高中数学培养学生创新思维的思考

柳艳秋

[摘 要] 高中数学教学要注重学生创新思维的培养，本文结合当前数学课堂存在问题的分析，探讨了基于创新思维培养的数学课堂优化策略.

[关键词] 高中数学；创新思维；培养策略

关注学生核心素养的养成是高中数学教学的重心，也是我们进行课堂设计的基本出发点. 作为核心素养的重要组成，创新思维不仅直接影响着学生数学学习效率，也对学生的终身发展有着决定性的影响. 在高中数学的教学过程中，教师要积极创新教学模式，强化学生的数学探究兴趣，发挥学生探索问题的主体性地位，注重对学生的创新思维进行培养.

当前数学课堂存在的问题分析

课程改革已经实施多年，但是我们当前的数学课堂依然存在很多的问题制约着学生创新思维的培养，以下情况亟待改变.

1. 课堂教学模式单一而乏味

以往的高中数学教学在模式方面显得单一而乏味，教师占据课堂的主体地位，他们凭借自己对教学内容的理解以及长期工作积累的经验，将重点概念和相应的推导写在黑板上，学生在下面做好记录. 这种教学模式下，教师完全忽视了学生学习的主体性地位，枯燥乏味的教学严重挫伤了学生自主探究的积极性. 须知高中数学本身难度就很大，如此单一的教学模式，不但会抑制学生的学习热情，也无助于学生创新意识和独立思维的发展，学生也容易陷入生搬硬套、死记硬背的怪圈，这也会严重影响教学效率和教学质量.

2. 数学课程教学资源有限

当前数学课程资源匮乏也在很大程度上制约着学生创新思维的发展，很多教师的教学材料就是教材和习题集，他们在实际教学时以“考试说明”代替“课程标准”，上课时只是照本宣科地将知识点讲一遍，然后就是铺天盖地的习题讲练. 如此有限的教学资源当然无法满足学生能力提升的需要，须知学生创新思维的萌发和成长需要与之适应的土壤，比如实际化的数学问题、蕴含数学思想的阅读材料等，数学教师只有大力整合相关材料才能促成学生能力的提升.

3. 数学教师的水平有待提升

“打铁还需自身硬”，数学教师要依托于数学课堂来发展学生的创新思维，自己就要具备深厚的专业功底. 当前的数学教师大多数都是科班出身，他们都有很强的数学专业知识，同时也系统化地学习过心理学和教育学原理，长期的工作也积累了丰富的教育教学经验，但是我们也必须意识到当前社会在迅速发展，知识更新换代的速度极快，所以教师如果不加强学习就很容易为时代所淘汰，更不要说提升学生的创新思维了.

针对高中数学教学中所存在的问题，笔者认为数学教师首先要加强学习，要注重自身的观念更新和知识提升；其次是教师要注意优化教学设计，要结合学生的实际需要来创设教学情境，设计教学活动；再次是教师要注意多方位开发教學资源，并将相关资源整合进数学课堂，从而让数学教学更加丰富多彩.

基于创新思维培养的课堂优化策略分析

为了更加有效地培养学生的创新思维，数学教师还要注意对课堂不断优化，结合平时教学中的观察与思考，笔者认为我们的课堂优化可以从以下几个方面着手.

1. 注重过程教学，强化学生的情感体验

创新思维需要学生在数学问题的探索过程中不断体验，积累经验，因此我们的数学教学必须要关注过程教学，即要将学生学习数学知识的过程转化为探索世界的奥秘来教学. 有鉴于数学学科的特点，中学数学的过程教学，应该要将数学知识的形成过程完整地展现出来. 数学知识的形成过程一般包括知识的发生过程、发展过程和深化过程，在对应过程中学生将先形成感性认知，然后逐渐上升为理性认知，并从中体会数学思想和方法，或进一步延伸和发展.

