在操作中感悟 在应用中提升

王捷

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）16-0138-03

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级（上册）第36页到38页《认识长方形和正方形》

教学目标：

1.在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义；初步体会长方形和正方形的联系和区别。

2.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强对于数学学习的兴趣，提高合作探究的能力。

教学重点：探索长方形和正方形的基本特征。

教学难点：认识长方形和正方形的联系和区别。

学习准备：三份材料袋，装有常见平面图形的袋子，长方形和正方形板贴，课件等。

教学过程：

课前谈话，润物无声。

师：（课件）小朋友们，看大家一直在随着音乐哼唱，肯定很熟悉也很喜欢这首歌喽。能给叔叔阿姨们介绍介绍吗？

生：贾乃亮，甜馨合唱的《大王叫我来巡山》。

师：谢谢你！听说这对父子参加了一个亲子节目，叫做…… 生：《爸爸回来了》。

师：（课件）这些小宝贝们，你们还能记得吗？

生：能。

师：喜欢你们的自信，猜猜看？请听好：他是武林盟主，混血王子。

生：嗯哼。

师：再来一个？她是天生的段子手，爱吐槽，鄙视贾乃亮。

生：甜馨。

师：一猜一个准，你们是怎么做到的呢？王老师来采访一下。

生：我认真观看节目，记住了每个小朋友的特点。

师：是的，每个人都有每个人的特点，抓住特点就能对号入座。这个节目超级火爆，不只是因为好玩，关键是它能传递一些正能量。王老师感受到了分享和合作，你们呢？

生1：温暖。

生2友爱。

师：真好！满满的正能量，那就让我们带上这些好品质，走进今天的数学课堂。

（设计意图：本节课的主要目标是“探索、感知并初步整理长方形和正方形的特征”，利用上课前的3分钟，安排了关于某一个综艺节目的谈话活动，暗示学生要养成“抓住事物的特点认识事物”的习惯，学生乐于接受，用儿童的方式抵达了儿童的心灵。）

一、创设情境，引入新课。

1.摸图形游戏

师：孩子们，此刻屏幕上出现的是？

生：我们的校园。

师：请你用数学的眼光，观察图片中物体的面，能找出你认识的平面图形吗？

生：长方形/正方形/圆形/平行四边形。

师：老师把这些物体的图片画在硬纸板上，剪了下来，放在这个袋子里，谁能摸出长方形？

生：（摸图形）

师：摸对了吗？问题出在哪儿呢？

生：不是直角。

师：看得真准！正方形谁想摸？

生：（摸图形）

师：哇，摸得真准，肯定有小窍门，愿意分享吗？

生：边都一样长，角都是直的。

师：是的，你的经验告诉我们，在研究平面图形的时候，不仅要考虑图形的边，也要考虑图形的……

生：角。

师：那么，接下来的时间，我们将进一步认识长方形和正方形。

（设计意图：在低段的学习中，学生已经初步认识了长方形和正方形，但那样的认识是感性的。教师通过“摸图形”的游戏，既唤起了已有知识，又让学生切身意识到，凭着已有的印象，还不能一下子准确的判断长方形和正方形，激发了学生新的探知欲望。摸图形失败的经历必将帮助学生找到研究平面图形的方向——边和角。心中有了一座灯塔，学生已经跃跃欲试。）

