车辆撞击下圆柱桥墩动态响应影响因素分析

谢中友 王善敏

（铜陵学院，安徽 铜陵 244061）

一、引言

随着交通量的急剧增长、交通运输系统的高速发展，车辆撞击桥墩事件发生概率大幅提高，造成的危害也日趋严重。据统计，1980年至2012年期间，美国15%的桥梁破坏是由车辆撞击桥墩引起，在所有桥梁破坏成因中排名第3[1][2]。为此，2012年美国桥梁设计规范AASHTO-LRFD第六版大幅修订了相关技术标准，例如撞击力由1800kN提高到2670kN[3]。但我国交通运输部2015年制定的最新桥梁设计规范《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2015）》撞击力依然设为1000kN[4]，远低于美国现行标准。

已有研究发现，车辆撞击时桥墩主要有弯曲失效、剪切失效、弯曲剪切失效、剪切弯曲失效等几种失效模式。Thilakarathna等采用有限元模拟的方法对车辆撞击混凝土柱进行研究，发现混凝土柱会发生剪切失效、弯曲失效、剪切弯曲失效等多种失效模式[5]。Abdelkarim等提出以20%的纵向主筋发生屈曲作为桥墩失效判别标准[6]。Tin V.Do等研究结果表明，发动机质量对峰值冲击力、弯矩、剪力以及损伤具有重大的影响作用。在不同的冲击水平下，桥墩可能发生局部损伤、弯曲剪切失效、剪切失效三种失效模式[7]。

车辆撞击桥墩是一个典型的动态过程，撞击力是不断变化的。桥墩防撞设计时，为了简单起见，各国规范一般都取等效静态撞击力作为设计标准。刘明慧等在对欧、美和中国桥梁设计规范进行比较基础上研究发现，中型货车低速碰撞下桥墩基本能满足规范要求，但速度较高时撞击力峰值比规范大得多[8]。朱亚迪等研究结果表明，撞击力的大小与小车撞击速度和墩柱尺寸呈一定相关性[9]。崔堃鹏等采用LS-DYNA软件计算了Ford卡车与桥墩撞击力，给出了4种计算方法及其适应范围和精确度[10]。等采用有限元模拟方法对车辆撞击桥墩的等效静态撞击力和动态响应进行了研究，并与欧洲规范计算结果进行了比较分析[11]。Joshi等为了研究车辆撞击多种截面形式的桥墩引起的塑性损伤特性，基于几个国家的规范、有限元计算结果，分别计算了等效静态撞击力和动态响应[12]。同济大学的Deyuan Zhou等采用LS-DYNA重点研究了冲击速度、冲击质量、混凝土及钢筋强度对桥墩力学行为和冲击力的影响，结果表明，现行的美国、欧洲和中国规范取值都偏低[13]。

车辆撞击桥墩的能量吸收一般可以分为两个过程：一是碰撞初期，以车辆自身的缓冲吸能为主（称为硬冲击）；二是碰撞后期，剩余动能主要依靠桥墩变形吸收（称为软冲击）[11]。各国现行设计规范都建立在硬冲击阶段，而造成桥墩破坏主要是在软冲击阶段。目前，软冲击阶段桥墩的动态响应特征、失效模式及影响因素分析，未有较为系统化的研究结果。本文拟采用有限元分析方法，重点研究车辆撞击软冲击阶段时桥墩的变形特点、失效模式和撞击力变化特征，为桥墩防撞设计提供参考依据。

二、有限元模型构建

采用ABAQUS软件模拟车辆对桥墩的软冲击作用，车辆设为刚体，侧向撞击普通钢筋混凝土圆柱形桥墩的有限元模型，如图1所示。桥墩直径1.0m，高5.0m。纵向主筋采用16ф20的HRB335，箍筋ф8@200的HPB300，保护层厚度30mm。按美国现行规范，刚性质量块撞击点离地1.5m。质量块与桥墩接触面为环形，半径与桥墩相同，接触范围按文献[5]进行取值，高度方向设为0.25m，环向设为25%的桥墩周长。

