推力特性与轴流式叶轮水力性能参数之间的数学联系．文中针对一具体的需求,借助于文献[7]中所述的方法,建立斜流式喷水推进器叶轮设计参数与推进器推力之间的联系,并据此设计喷水推进器并进行数值分析．然后,以设计得到的喷水推进器为动力源,对单人装备的水上飞行系统进行优化设计．所设计的喷水推进系统能够实现喷水推进和水上飞行两个运行工况的最优运行．

1 喷水推进器水力设计参数确定

1.1 基本关系式及流量扬程计算

如图1,安装在摩托艇上的喷水推进系统通过软管与单人装备的可调节喷嘴连接后可以实现单人水上飞行功能．因此，安装在摩托艇上的喷水推进器有两项功能：一是推动摩托艇前进,二是通过软管与单人飞行装备连接后为单人飞行提供动力．

图1 喷水推进及水上飞行装备Fig.1 Waterjet propulsion and equipmentfor flying on water

当喷水推进器为摩托艇提供巡航动力时,喷水推进器的推力T应当与摩托艇的巡航阻力相等,摩托艇的巡航阻力约为2 000 N．

喷水推进器推力T的计算公式为：

T=ρQ(cj-cm)=ρQcm(a-1)

(1)

式中：ρ为密度，kg/m3；Q为流量，m3/s；cj为喷水推进器喷嘴内的射流速度，m/s；cm为叶轮前的来流速度，m/s；a=cj/cm为射流比，如图2．式(1)建立了喷水推进器的输出推力(船舶阻力)与叶轮水力性能参数Q之间的联系．另外,当从泵的角度对推进器叶轮进行设计时,还需要知道转速n，单位为r/min，扬程H，单位为m．转速n通常由原动机的类型得到．喷水推进器系统的装置扬程特性曲线为：

(2)

式中：Hs为装置扬程，m；K1为能量损失系数,其最优值K1=(a-1)2. 因此，可以改写为：

(3)

式中：Dt1为叶轮进口轮缘直径，m，如图2．式(3)中忽略了轮毂直径对过流断面的影响．对于设计理想的喷水推进器,在设计点其扬程应该与装置扬程相等,即：

(4)

根据方程式(1～4)得到推力T与流量Q和扬程H之间的关系式为：

(5)

另外,比转速ns(m0.75/s1.5)的计算公式为：

(6)

将方程式(5，6)作为未知数Q和H的封闭方程组,求解该方程组得到：

(7)

(8)

因此，要计算流量Q和扬程H,还需要确定比转速ns以及射流比a．

图2 斜流式喷水推进器示意及相关变量Fig.2 Sketch for mixed-flow waterjet propulsionand related variables

1.2 比转速与射流比的联系

由以上可以看出，射流比a是个非常重要的变量,它是喷水推进器不同于泵的最关键参数．为了得到射流比与比转速的联系,定义直径Dsp(s0.5/m0.25)为：

(9)

式中：Dt2为出口轮缘直径，m,见图2．文献[8]中给出了比直径与比转速之间的离散数据对应关系,将经验数据拟合得到比直径与比转速ns的关系式为：

6 623 500ns+2.564 6×109

(10)

由方程(4、9、10)得到比转速与射流比的关系式为：

(11)

式中的Dt2/Dt1与比转速之间的关系由文献[8]得到:

(12)

需要说明的是,式(10，12)都是根据比转速在170～500范围内的斜流泵数据拟合而来的,当比转速超出该数值范围时,数据的选用需要根据具体设计决定．由于上述两式过于繁琐,也可以根据上述两式计算出的数据进一步拟合后得到不含有Dt2/Dt1的关系式为：

(13)

由式(13)得到射流比a与比转速ns之间的关系(图3)．比转速大于500的部分用虚线表示以提醒在应用该段曲线时要慎重．另外图3中还绘制了文献[7]中轴流式喷水推进器射流比与比转速之间的关系曲线，以作比较．

图3 射流比与比转速关系Fig.3 Jet ratio against specific speed

1.3 设计参数的确定

文中摩托艇运行阻力约为2 000 N,摩托艇所配备主机额定转速为4 500 r/min、排量1 400 ml、额定输出功率为65 kW的汽油发动机,因此所设计喷水推进器的转速为4 500 r/min．

对于方程式(7，8，13)3个方程构成的方程组中,未知量有流量Q、扬程H、比转速ns和射流比a4个未知量．为了求解可以预设比转速的值,然后再对计算得到的系列结果进行分析选取,当比转速由350变化到550时,得到的各数据如表1．

表1 流量扬程计算Table 1 Calculation for flow rate and head

表1中的叶轮进口直径Dt1由式(4)计算．从表中数据可以看出:对于要求的推力和确定的转速,Dt1值随比转速的增加而增加,而功率则随着比转速的增加而降低,这种矛盾正好用于确定其选用范围．功率的选用范围由原动机确定,而Dt1值的选用范围根据喷水推进器运行的装置净正吸头确定．由此，可以确定最终的设计流量和设计扬程．在文中,选定的比转速为450．

