对数学学习测量与评价的认识

刘尊革

[摘要]学生学习数学的主要目的是能运用数学知识解决实际问题，并形成良好的数学素养。对数学学习效果的测量与评价在教学过程中占有重要的地位，提高对数学学习测量和评价的认识，了解并掌握测量与评价的相关方法，科学的评价学生的学习行为，对于一名数学教育工作者而言就显得尤为重要。

[关键词]数学学习；测量与评价；学习效果

[中图分类号]G642

[文献标识码]A

[文章编号]1671- 5918（ 2018） 02-0134- 03

数学学习是一个复杂而持久的过程，由于数学学科自身的特点突出，使得学生对数学有一种畏惧感，再加上对数学学习效果的评价不够合理科学，也对学生的学习行为产生了一定的影响，造成了学生对数学学习的厌恶感，失去了学习数学的兴趣。在实际教学中，把对数学学习的测量与评价简单地理解为只是对所学的数学知识进行考试，只是关注考试的分数及成绩排名，显然这种做法是不能全面体现学生的能力和学习状况。

一、数学学习的测量与评价

测量与评价是两个联系密切的概念。一般来讲，测量是指全面收集学生学习情况有关信息的过程。这里的信息可以是具体的数字，也可以是一些言语性的描述等。评价是指依据一定的标准对学生学习的结果作出价值判断的过程。如学生学习了映射的概念后，为了检查学习的效果，给学生8道与之相关的题目，学生答对其中的5题。这样就收集到了学生8题答对5题的信息，这就是对学生学习映射概念情况的测量。如根据8题中答对7题及以上为合格的标准来对学生的学习情况作出判断，则该学生没有达到相关的要求。这就是对学生学习结果的评价。总体上来讲，测量以评价为目的，评价则以测量为前提，两者有着密不可分的关系，两个词有时同时使用，或互相替代。

在数学教学中，测验和考试是测量学习情况的主要方式，但要确保测验和考试的内容具有较高的效度和信度，这样才能对学习情况作出客观真实的判断。所渭效度是指测试效果和预设测试目标之间相吻合的程度。如果考核的结果和学生平时的学习情况相一致，则考核内容的效度较高。例如学过集合的概念后，其学习效果应该表现为学生能正确判断题目中所给的对象是否构成集合，并能准确将其表示出来。若用一道要求学生背诵的题目来测量学习效果，则考核的内容效度就不高。所谓信度是用来衡量考核结果的可信程度，考核的内容应尽量避免受偶然因素的影响。如为了评价对某个知识点的学习效果，选用10道四选一的选择题来进行考核，第一次测试做对了7题，两天后又做了原题，结果对了4题，这说明测试的信度不高。为了提高考核的信度，应通过变换题型、增加题量等方式，尽量避免学生通过猜测得结论的现象发生。

二、数学学习测量与评价的目的

数学学习测量和评价的主要目的包含以下三个方面。

（一）通过评价，激励学生的学习

数学教学除了让学生掌握相关知识和技能外，更重要的是培养学生分析问题和解决问题的能力，形成良好的数学素养，使学生得到全面的发展。教学中，应将评价贯穿于数学学习的全过程中，既要发挥评价的对比和选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。事实上，我们恰恰是重对比轻发展，重分数轻思维，重结果轻过程，很少关注学生运用知识解决问题的策略。在传统的评价模式下，学生是通过各种考试来获得学习的成功感，这样就形成了分数大于一切的认识。素质教育的主要任务就是要改变应试教育下不重视学生的未来发展，过度追求考试分数的做法。通过改变评价方式，使学生的思维过程、创新能力等体现出来，让学生认识到即使没有得到正确答案，但在解决问题过程中所表现出思维方法的合理性或创造性能得到认可，他们就会对数学学习产生兴趣，通过这种评价，也达到了激励学生学习数学的目的。

（二）通过评价，形成正确的学习态度、情感和价值观

由于教学的抽象性、概括性及逻辑性比较强，造成学生对有些概念不容易理解，学生学习数学时会感到难学，再加上评价方式的片面性，对数学学习产生了畏难情绪，学习中缺乏自信，没有成就感，有时甚至回避对数学的学习，有恐惧心理，造成学习兴趣全无。正确的评价方式可以使学生缓解甚至避免上述现象的发生，在教学中始终关注学生的学习过程，采取多元化的评价方式，包括学生参与学习的积极性，和同伴的沟通交流、合作的情况，对数学学习的态度，思考问题方法的养成，学习过程中进行不断的反思等等，即评价不能仅限于认知领域，还应该包含过程方法、情感态度与价值观，通过发现他们在学习上的亮点，看到其长处，及时给予赞誉，使其在肯定中获得学习数学的成功感，从而形成良好的学习情感。

（三）通过评价，优化教师的教学

教师的教学是否达到预设的目的，应根据实际的教学效果来判断。通过收集学生学习的相關信息并做出判断，是衡量是否实现教学目标的基础和依据。这里的教学目标可以是一节课的目标，也可以是一个教学单元的目标等。向学生提供问题情境是教学中不可或缺的环节，根据学生解决问题的情况，获得相关数据信息，并对数据进行分析，不仅能帮助学生发现错误的原因，还能帮助教师理清导致错误的原因，以便及时的凋整教师自己的教学，弥补教学中的不足，不断优化教学过程。教师在完成阶段性的教学任务后，通过评价还可以对今后的教学计划、教学设计进行不断完善，达到提高教学质量的目的。