在过程教学中，教师要积极渗透数学思想和方法，这不仅有助于学生完善数学认知结构，而且也有助于学生提高他们的概括和分析能力，这都是学生发展创新思维的前提. 比如化归思想就是高中阶段最重要的一项数学思维方法之一，它能够将未知导向已知，将复杂转变为简单，这是常规数学问题处理的根本思路，它也能让数学问题的解决更加具有方向性、目的性以及概括性. 例如，在指导学生处理二元二次方程组的问题时，我们可以引导学生将其化归为一元二次方程或是二元一次方程组进行处理，这样能促成学生知识和能力的正迁移，进而启发学生自发提出问题的解决方法，如降次、消元、因式分解等. 又比如空间角这个立体几何的常规重难点，我们在指导学生进行过程学习时就必须要让他们体会到化归的整个过程，所以在操作中，笔者就先用一节课的时间引导学生结合化归的思想来探索各类空间角的定义（如图1所示），然后再逐步深入地进行探索. 通过这样的过程，学生对知识的理解以及对方法的应用将更加深刻，这样也有助于提升学生数字认知建构的系统化和整体性，提高他们问题解决的目标意识和处理效率.

2. 实施开放题教学，放开对学生思维的约束

在以往的教学中，学生所面对的问题情境都较为单一，条件的发掘和思路的探索都比较直接，与之对应的解决方案和答案都是唯一确定的，这就是我们常说的“封闭性问题”，封闭性问题只要学生按部就班地进行处理即可得到答案. 这在一定程度上压缩了学生思考的空间，同时也就抑制了学生思维的活跃程度，因此为了更好地培养学生的创新思维，我们提倡在教学中加入开放性问题，以放开对学生思维的约束，拓展他们思维的广度.

一般意义上的开放题是那些条件不完备，答案不唯一的问题，此类问题是相对于具备一定认知层次的学生来讲的，它的设问方式要求学生能够多方位、多层次、多角度地对数学问题展开探索，其具体处理要求学生能够充分联想、大胆创新，并要求学生能够将课堂所学灵活运用于各类问题的处理过程之中，鼓励学生挣脱形式上的束缚，并进入问题研究的最深层次，由此围绕问题的本质展开探索. 这样的分析和处理能让学生将思维辐射到和问题有关联的各个知识点，从而形成一系列的解决方案. 结合皮亚杰发生认识论的有关理念，我们可以认为，封闭题只能引起同化，而开放题则能促进顺应. 在认知的发展历程中，同化和顺应都对应着发展，但是前者对应量变，后者则对应质变，所以开放性问题的教学更有助于发展学生的创新思维，更能推动学生的全面发展.

开放性的问题很多，教师要结合教学的需要进行选择，并将其整合进课堂. 例如，在数列的教学中，教师提出问题：对各大保险公司进行调查，考虑一项投资要获取加倍的回报所对应的时间范围，这个问题的答案取决于多项因素，包括起始保险金额、利率、保险年限等，而各个保险公司不同的理财项目各有差异，因此这也让学生面对较大的挑战性，同时也要求学生能够在问题解决中要争取更大的主动性. 具体处理中，学生先要对情境进行分析，并自行建构数学模型，然后再开展调查和研究，并搜集数据，最终结合数学分析来形成结论. 由此可见，开放性问题其实更像我们生活中的原始数学问题，面对错综复杂的问题情境，学生必须要以更加灵活的思维来面对和处理，因此这对培养他们的创新思维非常关键.

3. 将生活融入教学，让学生在研究中提升

生活是数学教学最强大的动力源泉，它对学生的创新思维培养也有非常重要的作用. 数学教师引导学生体验生活，在生活中思考数学，这是课改的要求，也是学生能力提升和思维发展的需要. 须知课改的基本目的就是改革学生单调的学习模式，促进学生走出校门，在生活实践中学会对信息的分析和处理，并借此收获学习经验.

让学生在生活中探索数学，不是彻底地放任自流，那只会让学生盲目地进行研究，因此教师要施以有效的引导. 比如安排学生研究课题“地球昼夜时长变化的数学分析”，学生在处理这个问题时要搜集相应的数据，并使用立体几何与三角函数的有关知识来进行分析和处理. 又比如让学生记录一个月内某只股票在每一交易日固定时刻的价格，并阐述其变化规律，学生围绕这一问题必须要进行数据采集，并通过图像的描述来进行分析. 这些实践性很强的数学问题将最大限度地训练学生思维的灵活度，培养他们的创新意识.

学生创新思维的发展是一个长期的过程，数学教师在这一过程中敢于担当，要在加强学习、提升自我的同时，不断地探索课堂教学的优化策略，以更好地促成学生的发展.