2.揭示课题

师：长方形和正方形到底具有怎样的特点？我们可以从哪些方面研究它们的特点呢？

板书课题：认识长方形和正方形

生：边和角。

师：很好的思路！就听你们的。

二、师生互动，探索新知。

1.探索长方形特征

师：首先研究长方形，（长方形教具磁性板贴）请看活动要求（课件同步）。读懂要求后，请取出一号袋里的材料，开始研究吧。

生：（操作活动）

师：一起分享你们的研究成果吧。首先来看边。

生：2条长边相等，2条短边也相等。

师：怎么发现的？

生：量。（板书：量）

师：经过测量，你的那个長方形2条长边大约都是多少厘米？

生：12厘米。

师：2条短边呢？

生：9厘米。

师：所以你发现了……

生：2条长边相等，2条短边也相等。

师：开了个好头，不错！有其他同学也用了量的办法吗？

生：我量的这个长方形，2条长边都是5厘米，2条短边都是2厘米，所以，我也认为长方形的2条长边相等，2条短边也相等。

师：说得真完整！都有这样的发现？

生：是的。

师：如此看来，尽管长方形有大有小，但是每一个长方形的2条长边相等，2条短边也都是相等的。

师：通常，我们把这样（指图）面对面的边称作“对边”。找找看，长方形中有几组对边？

生：2组。

师：真厉害啊，能在黑板上指出来吗？

生：这是一组对边（边指边说）。

师：它们是……

生：相等的。

生：它们也是一组对边（边指边说），也是相等的。

师：于是，我们可以简洁的说“长方形的对边相等”。

（板书：对边相等）

师：通过量一量，能发现长方形对边相等，还有不同的方法吗？

生：折。（板书：折）

师：边折边说效果好。邀请你到前面来展示一下。

生：（边折边说）

师：用折一折的方法也能发现……

生：长方形的对边相等。

师：小手儿举得真高，你还有不一样的方法？

生：拆。（板书：拆）

师：说得详细点。

生：我把这个活动长方形的4条边拆下来，发现2条长边能重合，2条短边能重合，所以，用拆的方法也可以发现“长方形的对边相等”。

师：肯定还有其它的办法，课下可以继续研究。

刚才，我们通过（ ）的方法，都能发现（ ）

师：还有谁愿意完整的说说，长方形边的特征？

生：……

师：那么角呢，有什么发现？

生：长方形有4个角，都是直角。（板书：4个角都是直角）

师：了不起的发现！说说你是怎么发现的？

生：用三角尺上的直角分别和长方形的4个角比一比，能完全重合。（板书：比）

师：比了几次？

生：4次。

师：可以的。可是，刚才老师观察到有个小朋友只比了1次哦，他会怎么比呢？

生：……

师：好吧，那就用热烈的掌声邀请小智多星登台展示。

生：（操作介绍）

师：多有创意的想法呀。学习数学就是要这样。

2.探索正方形特征

师：那正方形又有哪些特征呢？猜猜看。（正方形教具磁性板贴）

生1：4条边都相等。

生2：4个角都是直角。

师：这只是你们的猜想，我们还需要进行……

生：验证。

师：那就赶紧打开二号袋，开始你们的验证吧。

生：（操作活动）

师：小朋友们先说说，你是怎样验证“正方形的四条边都相等”的呢？

生1：尺子量。

生2：拆下来能重合。

生3：折一折。

师：是和长方形一样折吗？

生：是的。

师：请一位小朋友拿着正方形的纸边折边说。

生：上下对折一次，能发现上边=下边；左右再对折一次，发现左边=右边，这样，4条边就都相等了。

师：是吗？

有一个大家很熟悉的图形，虽然上边=下边，左边=右边，（板书：上边=下边，左边=右边）但是4条边并不都相等，能找到吗？

生：长方形。

师：是呀。所以如果我们再怎样折一折，得到一个什么条件，就能让这4条边都相等了呢？

生：斜着折。

师：这个方法可行吗？我们一起来试试看。

（小朋友动手折，教师在屏幕上动画演示）

师；现在你发现了什么？

生：这2条边相等，这2条边也相等（手指）。

师：它们是邻居，我们称“邻边相等”，现在，正方形的4条边才真的相等起来。

（板书：上边 = 左边）

‖ ‖

右边 = 下边

师：有了这样一个重大突破之后，能不能再向前推进一步？有没有那样一种折法，能让大家一下子看出4条边相等呢？

生：斜着对折2次。

生：（动手折纸）

师：你发现了什么？

生：正方形的4条边重合了，4条边都相等。

（板書：4条边都相等）

师：多么善于思考的孩子呀！“4个角都是直角”又是怎样验证的呢？（板书：4个角都是直角）

生：和长方形一样。

（设计意图：苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根生蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界，这个需要更为强烈”。当学生通过自己的观察、操作等实践活动，发现并归纳出长方形和正方形的基本特征，学生欣喜不已，初步体会到成就感，这必将转化成他们探索新世界的动力。）

3.长方形和正方形特征回顾

师：我们一起通过量，折，拆，比的方法，发现长方形和正方形具有什么特点？

生：……

师：它们有什么共同特点呢？

生1：4个角都是直角。（板书：将角的特点合二为一）

生2：对边都相等。

师：是的。其中正方形不仅对边相等，邻边也相等。

那么孩子们，闭上眼睛，头脑中出现一个长方形，如果把它的长边缩短，再缩短，一直缩到和短边一样长，那就变成了一个（ ）；再回到开始的长方形，把短边拉长再拉长，一直拉到和长边一样长，这样又变成了一个（ ）。如此看来，它们俩其实就是一家人，正方形就是特殊的长方形。

