开发数学潜能追求高效课堂

摘要：数学潜能具有可开发性，帮助学生从数学思维、数学思想、数学教学、數学学法、数学审美等方面开发自己的潜能，不仅有助于学生数学能力的培养和学生数学学习质量的提高，更是能够提升教师课堂教学的效率。

关键词：数学潜能；高效课堂；效率

“数学潜能”作为一个时髦的词语频频出现在国内外的教育文献和高考评价中。但相关的研究多见于婴幼儿数学潜能开发，著作较多；初、高中则鲜有研究，甚至无法找到关于中学“数学潜能”的概念界定，著作更极少见。

中学是学习知识、掌握技能、开发潜能的重要阶段，更是开发数学潜能的最佳阶段，新课改把关注学生个性与潜能的发展写进了中学《课程标准》，高考大纲明确提出要考查考生进入高等学校继续学习的潜能。

提出数学潜能开发问题，在理论上深化了对数学教学本质的认识，在实践上找到了追求高效课堂、提高数学教学有效性的切入点，对数学教学有重要的理论意义和实践意义。建构以“潜能”为基本立意的创新体系，是一项居于学科前沿的开创性工作，有重要的理论建设意义和启迪现代教学实践的价值。

高效课堂——开启学生潜能的金钥匙

高效课堂模式冲击着固有的传统模式。而导学、讨论、展示、激励更是高效课堂开启学生潜能的金钥匙。

2014年5月，上海复兴高级中学举行68周年校庆展示活动，以“发现并发挥学生的潜能——互动激发学生的思维潜能”为展示课主题，提问题于老师，问需求于学生，在互动中探索学生潜能的发展，解读高效课堂模式的建构。高效课堂以学生的学为主体，以有效激活学生的思维为目标，充分展示了师生共同经历一段双向思维碰撞的愉悦过程。在课堂中，教师设计调动学生主动学习的问题，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，并引导学生积极参与、独立思考、自由表达、愉快合作，让学生在思维上处于最佳状态，让学生充满求知的愉悦感，调动起学生的良好情绪，最大限度地激发学生的主体意识和主动精神，实现课堂教学效益的最优化。该校校长说：“办家长满意的教育归根结底在于学生的成功，对此我们提出‘两手抓的原则，一手抓学科素养，另一手抓学生的潜能开发。”上海北郊中学原校长提出：学校创新，关键在于挖掘学生的潜能。以高效课堂为载体，开发学生潜能正渐成共识。

从事数学教学16年，教初中教高中，一天也没有离开过课堂。“传道、授业、解惑”中，饱尝“酸、甜、苦、辣、咸”。有过困惑与迷茫，也不乏欣喜与收获。课堂上，师生思维碰撞，会有不期而遇的“美丽意外”；课堂外，志同道合的同事们谈“得”论“失”，看法相似，谈得津津有味，见解相左，争得面红耳赤……思考、痛并快乐着。

学习的“活水源头”常使人思接千载通万里，教学中的“灵光闪现”总会有思维激荡平野阔，研讨时的思维交融也会思想交汇大江流。于是诉诸笔墨，散见报刊。教学研究，教而不研则浅，研而不教则空。教是研的前提和基础，研是教的总结和提高，而写作则是教和研的概括与升华，笔尖，应该流淌着思想的声音。

教师的生命之花应该在课堂上绽放！课堂因生命而美丽，教学因生成而精彩。教学篇主要是笔者所上的各级各类的公开课、展示课及其反思的一管之见；还有担任各级各类教学比赛评委、公开教学观摩、聆听报告、参加教学研讨活动的点滴思考；记下课后的真实感悟、学生的接受情况、突发的灵感、学生精彩的妙语、留下的遗憾和受到的启发等。真实再现了我的思维轨迹，袒露了一个思考者的心路历程。它让我明白，研究就是一个会碰到意外精彩和意外困难的精神活动。

所谓数学潜能，就是数学学习或数学活动中潜在的能量。在中学，表现为学生能运用已有的数学知识、数学思想方法，独立分析、研究未知的数学知识，能发现问题、提出问题，能通过观察、试验、归纳、类比等获得数学猜想，进而综合与灵活应用所学的数学知识、思想方法进行思考、探索和研究，从中寻求证据，给出证明或举出反例，最后提出解决问题的思路，创造性地解决问题。如数学灵感，它常被认为是灵感思维的“第二阶段”（第一阶段称为直觉思维），并被注释为“灵感是新思想的突然闪现或突然找到，是对情况的一种突如其来的顿悟或理解。”（郑隆炘《形象、灵感、审美与数学创造》武汉：湖北教育出版社1990年）尽管这里出现了一连串的“突然”，但人们已逐渐揭开了罩在“灵感”头上的神秘面纱，“灵感”已被作为一种非逻辑的、具有创新性的思维形式，开始得到研究。

数学灵感，实际上是长期积累，偶然得之。这说明灵感并非天生的，也非天才者的专利，而恰恰是学习者数学素养的一种集中反应。扎实的数学基础知识，灵活的变通思维能力，一定时间的苦思冥想加上适当的激发条件（如心境好、与别人研讨交流、触景生情等）。因此，只要开发潜能，数学学习中出现的“好念头”“妙主意”“巧想法”“灵机一动”“点子”等（波利亚语）这些数学灵感的前兆或苗头也会垂青你的。学生的数学潜能是多元化的，言语，认知，运动，都是多元的。就像一个钻石，它是很多面发光的，我们不能只看它的一面，我们应该看它所有的面，你给它的光，分成不同的面，你只要把这个地方打亮，给予正确的方法，就能使它放射出万丈光芒。如计算潜能，许多人认为，计算能力是一种天才。这种看法是错误的，每个人都具备计算能力，这种能力需要被激发出来。又如空间潜能，空间才能就是看地图、组合各种形式图形以及空间想象的能力。动手操作、交流思考、参与数学活动有助于一个人的空间潜能的发挥。

追求数学高效课堂，教师要做的事，就是帮助学生从数学思维、数学思想、数学教学、数学学法、数学审美这五个维度开发自己的潜能，接近那些数学大师甚至超越他们。

作者简介：桂大军，安徽省淮南市，安徽淮南一中。