基于熵值法与LM-BP神经网络的“丝路”发展水平研究

郭建峰 ，王小青 ，胡滋颖 ，樊 云

（1.西安邮电大学，西安 710121；2.英国雷丁大学，英国 雷丁 RG6 6AH）

引言

在“丝绸之路经济带”国家战略不断推进的背景之下，对其所覆盖的地区来说既是机遇也是挑战，然而在建设发展过程中，仍存在诸多问题与矛盾：信息数据的缺失、政策法规的不完善、资源环境的不合理开发、产业结构混乱等都将成为“丝绸之路经济带”发展中的制约因素[1]。而如何建立一个“丝绸之路经济带”发展水平评价体系，从而有效地评价其发展进程，为研究者、政府各部门提供研究参考与政策支持，从而实现“丝绸之路经济带”地区合作共赢、互利互惠，实现地区间经济增长的跨越式进步。现阶段关于“丝路”发展水平评价体系的研究相当缺乏，传统区域发展评价体系不适用于“丝绸之路经济带”新兴区域。因此，有必要结合区域发展以及“丝绸之路经济带”的相关研究，构建具有“丝路”特色的评价体系，从而解决上述问题。

一、文献综述

国外研究文献目前还较为缺乏。内容上主要论述了“丝绸之路经济带”的内涵与功能、各国在“丝路”战略中的角色、发展策略建议以及少部分实证研究。

Ling Wei等（2014）[2]以空间维度视角，从激励、基本框架、合理性、现实基础和发展策略方面阐述了“丝绸之路经济带”的内涵，分析了构建“丝绸之路经济带”的基础理论——区位理论、空间结构和互动理论以及贸易理论。AbudureyimuA等（2014）[3]认为，丝绸之路经济带的焦点在于生态安全、经济增长、教育、能源开发、金融合作、新技术和旅游发展，作为一条渠道对于促进中国和欧亚其他国家的思想和技术交流一直十分重要，同时有助于新疆的发展和长期稳定。Piniugina E（2015）[4]分析了新型亚欧一体化战略、“丝绸之路经济带”战略与欧亚经济同盟在经济和意识形态之间的差异，论述了国家领导人的政治目的以及双边合作文件内容，并探讨了中亚地缘性政治竞争。Zhao J.F.&Xian Y.（2016）[5]对基于2005—2014年“丝绸之路经济带”沿线国家的对外直接投资数据，“丝绸之路经济带”的溢出效应与中国跨国公司的创新能力进行了分析。研究结果显示，加大对外直接投资，有助于跨国公司与本地企业的知识交流，不仅促进了当地技术水平的提升，也有利于跨国公司提高业务性能与创新水平。

相对于国外研究的缺乏，“丝绸之路经济带”这一主题却是国内研究的热点。研究文献数量多、内容有深度且视角多元化。内容上主要从“丝绸之路经济带”的内涵与功能、合作机制与建设路径、发展战略及对策建议上展开。

朱显平、邹向阳（2006）[6]最早提出了“中国—中亚新丝绸之路经济发展带”这一概念，强调与古丝绸之路经济带相比，“中国—中亚新丝绸之路经济发展带”更具有关联互动性。惠宁、杨世迪（2014）[7]认为，“丝绸之路经济带”的建设内容主要包括能源、通信、交通、贸易与投资、科技、文化及旅游等领域，加强各领域的互联互通水平是实现“丝绸之路经济带”互利共赢的合作路径。马莉莉等（2014）[8]认为，合作基础、外围陷阱、大国威胁和合作模式是摆在丝绸之路经济带建设和发展面前的四大现实问题。2016年，北京大学海洋研究院、国务院发展研究中心、国家信息中心等单位联合针对“一带一路”沿线国家的互联互通发展水平开展了相关研究，并推出五通指数量化“一带一路”的互联互通发展。“五通指数”数结合“一带一路”沿线各国的基本现状与发展态势，并从政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通与民心相通五个维度建构了评价指标体系，评估结果可为我国政府进行相关科学决策、企业投资、智库研究等提供参考。

