“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践分析

摘 要：使用“一题多解”和“多题一解”相结合的教学方法能够提升高中数学教学质量。基于此，本文阐述了“一题多解”和“多题一解”在高中数学教学中使用的价值。教师整合两种解题方法，能够培养学生多样化的学习思维、（2）优化学生解题的思路、实现教学课堂和生活实际相结合。同时提出了“一题多解”和“多题一解”在高中数学教学中的实践应用内容。通过论述以上内容，来为教学人员提供一些参考。

关键词：一题多解；多题一解；高中数学

一、 “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究

（一） 优化学生解题的思路

一些学生在数学课堂上，只知道盲目记笔记，再将公式套用在练习题上。当面对需要灵活运用多个公式或者数学知识的时候，学生就会找不到解题头绪。因此，在高中数学课堂上，教师可以利用一些教学模型或图形，让学生亲自感受，来提升学生的解题思维灵活性和归纳能力。比如，教师在讲解三角形函数的正弦、余弦定理时，可以引导学生用图形变化来代替公式的每一个步骤，让学生的数学知识应用意识动起来，以此来改变固态的解题思维。

（二） 实现教学课堂和生活实际相结合

“多题一解”不是套用公式，而是使用公式来解决同一种类型的习题。在高中数学知识中，一些知识点具有近似性，或者属于同一种数学知识，比如导数、方程等。由于其中含有的知识点比较多，变化也比较复杂，学生在解决这些相似数学知识的时候，无法找到切入点。因此，教师需要参考“多题一解”的思想，将相似知识点连接起来。比如教师教授几何知识的时候，可以将知识点与学生的生活实际相结合，将点、线、面、体之间的关系看作家具、地面、房屋的关系，这样一来，学生在缺乏解题思路的时候，就会将解答的知识点统一化，养成“多题一解”的解题思维。

（三） 培养学生的多样化学习思维

“一题多解”教学方法指的是教师根据不同层次的学生思维习惯、学习成绩，来引导学生使用多种解题方式解决一道题。随着素质教育的发展，学生的多元化思维逐渐成为教学的重点，因此，教师在高中数学教学中，结合“一题多解”和“多题一解”两种教学方法，能够促进学生多元化思维发展。这样一来，就能够帮助学生找到适合自己的解题方法，提升学习自信心。

二、 “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的综合时间应用

高中数学知识较为复杂，单一的教学方法无法满足教学需求，因此，教师要将“一题多解”和“多题一解”的方法进行融合，应用到课堂教学中，来发挥“1+1>2”的教学效果，培养学生的解题能力。本文以高中数学知识点“等比数列”知识点为例，来综合运用两种解题思路。

教学内容：新课程等比数列及通项知识点教学

教师利用习题，来巩固学生知识点，在解题中渗透“一题多解”的教学方法，并让学生联想到叠加法、代入法等数学解题思路。

教师给出一组题目，（利用题目，引出等比数列知识点）：

（1）1、2、4、8……；

（2）-2、4、-8、16……；

（3）12、14、18、116……；

教师：同学们，请观察一下，这些题目是等差数列吗？有什么共通之处？

学生C：不是等差数列，但是具有一些共性。

教师：很好，有什么共性？

学生C：每一项和前一项比值为常数。

教师：很好，同学们，这就是今天要学习的知识点，等比数列。请大家大声朗读一遍等比数列的定义。教师板书，写出等比数列的推导公式。

教师：那么，大家来判断一下，以下这些数组是不是等比数列：

学生：（6）不是等比公式，因为如果b=0，bb就没有意义。只有b≠0的时候，等式才成立。教师：非常棒，那么，等比公式与等差数列之间的区别是什么？

学生D：每一项的比值不能为0。

通过掌握等比数列和等差数列的区别，学生能更加直观认识到知识点内容（等比数列成立的条件）。

教师：同学们，请思考这一道题（引出等比数列的通项公式，注意一题多解和多题一解的融合应用）。

学生：需要求出类似等差数列的通项公式。

教师：同学们，能否根据等差数列来推导出等比数列的通项公式？（“一题多解”的应用，将等差数列作为等比数列通项公式的基础）。

教师：非常好，这样一来，我们就知道等比数列通项公式了。教师板书等比数列的通项公式。

教师通过启发学生使用等差数列，来导出等比数列的通项公式，并将等差公式的“变形法”“代入法”应用在等比数列中。在这一过程中，“一题多解”和“多题一解”的变化途径，使教学过程变得十分流畅。

三、 结论

综上所述，在高中数学中使用“一题多解”与“多题一解”能够提升学生的学习兴趣。在此基础上，教师在讲解三角形函数时候，可以让学生尝试使用图形变化来代替公式的每一个步骤，让学生数学知识的应用意识动起来，以此来改变固态解题思维；同时，教师引导学生使用一种解题方式解决多种数学题，能够帮助学生找到适合自己的解题方法，提升学习自信心。因此，高中数学教师通过培养学生“一题多解”和“多题一解”的解题思维，能够实现教学目标。

参考文献：

[1]钱万毅.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[J].中学课程辅導（教师教育），2017（02）：57.

[2]李健.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[D].苏州大学，2012.

作者简介：

李兰，广东省广州市，广州市第七十五中学。