教材例题二次开发的策略分析和反思

薛峰

[摘 要] 当前教材上的很多例题不一定切合学生的发展需要，这也就对教师的二次开发提出了要求，文章探讨了对教材例题进行二次开发的策略，并结合教学实践进行了深度反思.

[关键词] 初中数学；教材例题；二次开发

学生对数学知识的理解和相关能力的提升离不开例题教学，然而当前教材上的很多例题不一定适应学生发展的需要，这就要求教师对这些例题进行二次开发，从而让我们的教学更加切合学生的需要.

对教材例题进行二次开发的策略分析

结合教学实践中的有关探索，对于那些有加工价值的例题，我们就开发工作的具体做法进行系统化的梳理.

1. 对例题中的数字进行二次开发

通过对问题数据的调整来实现二次开发是我们教学过程中常用的操作，特别是在处理计算型的例题时，这一点经常被采用. 比如在指导学生熟悉“合并同类项”的具体操作时，有例题“2a+3a”，我们对有关数据进行调整，将其改成“7a+8a”或是“5b+3b”，然后我们还可以将负数代入其中，将原有代数式改成“-7a+8a”. 当学生完成例题及其变式之后，我们再指导学生概括合并同类项的基本做法. 这样的做法可以让学生见证各种代数式的产生过程，从而消除情境的陌生感，学生在相关问题的处理中更加得心应手，并逐步树立起信心，提升课堂教学的效果.

2. 对例题的背景进行二次开发

在教学过程中为了有效激活学生对数学的兴趣，调节课堂氛围，教师要注重教学情感的投入. 比如在教学中，我们有意识地更换题目的背景，将同一个知识以不同的方式呈现出来，这会给学生提供耳目一新的感觉.

我们在对例题的背景进行二次开发时，教师可以将教材中的原有背景更换为学生所熟悉的内容，或是当前最热门的话题，这样的教学才能让学生产生亲切感，而且这也将有助于学生用理性的目光来分析自己的生活，从而拉近数学与生活实际的距离. 比如引导学生学习抛物线时，我们就结合中国天文探测的重点项目“500米口径射电望远镜”（如图1所示）的介绍，向学生说明其实它的纵截面就是一根抛物线. 在此基础上教师适当地介绍抛物线的聚焦原理，以及数学知识在天文研究中的应用，这有助于学生兴趣的激发，同时还能强化学生的爱国主义热情.

3. 对例题的题设与结论进行二次开发

教材中的例题大多具有很强的代表意义，课堂上教师以教材例题为载体，对其题设与结论进行适当的变式处理，能有效推动学生发散思维的发展，同时还能锻炼学生的思维灵活性. 比如下面的二次开发就是围绕着例题的题设与结论展开的.

母题：如图1所示的两个三角形△ABD和△AEC都属于正三角形，且A，B，C三点都在同一条直线上，现在连接线段BE和CD，求证：BE=CD.

方法1：对母题中的题设进行改编，将“正三角形”变成“等腰直角三角形”，继而再变成“等腰三角形”、“正方形”或“任意正多边形”，其他内容不做调整.

方法2：对母题中的结论进行改编，将“求证：BE=CD”改成“求∠BHD的度数”，其他内容不做调整

4. 对例题的知识范围进行二次开发

很多例题所涉及的知识点比较单一，在分析时可能只涉及知识的某一个方面. 而在教学中我们经常根据实际情况进行二次开发，通过二次开发来拓展例题所涉及的知识范围.

比如“变化中的三角形”一课，在分析过三角形的面积计算式S=ah之后，教材上有例题训练学生对公式的直接运用，这种问题的功能略显单一，教师可以在此基础上适当调整，比如将底边的数值换成字母，由此引入函数的思想，提升学生思维力度. “三角形的高h为6不变，若底边为a，则三角形的面积会随着a的变化而如何调整？”学生围绕这个问题能够写出面积的计算式：“S=ah=×6a=3a”，进一步分析可以发现，问题中的底边a就成为函数的自变量，然后就可以引导学生探索因变量如何随自变量而发生改变. 通过这样的处理，原有例题的知识范围被大大拓展，学生学习效率也将由此获得更大幅度的提升.

