空间几何体的外接球问题的解题策略

廖春明

【摘要】 空间几何体的外接球问题在高考中常以多种方式出现，针对这一考点，本文提出了四个策略，通过例题加以说明，以解决这一重难点。

【关键词】 空间 几何 外接球 策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）04-183-01

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在全国各地的高考试题和模拟试题中，空间几何体的外接球问题一直备受命题者青睐。其中2017年新课标高考数学试卷对空间几何体的外接球问题考察的角度多样化。下面笔者就2017年新课标高考数学试题出现的空间几何体的外接球题型，研究解题规律方法，探究解题方案，优化思维策略。

策略一：直接利用球体定义

外接球的定义：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。命题者若直接考察球体定义，则球心的位置比较特殊，可以通过几何图形独有性質确定球心位置，进而解决问题。如直角三角形斜边中点到三个顶点距离相等即能猜测三角形斜边的中点有可能为球心。

空间几何体的外接球问题在高考中常以多种方式出现，结合上述策略进行探究，同一个题目，或许有多种思路涌现，部分题目难度再增加，可能还得另辟新方法解决问题。然而，按以上策略引导学生适当对空间几何体的外接球习题进行训练，一题多解，一题多变，一题多用，开拓学生思维，那么学生处理这类问题的效率更高，效果更好。