2 喷水推进器设计与性能分析

将根据表1确定的设计参数取整得到Q=515 m3/h,H=33 m,n=4 500 r/min,ns=451.2．具体设计流程参见文献[10]．由于具体的轮毂要求等结构特性的影响,设计得到的几何参数与前述的初步结果会略有差别．图4为喷水推进器的结构及叶轮和导叶示意．由于轮毂的存在,叶轮进口轮缘直径的设计值为Dt1=156 mm．根据图3得到比转速ns=451.2时喷水推进器的射流比a=2.62,喷嘴口径dJ=92.6 mm．根据文献[7]的研究结论,适当减小喷嘴直径可以提高推力,因此，取dJ=90 mm．同时,还设计了dJ为80、100 mm 2种情况来进行分析比较．

应用ANSYS FLUENT平台进行数值分析，当前基于商用软件的数值计算已经基本满足外特性计算的需求,特别是对水力机械的一般外特性计算[11-12]．因此文中仅对计算过程做简单的说明,重点是对计算结果进行深入分析．

图4 喷水推进器及主要过流部件(单位：mm)Fig.4 Waterjet propulsion and mainhydraulic components(Unit：mm)

计算域如图5,为了降低数值计算时进出口边界条件对计算结果的影响,进水管长度延长为其直径的5倍,出水管的长度延长为其直径的10倍．计算模型采用RANS控制方程和标准k-ε湍流模型．进口边界条件为平均速度进口,压力出口,无滑移壁面条件．采用ICEM CFD进行六面体结构化网格划分并进行网格无关性验证．图6为当喷嘴直径dJ=90 mm时在额定工况下的速度分布示意．

图5 计算域及网格划分示意Fig.5 Computational domain and grid meshing

图6 额定工况下喷水推进器内速度分布Fig.6 Velocity distribution under normal condition

图7为3种喷嘴直径下喷水推进器的水力性能曲线,图中的实心圆点对应各自的最优效率点,表2列出了这些参数的具体值．效率η=ρQH/Mω,其中：M为扭矩，单位为N·m；ω为转速，单位为rad/s．结合图7和表2可以看出,随着喷嘴口径的减小,由于相同流量下喷嘴中的速度增加,因此损失增加,扬程降低、效率降低,而且由于喷嘴的节流作用,随着喷嘴口径的减小,最优效率点向小流量偏移．

图7 水力特性曲线Fig.7 Hydraulic performance curves

不过,图7为喷水推进器的水力性能曲线,当其作为推进器运行时,其表征参数是一个具体的推力,该推力与船体运行时所受的阻力相平衡．在水力性能上的表现就是图7中的变量扬程H与式(3)所表征的装置扬程Hs相等,图7中的空心圆点就是由此得到的运行点参数,表2中列出了这些参数的具体数据．从中可以看出：喷嘴口径dJ=90 mm时，得到的推力与摩托艇的巡航推力接近,轴功率低于发动机的额定输出功率,其运行点流量略微大于设计流量,这与水力机械的经验性设计流程相关,认为这一误差满足容许误差的要求．此外，3种喷嘴口径对应的推力特性和推功比特性也与文献[7]所述的一般性结论一致,表明文献[7]的结论不仅适用于轴流式叶轮,对斜流式叶轮也同样适用．

表2 喷水推进器相关参数Table 2 Related variables of waterjet propulsion

3 飞行喷射装备计算

图1中单人人体及喷射装备的总质量为115 kg．要求输水水带长为18 m,需要计算确定输水水带直径dp以及喷射装备的喷口直径dn．

(14)

式中：V为单个喷射器喷嘴内的流速，m/s；ξ=0.66，为有效系数，这一取值考虑了喷射装备设计的分叉、拐弯以及流动流层不均匀性的影响．式中有3个未知量dp、dn和V,当给定dp和dn时就可以得到V以及相应的流量Q,为了对系列dp、dn和V的取值进行评价,分析各组取值下的能量特性,即要求满足：

的一组为最优．如图8为数据的山形图,据此确定最优点为dp=65 mm、dn/dp=0.7,最后dn取整为dn=45 mm．相应的运行流量约为325 m3/h,在图7中用实心三角形表示．需要说明的是,图7中的实心三角形并不位于效率最高点,与能量损失最小的目标函数并不矛盾．图7中的曲线是喷水推进部分的性能曲线,能量损失最小的目标函数是针对特定工况(2个喷嘴竖直向下喷射)下飞行喷射装备的设计．也就说,该实心三角形对应的流量点为喷射装备的最小流量点(最大扬程点)．如图1中，当喷射喷嘴偏离竖直方向喷射时,人体在空中的位置下降,装置扬程下降,流量增大．因此喷射装备会在大于上述运行点流量的某个范围内运行．

图8 喷射装备参数dp和dn/dp优化分析Fig.8 Optimized analysis for variables dpand dn/dpof jet equipment

4 结论

(1) 喷嘴是控制运行工况点的关键参数,根据文中的计算方法所确定的喷嘴口径可以使喷水推进器在基本上接近最高效率点的流量点工作．

(2) 喷嘴的口径变化对外特性曲线的影响不大,但是会使运行点明显偏离最高效率点．

(3) 以能量损失最小为目标函数计算设计了喷水推进装备中飞行喷射装备的关键结构参数．

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