批判性科学思维在狭义相对论时空观问题中的应用两例*

林 辉 张本健 景 佳 唐 琼 李国祥

(合肥工业大学电子科学与应用物理学院物理系 安徽 合肥 230009)

1 引言

教育部2010年颁布了高等学校物理学与应用物理学本科指导性专业规范[1]，提出了培养学生“具有创造性思维能力、独立思考及批判性思维能力”的要求．“我疑故我知、我思故我在”，使学生学会更富于批判性地思考周围的科学世界，从简单被动地接受知识，到探究性地学习，进而掌握学习新知识的要领，并将科学思维之方法应用于将来的学习和工作之中[2]．

批判性思维不是简单的挑错、反驳、甚至叛逆，而是解读、分析、评价、推理[2，3]．批判性思维是智力的训练过程，它意味着坚持不懈地聚焦于某个重要问题，客观地遵循引导走向正确答案的理由和证据．

爱因斯坦狭义相对论基于“光速不变原理”，建立起同时的相对性、长度收缩、时间膨胀等相对论时空观，认为时间、空间的判断是根据观测者运动状态的不同而不同的[4]．这些抽象的理论本身对于初学者来说就比较晦涩难懂，而用到具体的实例更容易使学生产生困惑，常常是正向考虑还觉得有道理，反过来思考就出问题了．难理解、难计算是学生学后若干年还留存的记忆．

有专家建议在大学物理教学中适当引入批判性思维训练，这包括生动的事例、问题的探究、结果的分析、选判题的设计[3]．本文以两例让学生容易迷惑的狭义相对论时空观问题，采取将知识融于问题中，通过逆向思维分析，启发式与探究式讲解相结合,提升学生对相对论时空观的理解能力．

2 教学实例

2.1 关于光速不变原理问题

爱因斯坦狭义相对论建立的两块基石(基本假设)之一“光速不变原理”：光在真空中的速度与发射体的运动状态无关[4]．即不管光源有无运动，光在真空中的传播速度都是c．这对于具有传统“顺水行舟则快，逆水行舟则慢”固化图像观念的初学者(新大学生)来讲，“顺水、逆水速度一样”的观点则难以想象．课堂上教师常常举例投球实验启发学生思考(图1)．

图1 投球实验

Δt1>Δt2，这样观察者B得到结论：先看到投出后的球，后看到投出前的球．而这与事件发生的先后秩序是矛盾的！因此反证法得到结论：光相对于动球速度仍然是c．

这个例子结果对于初学者刚一听觉得是很有道理的，但是仔细分析后也存在矛盾！

在这个例子中，爱因斯坦是把静球和动球“发出”光信号，以及观察者B“接收”光信号，作为两个独立的事件，推导出了较为直观的矛盾结论．然而若把光信号传播作为一个过程分析会怎样呢？

那这个问题究竟出在哪里呢？

经过分析发现，其实球静止和运动是两个不能同时并存的状态．按照事件发展的先后次序，应该是先静止，然后经过一个时间差Δτ后，开始运动了．因此，这实际上是属于两个同地不同时发出的光信号事件，则到达观测者先后秩序颠倒是有可能的！

设静球光信号1传输到观测者B的时间为

动球光信号2传输到观测者B的时间为

令

则(1)若Δt>Δτ,则是先看到动球发出的光信号2，后看到静球发出的光信号1；

(2)若Δt=Δτ,则是同时看到静球和动球发出的光信号1和2；

(3)若Δt<Δτ,则是先看到静球发出的光信号1，后看到动球发出的光信号2；

若假设动球的运动速度为0.6c，d为1 000 m，则Δt=6.67×10-7s,因此这相当于观测者B接收信号的时间间隔Δτ要能小到比Δt还小，才能看到情况1的反常现象；其实即使是看到反常情况2也是不大可能的；所以情况3才是生活中常见的场景．

2.2 关于相对长度和同时性问题

在狭义相对论问题中，批判性逆向思维常常也是讲解问题的技巧之一．通常一个问题，从正面向学生讲授很难让他们接受，这时当话锋一转掉个思路，就可让学生豁然开朗．

如图2所示，火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等．从地面上观察，当火车的前端b到达隧道的前端B的同时，有一道闪电击中隧道的后端A．问这闪电能否在火车的后端a 留下痕迹？

设地面为S参考系，运动的火车为S′参考系．则从地面S系出发，很容易理解由于火车长度要缩短，隧道A端的闪电不会在火车的a端留下痕迹．

然而要是从火车S′系来看会怎么样呢？

图2 火车、隧道实验

从火车上的观察者角度来看，隧道长度也会缩短而小于火车的固有长度，因此判断：击中隧道的后端A的闪电虽然不会击中火车的a端，但会击中火车车身．

而这个结论与前面基于地面S系判断得到的结论是相矛盾的！

经过进一步分析发现，在地面S参考系中，火车的前端b到达隧道的前端B这一事件1与闪电击中隧道的后端A这一事件2是“同时”发生的，因此对于地面S参考系中的观察者来看，这属于“同时不同地”的两个事件，而这对于火车S′参考系中的观察者来讲，是绝对不可能“同时”发生的[4]．

由于在火车参考系中看隧道缩短了，因此应该是火车头b先与隧道B相遇，而后A处发生闪电．这两个事件的时间差为

在Δt′时间里移动的距离

当隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度ΔL′为

因为ΔL′<Δs′，则当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中火车．这样就可以得到与地面参考系一致的结论．

在这个解法中要提醒学生：无论从正向，还是逆向分析，得到的结论要具有一致性！否则就要逆向寻找问题之所在；此外，虽然从地面S系就可获得直观的结论，然而逆向思维反推问题，可帮助学生更加清晰地理解概念和理论．

在这个例子中也可以将低速与高速情况结合起来对比讨论，启发学生思考：什么情况下能让隧道A端的闪电正好击中火车的a端呢？

在火车系中，设ΔL′=Δs′，则推出

这样当v≤c(即v≤106m/s) 才成立；而其实此时ΔL′ 和Δs′都近似等于零了．这也就是牛顿力学所理解的宏观低速现象了！

3 结束语

爱因斯坦的狭义相对论是《大学物理》教学中的必修内容[4]，特别是相对论时空观抽象的概念和理论，对具有笃实牛顿力学和绝对时空观基础的新大学生来讲往往带来很多困惑，许多同学反映理论与应用之间有种断代、割裂的感觉，虽然死记硬背了光速不变原理、时间膨胀、长度收缩等公式、原理，但是碰到具体问题时就思维混乱、无从下手了．

本文通过采用批判性科学思维(即解读、分析、评价、推理[2,3])，分析了两个相对论时空观典型例题，通过正向与逆向思维对比，启发式与探究式讲解相结合，以及代入具体数据分析客观现实性，启发学生多角度考虑抽象的时空观问题．特别是基于结论的一致性，通过逆向思维反推找到问题之所在，是解决相对论时空观问题的法宝之一．这正如洛伦兹(荷兰，1853～1928)评价爱因斯坦独特的研究方法：“爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式”[5]，所带给我们巧妙的解题启示．

参 考 文 献

1 教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会.高等学校物理学本科指导性专业规范.北京:高等教育出版社,2011.7～10

2 包景东.格物致理——批判性科学思维.北京:科学出版社,2014

3 包景东.在大学物理教学中引入批判性思维.大学物理,2015,34(7):1～5

4 程守洙,江之永.普通物理学.北京:高等教育出版社,2006

5 许良英,等.爱因斯坦文集.北京：商务印书馆，1977