模型中钢筋采用桁架单元（Truss），材料性能根据GB50010-2015混凝土结构设计规范，如表 1所列。混凝土采用8节点实体单元（C3D8R），材料采用塑性损伤模型 （Concrete Damaged Pasticity），根据Abaqus Verification Guide取混凝土材料参数，弹性模量26.48GPa，泊松比0.167，混凝土塑性损伤模型、压缩拉伸性能数据分别列于表2和表3。

图 1 有限元模型：（a）立面图；（b）平面图

表1 钢筋力学参数

表2 混凝土塑性损伤模型数据

表3 混凝土压缩拉伸性能

对于刚性质量块与桥墩之间的切向摩擦系数，Thilakarathna 等[5]静态取为 0.6，动态 0.5，Zhou 等[13]静态取为0.3，动态0.2，本文统一取为0.3[6]，法向设为硬接触 （Hard）。钢筋采用ABAQUS自带的Embedded Region约束埋入混凝土，忽略二者之间的相对滑动。墩底采用固定端约束，墩顶添加一个刚性面，用于施加墩顶压力以及设置墩顶边界条件。当刚性质量块施加位移载荷时，模拟准静态加载；当施加初速度时，模拟动态冲击。

对桥墩产生撞击损坏的大多是中型或大型卡车，中型卡车重12t，被广泛用于研究车辆撞击桥墩[12]-[14]，而大型车可达到45t[15]。在我国，货车设计速度一般设为60km/h，为更全面获悉桥墩防撞性能，对准静态加载也进行了模拟进行比较。桥墩要承受上部结构传下的荷载，钢筋混凝土柱轴向承载力P0可按公式计算[13]。

其中，As、Ac分别为纵向主筋和混凝土柱的截面积，fy为纵向主筋屈服应力，为混凝土圆柱体单轴抗压强度。墩顶与上部结构主要有铰接和固接两种方式，考虑到桥墩需承受压力，墩顶竖向均未加约束。

为研究各种参数对结构响应的影响，并考虑实际可能发生情况，选取了一系列计算工况，如表 4所示。为方便起见，对各参数之间的组合进行编号。例如，准静态加载时SP20H的符号含义：S-Static，P20-墩顶压力P0的20%，H-铰接。动态冲击时M15V40P20H的符号含义：M15-冲击质量15t，V40-质量块初速度40km/h，P20和H的含义同上。其他编号含义以此类推。

三、计算结果及分析

（一）变形特点及失效模式

已有研究发现，车辆撞击时桥墩主要有弯曲失效、剪切失效、弯曲剪切失效、剪切弯曲失效等多种失效模式。图2给出了准静态加载SP20H和动态撞击M30V60P20H时，桥墩混凝土的塑性等效应变典型分布图。可以看出，准静态加载时加载点与桥墩墩底之间，发生了斜截面剪切失效。而动态撞击时在撞击位置上下均产生了典型的剪切变形，即发生了一种新型失效模式——双剪切失效。

表4 计算工况选取

图 2 桥墩混凝土塑性等效应变分布：（a）SP20H；（b） M30V60P20H

（二）侧向撞击力变化特征

车辆撞击桥墩是一个典型的动态过程，撞击力是不断变化的。桥墩防撞设计时，为了简单起见，各国现行规范都建立在硬冲击阶段并取等效静态撞击力作为设计标准。等效撞击力ESF有多种取法[16]，其中欧洲规范基于车辆质量、车速和车身材料性能，提出如下计算公式[17]。

其中，KE为车辆动能，M是车辆质量，V0是车辆初速速，、分别为车辆变形和桥墩撞击点位移。在硬冲击阶段，桥墩变形比车辆变形小得多，可以忽略[6]。另外，美国和中国现行规范未考虑车辆质量和车速，等效静态撞击力均取为一个常量，只是两者取值分别为2670kN和1000kN。

在软冲击阶段，车辆变形已趋于稳定，相当于一个质量块继续撞击桥墩，此时撞击力与桥墩结构、材料及边界条件紧密相关。

1.墩顶边界条件的影响

墩顶与上部结构主要有铰接和固接两种方式，考虑到桥墩需承受竖向压力，有限元模型中墩顶竖向可以向下运动。图3给出了在铰接和固结两种墩顶边界下桥墩侧向撞击力随撞击点位移变化曲线。可以看出，准静态下墩顶固结比铰接时的侧向压力稍大，而在动态撞击下二者非常接近。在所选工况下，墩顶固结的侧向压力后期平均值接近我国设计标准1000kN，但前期侧向压力峰值远大于该值。但在动态撞击下，侧向撞击力尤其是峰值，远大于准静态侧向压力。这是由于在动态撞击下，撞击力做功产生的能量，一小部分转化为结构的弹塑性内能，更大部分转化为桥墩动能。