师：通常，我们把长方形长边的长称作“长”，短边的长称作“宽”，正方形每条边的长称作“边长”。

（板书：长 宽 边长）

师：（教师水平拿一张长方形纸）说说这个长方形的长和宽。

生：（指 说）

师：（竖着拿）现在还会说吗？

生：（指 说）

师：（斜着拿）

师：是的，只要抓住了事物的特点，任它怎么变化，我们都能对号入座。

（设计意图：不管事物的外在形式如何呈现，只要抓住本质特点，就能清晰辨析。此处与课前活动遥相呼应，效果很好。）

三、活动丰富，巩固新知。

活动1.我会做：

師：在探索长方形，正方形特征的过程中，王老师充分的感受到了大家的智慧，那么你们有信心创造出一个长方形或正方形吗？

生：能。（选择3号材料袋里合适的材料动手创造，可以小组成员合作）

生：汇报展示创造成果。

生1：分别用2个一样的三角板拼成一个长方形，一个正方形。

生2：在方格图上画了一个长为6厘米宽为4厘米的长方形，边长为3厘米的正方形。

生3：用小棒摆。

生4：用皮筋在钉子板上围。

生5：用活动材料组装。

生6：我用这张长方形的纸折出了一个正方形。

师：这是一个很厉害的方法，藏着好多奥秘呢，我们用小剪刀来帮他把多余的部分剪掉，你怎么就这样肯定得到的是一个正方形呢？

生：我们可以折一折，比一比，发现这个图形的4条边都相等，4个角都是直角，肯定就是正方形。

师：活学活用，真棒！

其实用这个长方形可以折出很多个正方形，只不过这样折出的是最大的那一个。

（设计意图：此环节打破传统的教学惯性，大胆而科学地将教材练习进行整合。为学生提供了较为开放的材料进行创造活动。知识真正是在学生自己的实践、合作、思考中获得，学生是“学习的主人”体现的淋漓尽致。）

活动2.我会猜：

师：一个四边形好调皮，来和小朋友们捉迷藏，它先露出一个（ ）

生：角。

师：露出一个直角，会是什么图形呢？

生1：长方形。

生2：正方形。

师：确定是哪种？

生：都有可能。

师：这个四边形可是一个急脾气的家伙，忍不住又露出了一个角，现在你还坚持自己刚才的猜测吗？

生：不改变。

师：呀，它终于按捺不住了，探出了大半个身子。

生1：长方形

生2：长方形

师：怎么就不是正方形了呢？

生：现在我们看到的上下一组对边已经比左右一组对边长了，如果再继续露出，那上下这组对边将会更长，4条边永远不会相等，所以只能是长方形了。

师：分析得蛮有道理的，都是这么想的吗？

生：是的。

师：想不想见见它的庐山真面目？

生：想。

师：（课件）有什么想说的吗？

生：当我们只看到图形的一部分时，是无法准确的判断它的形状的。

（设计意图：由1个角—2个角—大半个图形，每一步的猜测，陈述推理过程，到最终出示完整的隐藏图形，却和猜测的结果大相径庭，冲击了学生已有的思维，并在不完善的思维上发力，让学生印象深刻，体验真切：光凭图形的一部分，不一定能准确的判断出图形的形状。完整了学生对学习过程的经历，积累了有效的学习经验）

活动3.我会刷：

师：瞧，这是什么？

生：刷子。

师：这可不是一把普通的刷子哦，它是一把神刷，能听得懂你们的口令呢。不信？只要你们齐声喊“刷刷刷”，这把神刷就会听从你们的指挥，来吧。

生：刷刷刷。

师：嗨，刷出了一个什么图形？

生：长方形。

师：长和宽分别是多少？

生：长是8厘米，宽是2厘米。

师：想不想继续刷？口令呢？

生：（口令）

师：这是一个……

生：还是一个长方形。

师：继续刷下去，还有可能刷出？

生：正方形？

师：如果神刷再刷多长，就能刷出正方形了？

生：3厘米

师：刷了看看？口令……

生：（口令）

师：哇，真是一个正方形。展开想象，如果神刷继续往下刷，又会是什么图形？

生：长方形。

师：还有其它可能吗？为什么？

生：不可能。再接着往下刷，左右这组对边的长度一定大于8厘米，所以只能是长方形。

师：口令继续。

师：现在刷出的长方形，长和宽各是多少厘米？

生：长13厘米，宽8厘米。

师：用下面的哪把刷子，刷一次就能和上面的长方形拼成一个正方形？有了想法后和同组的小朋友交流。

生1：我选择13厘米宽的刷子从左往右刷。

师：刷多少厘米？

生：5厘米。

师：每个小朋友在大脑里想象一下，这样可以吗？拼成的是一个边长为多少厘米的正方形？

生：13厘米。

师：（课件演示）还真行！有不一样的选择吗？

生2：选那把宽5厘米的刷子，从上往下刷。

师：刷多少厘米？

生：13厘米。

师：你能想象一下，用这把宽为5厘米的刷子，挨着这个长方形从上往下刷13厘米，拼成的是一个边长为多少厘米的正方形？

生：13厘米。

（设计意图：“数学来源于生活，必将更好的为生活服务”。将生活情境作为背景，针对本节课所学知识，进行精心设计，学生兴趣盎然，在轻松愉悦的“我会猜”、“我会刷”活动中，完整了对学习过程的经历，积累了有效的学习经验，让学生的思维走向了深刻！）

四、全课总结，新知引领。

师：孩子们，王老师是小小粉刷匠，你们就是最棒的指挥家，期待我们再次合作。

上课前，有一位顾客给我打电话，请我们在这个边长为13厘米的正方形四周镶一圈花边，做成背景墙，需要准备多长的花边呢？课后算一算。