谈初中数学教材“课题学习”资源二次开发的研究

冒劼

[摘 要] “课题学习”是初中数学教材中利用数学知识去解决实际问题的重要内容. 对该资源进行二次开发，具有帮学生深化数学知识以及提升学习品质的作用；课题学习资源二次开发要基于学生学习需要.

[关键词] 初中数学；课题学习；二次开发

从课程改革的最初开始，《义务教育数学课程标准》（实验稿）就提出了“实践与综合应用”的版块，该版块在初中阶段即是以“课题学习”作为主题的. 作为培养学生的实践与综合应用能力，课题学习的引入是必要的，但由于课程改革推进过程中的种种困境以及面对考试评价的需要，课题学习其实并没有发挥应有的作用. 笔者以为，完全脱离当前的考试评价需要去专注于课题学习不太现实，而完全忽视课题学习的价值也是非常可惜的. 现实的途径应当是对课题学习进行二次开发，以保证该资源作用的充分发挥.

发掘课题学习的资源价值

在人教版教材中，课题学习在一册教材中通常设计在重要知识的背后，如在八年级下册的一次函数学习之后，就设计了一个“选择方案”的课题学习. 这个课题学习的设立初衷之一，就是让学生基于一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式的关系（这儿实际上有鲜明的综合、概括的数学思想在其中），去解决实际生活中的方案选择问题，进而在这个方案选择的过程中深化对函数模型的认识，提升分析函数、解决问题的能力. 而这些就是课题学习的价值，总体而言，课题学习的价值可以从数学价值与学习价值两个方面来体现：

数学价值是指课题学习对学生掌握、理解、运用数学知识解决数学问题乃至实际问题的价值. “选择方案”这一课题学习中，一个重要任务就是利用一次函数最简单的线性模型，去解决类似于话费套餐选择的方案选择问题. 对于数学知识的掌握而言，这里要掌握的一个重点就是问题解决的策略，在方案选择中问题解决策略通常遵循这样的思路：先分析实际问题；然后设变量并寻找对应关系以将实际问题转换为函数问题；对函数问题进行求解；基于实际问题的实际意义去得出实际问题的解.

学习价值是指课题学习对于提升学习品质方面的价值. 课题学习与一般知识学习的区别在于，课题学习一般具有较强的应用特征，其需要学生结合具体的数学知识对实际问题进行数学抽象，进而利用数学模型去解决问题. 这个问题解决的思路比一般的数学习题更宽阔，需要学生站在更高的高度去认识实际问题与数学知识. 这对于数学学科学习而言，原本就是一个数学学习方法的锤炼过程，其可以提升学生的数学学习品质.

对课题学习进行二次开发

基于课题学习的两个价值，那在对课题学习中的资源进行二次开发，以更好地适应学生的数学学习需要时，就需要注重做好以下三个工作：

一是将课题学习思路更好地向数学知识掌握的方向靠拢.

课题学习的基本目的，是为了深化对数学知识的理解. 上述“选择方案”的课题学习中，一次函数知识是一个重要的数学知识点，在给学生提供话费套餐的选择时，教学的重点之一，就是将不同的套餐转换为一次函数. 如A、B两种话费套餐如表所示，则对应的一次函数分别为：y=0.2x+10；y=0.15x+18.

二是在课题学习中清晰地确立问题解决的思路.

课题学习实际上多是以问题解决为基本特征的，问题解决不同于习题解答，其由于面对实际问题，因而学生不会直接得到数学公式，而要对实际问题进行分析以寻找恰当的数学工具去解决. 譬如上面的例子中，实际上好多学生未必能够一下子看出A和B两种套餐可以转换为一次函数，这就考学生的问题解决的水平了. 实际上这里有一个很好的思路，那就是让学生基于平面直角坐标系（分别以通话时长与收费为x和y轴），然后根据表格中的套餐去大致画出两种套餐对应的图像，结果会发现两者就是一条直线，于是一次函数的模型就比较清晰了. 而一旦这个模型清晰了，那利用一次函数的解析式去套相关的数据，就可以得到上面的两个表达式了.

三是在課题学习中更好地引导学生反思、总结数学学习方法.

课题学习的一个重要价值，就是提升学生的数学学习品质. 在教学中，笔者是通过引导学生反思总结的方式，来认清解决实际问题时的思路的，上面第一点所提到的问题解决的过程，实际上就是反思总结的结果. 需要注意的是，这个反思结果最好应当由学生自己“说”出来，宁可面对学生说得不太成熟的结果，教师也不要越位，因为教师一旦变成总结的主体，那学生的反思认知就不可能上升为他们的学习品质.

数学学习需要是开发基石

课题学习资源的二次开发，需要面向的是教学价值，基础却在于学生的学习需要. 我们之所以重视课题学习资源的二次开发，需要的也正是对学生学习需要进行分析后发现的学习动机.

那学习需要是如何体现出来的呢？教师又如何去准确把握呢？笔者的实践经验是，根据学生在数学知识学习过程中的表现，去判断学生在哪些地方可能会有强烈的学习需要. 如在一次函数的教学中，可以发现学生在建立一次函数模型的时候，往往会出现一些偏差，或者说他们不能根据题目给出的信息准确地建立一次函数. 这种情况下，如果是习题的重复训练，那学生会厌烦，不会收到好的效果；反之，给学生一个真实情境，让学生在问题解决中不知不觉地建立一次函数，效果会更好.

总之，初中数学教学中面向课题学习资源进行二次开发，需要学情基础，也需要教师的教学智慧，这样才能开发出学生所需要的学习资源.