图3 墩顶边界条件对侧向撞击力的影响：（a）准静态；（b）动态撞击

2.墩顶压力的影响

桥墩是一个典型的受压构件，主要功用是将桥梁上部荷载传递到基础。在受到侧向撞击时，将同时受到两种载荷作用。墩顶压力是在桥墩设计时设定的，而侧向撞击力是车辆与桥墩撞击产生的。墩顶压力取值对侧向撞击力的影响也是桥墩防撞设计需要明确的重要因素。图4给出了墩顶压力不同取值对侧向撞击力的影响情况。可以看出，准静态下墩顶压力对撞击力前期峰值和后期平均值影响较小，但随着墩顶压力增加后期撞击力波动幅度增大。在动态撞击下，墩顶压力对侧向撞击力影响很小。

图4墩顶压力对侧向撞击力的影响：（a）准静态；（b）动态撞击

3.冲击质量的影响

在硬冲击下，欧洲规范认为车辆质量对撞击力有着重要影响[17]，但在软冲击下车辆质量对撞击力的影响很小，如图5所示。在撞击前期，车辆质量对撞击力的影响几乎可以忽略不计，在后期随着车辆质量增大，撞击力略有增加。从能量守恒角度来说，车辆撞击桥墩应满足如下关系式

其中，M是车辆质量，V0是车辆初速速，Vt是某一时刻的车辆末速度。F是侧向撞击力，s是撞击点位移。撞击时桥墩吸收的能量，可由撞击力-位移曲线进行积分得到。车辆质量对撞击力影响很小，亦即车辆质量对桥墩吸能性能影响很小。但是，车辆质量越大，车辆动能越大，车辆将会有更大的残余动能。理想情况下，车辆撞击后应停止，即末速度应降为0，此时需要桥墩更高的吸能性能。

图5 冲击质量对侧向撞击力的影响

4.冲击速度的影响

动态撞击时，桥墩将获得一定的速度，此时桥墩吸收的车辆动能转化为两部分，桥墩弹塑性变形吸收的内能Eint和桥墩被撞击后的动能Ek，即

图6给出了车辆初速度对撞击力的影响。可以看出车辆初速度增大时，撞击力明显随之增大。这是由于车辆初速度增大时，桥墩被撞后的速度、动能都将增大。但是，桥墩速度较大时，桥墩处于不安全的横向运动状态，因此理想情况下，桥墩速度应越小越好，桥墩吸收的车辆动能尽可能转化为桥墩内能。这需要设计具有优良能量吸能性能的桥墩工况。

图6 车辆初速度对侧向撞击力的影响

四、结论

本文采用ABAQUS软件创建刚性质量块侧向撞击桥墩有限元模型，研究车辆软冲击下桥墩变形失效模式及侧向撞击力。结果表明：（1）在软冲击下，准静态加载时加载点与桥墩墩底之间，将发生斜截面剪切失效，而动态撞击时在撞击位置上下附近均产生典型的剪切变形，即发生了一种新型失效模式——双剪切失效。（2）准静态下墩顶固结比铰接时的侧向压力稍大，而在动态撞击下侧向撞击力非常接近。（3）准静态下墩顶压力对侧向压力前期峰值和后期平均值影响均较小，但随着墩顶压力增加后期侧向压力波动幅度增大。在动态撞击下，墩顶压力对侧向撞击力影响很小。（4）在撞击前期，车辆质量对撞击力的影响几乎可以忽略不计，在后期随着车辆质量增大，撞击力略有增加。（5）车辆撞击初速度增大时，撞击力明显随之增大。（6）车辆撞击力峰值达到13000KN，远高于包括中国、美国在内国家的现行标准，有必要大幅提高设计标准。考虑到车辆速度是撞击力最重要的影响因素，可以在明确一个设计速度的基础上，最终确定撞击力设计值。