三、重视对数学思想方法的测量与评价

数学内容通常包括数学知识、数学方法和数学思想三部分，数学方法通常是指解决问题时所采用的途径和手段等，实质上是对知识形式上的认识。数学思想是对数学事实、概念、理论及方法经过概括后产生的本质认识。掌握了一定的数学思想，就等于掌握了数学的精髓。在数学的学习中数学思想和数学方法是不可分割的，是相互渗透的，数学方法受数学思想的制约，数学思想中又蕴含着较高层次的数学方法。真正的数学教育是什么？一位教育家曾说过，当你忘记了所学知识，但留下了你终生受益的东西，那就是解决问题的数学思想方法，这就是最好的教育。

教学中除了注意数学思想方法的渗透，更要重视评价学生掌握的情况。长期以来，数学教学效果的评价往往是停留在对“显性知识”的掌握上，造成了以纯粹解题为目标的教学，教师讲题，学生做题，考试考题，忽略了对数学思想方法学习的重要性。实际上，课堂教学应从概念的形成，公式的推导，定理的证明，法则的应用，问题的解决等过程中，去引导学生发现所蕴含的数学思想方法，要求学生通过课后练习，问题反思等形式，对数学思想方法进行自我归纳总结，说出在问题的解决中用到了怎样的数学思想方法，教师通过搜集相关的信息可以测量出使用思想方法的情况，并及时给予评价，适时进行指导，对做得较好的学生进行表扬鼓励，养成善于运用数学思想方法分析问题、解决问题的良好习惯。如在函数的学习中，从函数的解析式（数）和函数的图像（形）两个方面进行考查，更容易理解函数的相关性质。在具体的问题解决中，学生是否善于利用数形结合的思想方法，通过分析数与式的结构，将数量关系用图形表示出来，通过观察图形的形状特点，挖掘图形中所隐含的数量关系，并能恰当地将它们进行相互转换，把抽象的问题直观化，形象的问题具体化等，教师可通过一题多解、变式练习等形式对学生进行相关的评价。

四、重视课堂上的形成性评价

形成性评价是对学生平时学习过程中的表现、取得的成绩及所体现出来的学习品质、态度、价值观等做出的评价，是对学生整个学习全过程的不间断观察、反思而做出的发展性评价。课堂是教学的主阵地，也是教师对学生的学习活动直接接触的前沿阵地，更是体现学生主动参与教学活动的主要场所，因此促进学生全面发展的课堂教学评价应是形成性评价的重要组成部分。课堂教学评价的主体是学生的学习活动，评价的目的是通过教学信息反馈，优化教学，不断促进学生的发展，确保教学目标的有效实现。课堂教学是一个动态变化的过程，在这个过程中，教师要时刻关注学生在学习活动中的表现，不仅包括对知识的理解及掌握程度，还应包含对数学思想方法的运用及在问题解决中所表现出来的情感、态度、价值观等，通过相关信息的反馈及时调整教学策略，不断引导学生改变自己的学习行为。通过课堂观察，教师对学生在课堂上的表现情况进行较详细的记录，适时进行评价。实际教学中可采用创设和谐的评价气氛、抓住有效的评价时机、运用多样化的评价方式等形式进行。同时还要遵循相关的评价原则，如：客观性原则，评价结果不能主观臆断以及参人教师个人的情感；整体性原则，要对课堂教学活动中的各个环节进行评价，不能以点带面，一概而论；指导性原则，把评价和指导相结合，不能就事论事，为了评价而评价；发展性原则，评价要立足于学生的长期发展，要有利于促进教师教学水平的提高；科学性原则，评价应以数学课程标准为基础，以教学目标为依据，不能依靠主观经验进行判断。

五、实施数学学习测量与评价的几个环节

（一）根据评价目的制定评价标准

评价标准的制定首先要以数学课程标准为依据，其次要关注学生的全面发展和终身发展，同时也要将教学目标纳入评价的标准，评价标准的确定要尽量全面，和现代教育的发展相符合，评价的各类标准都要具体明确，便于操作。

（二）采用多种方式收集信息

为了使评价的结果更加客观，切实起到促进教学的作用，评价信息的收集应采取多渠道，以确保信息的全面性、可靠性。注重平時教学过程中信息资料的收集和整理，建立学生学习的过程档案，尽量做到定性与定量相结合，结果和过程相结合。

（三）分析处理相关数据

对相关信息的处理要科学合理，通过多角度、多层次分析相关数据，并进行分类、分层量化，考查学生学习目标的达成度，根据相关数据依据，得出学习目标已达成、目标基本达成、目标未达成等几个层次，以方便今后有针对性的改进教学等。

（四）运用评价结果作出判断

评价的目的是检验学习的效果，并提供今后改进的方向。通过评价使学生认识到自己达到的认知水平及所具有的潜力，明确今后努力的目标。经过评价使每个学生都能体会到在学习中的成功感，不在厌恶数学，产生对数学学习的兴趣，从而形成一个良性的循环系统。

数学学习的测量和评价是数学教学的重要组成部分，学习的效果是通过测量和评价来检验的，教学中要避免过分强调评价的选拔功能。在评价标准上，尽量淡化横向评价，强化横向评价，以鼓励学生充分发挥自身的潜能为主；在评价的内容上，除了考查学生的知识能力外，更要关注学生的探究精神和创新意识，以及学习活动中表现出来的合作精神和参与态度等；在评价方式上，改变由教师评价学生这种单一的评价方式，通过学生自评、学生互评、师生互评、社会评价等多种评价方式，实现评价方式的多元化，真正使评价促进学生发展的功能得到有效地发挥。

参考文献：

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