5. 对例题的解题思路进行二次开发

我们对教材例题的研究与开发切不可浮于表面，我们要深层次地解读题意，并多层次地发掘题目潜能，启发学生做好一题多解的工作. 这样的教学就可实现一通百通的效果，提升学生的问题分析能力.

例题：如图3所示，在某高档小区的户外花园有一个三角形的喷水池，现在园艺工人准备在它的每一条边都安放上花盆，若在每条边上放置两个花盆，则一共需要3个花盆；若在每条边上安置3个花盆，则一共需要6个花盆；……，假如要在每一边上安置n个花盆，则一共需要的花盆总数为多少？

分析思路1：我们从数字之间的关系来探求规律：“3，6，9，12，15，…”，可以发现这些数字之间逐个比前一个数大3，第一个图中为3，则每一条边若为n个花盆，则每一个边会比第一幅图中多出“n-2”，则总数就多出了“3（n-2）”，所以最后的结论即为S=3+3（n-2）=3（n-1）.

分析思路2：由图形中来发现规律，每一边花盆的数目分别是2，3，4，…，所需要总的花盆数目依次是3，6，9，12，…，每一个数字都应该是3的倍数，所以每一条边有n个花盆，则可以推出花盆总数为S=3（n-1）.

分析思路3：从图形组成来探求规律，就像用火柴排成边一样，将某一个顶点视作这条边的起点，另一个端点则作为其他边的起点，这样一个边就只有花盆n-1个，三条边花盆的总数量为S=3（n-1）.

针对教材例题进行二次开发的实践反思

当前很多教师在对教材进行使用时，都会有意识地进行二次开发，尤其是在对例题进行处理时. 但是我们也必须提醒：要真正地将教材用到位，将隐藏在例题中的价值发掘出来，我们就必须在教学实践中不断强化自己开发教材的意识和有关能力，从而让教材能够真正地服务于学生的学习和认知. 结合在教学中的实践，笔者认为我们在以下一些方面还需重点关注.

1.教师在对教材例题进行二次开发时，必然会充分联系自己的教学经验

尤其对那些教学经验丰富的教师而言，他们自己的大脑本身就是一个庞大的题库，在他们的眼中，任何一个例题都可能演化为若干个不同样式的问题，那么我们是否有必要将这些问题都呈现给学生呢？笔者认为，这完全没有必要，对例题进行二次开发绝不仅仅只是变式教学，我们要从学生的认知特点出发，对例题进行适当加工，从而提升例题的使用价值. 如果片面地强调变式教学，则可能陷入题海战术怪圈.

2. 学生在成长，教师也需要成长

当前我们的很多教师都是在传统教学模式中培养出来的，虽然在新课程实践中大家都接受了很多新的教育理念，但是为了进一步适应新课程的需要，广大教师依然要加強学习和交流，要利用各类继续教育的平台来充实自己、提升自己，这样才能以更加科学的方式来组织教学. 此外，教师在教学中还需不断地加强反思，要善于对自己的教学方式和方法进行总结和提炼，由此来推动自己的成长.

3. 以上笔者所总结的对例题二次开发的有关策略还不够全面，某些地方可能还存在一定的缺陷

在教学实践中，我们还要不断进行探索和研究，这才能更深层次地发掘隐藏在知识背后的价值. 当然教师在进行有关工作时，要站在更高的层面来思考问题，要能够发现隐藏在知识背后的思维方法，并且将知识的产生、发展、演变和完善的过程都展示给学生，引导学生在教材的使用过程中实现数学核心素养的全面提升. 为了达到以上目标，教师要在摸索中前行，要在反思中提升，这样才能更好地把握和处理教材.

综上所述，教师在教学中只要用心来思考，并在实践中不断反思和总结，就一定能探索出一套自己的对例题进行二次开发的有效方法，并将其运用于课堂教学，实现教学效率的提升.