二、研究方法

（一）熵值法

熵值法通过衡量系统中不同情况出现的概率来定义该系统中的熵，熵值越小，则其反映出的信息量越大；熵值越大，则其反映出的信息量越小[9]。熵值法的应用过程具体如下：

第一步，指标数据的无量纲化：

第二步，计算第j项指标下，第i个样本数据的特征比重值Pij：

第三步，计算指标的熵值：

第四步，计算差异性系数gj：

第五步，计算指标权重：

第六步，计算评分分数：

步骤五中可得到指标体系的指标权重，步骤六则可得到评价对象的分数，依据分数由高到低可对评价对象进行排名。

（二）BP神经网络算法

BP（Back Propagation）算法步骤如下：

1.初始化网络权值。随机产生输出层至隐含层的连接权wij、隐含层至输出层的连接权vjt、隐含层各节点的输出阈值θj和输出层各节点的输出阈值γt，取值范围在（-1，1）之间。

2.提供样本。给网络输入一组随机的输入样本Pk=和目标样本

3.计算隐含层各节点的输入向量sj和输出向量bj：

4.计算输出层各节点的输出向量Lt和响应向量Ct：

5.计算输出层各节点误差，其中为目标向量：

6.计算隐含层误差：

7.修正连接权值和阈值：

8.重复上述步骤直到误差满足预设值，训练结束。

BP神经网络拥有强大的非线性映射能力，处理复杂问题不需要建立复杂模型。但BP算法采用梯度下降法修改网络权值，造成了容易陷入局部极小值、收敛速度慢等缺陷。本文采用LM算法，对BP神经网络进行优化。

（三）LM算法改进BP神经网络

LM算法具有收敛速度快、精度更高，迭代次数更少的优点，其基本思想就是允许误差沿着恶化的方向搜索，使网络每次不再沿着单一的负梯度方向迭代，同时对网络的权值进行自适应调整优化，从而大幅度提高了网络的泛化能力和收敛速度[10]。LM算法步骤如下：

1.提供初始值 x（0），预设误差标准为 ε，k=1。

2.求 fi（x（k）），其中 i=1，2，3，…，m：

此时误差对权值微分的Jacobi矩阵为则有

3.求出梯度搜索方向的d（k），其中I为单位矩阵：

4.搜索上式，δk满足：

5.若达到误差预设要求，则结束搜索，否则进入第6步。

6.若，则令 μk=μk/4，k=k+1，则进入第 2步；否则μk=μk×4，进入第三步。其中，μ为一个自适应调节的标量，当其值很大时，LM算法相当于梯度下降法，当其值趋近于0时，LM算法相当于高斯牛顿法。

高斯牛顿的修正算法会在目标接近最优解时，引导其走向理想的搜索方向，LM算法利用了非线性最小二乘法和梯度求最大值、最小值法，有效提高了学习效率，并减少了迭代次数。

三、“丝路”发展水平评价指标体系构建

（一）样本选取与LM-BP神经网络结构设计

2013年3月28日，根据国家发展改革委、外交部、商务部联合发布的《愿景与行动》文件，将“一带一路”分为“丝绸之路经济带”与“21世纪海上丝绸之路”。本文的研究对象为我国“丝绸之路经济带”沿线省份，主要包括东北三省（黑龙江、吉林、辽宁）、西北六省（陕西、甘肃、内蒙古、宁夏、青海、新疆）以及西南三省（广西、重庆、云南）地区[11～17]。

研究数据主要来源于《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》、各省统计年鉴、各省科技统计年鉴、Wind宏观数据库、Wind行业数据库等，样本区间为中国“丝绸之路经济带”沿线12个省份的面板数据，时间区间为2010—2015年，对于个别缺失数据采用均值拟合代替。

熵值法计算指标权重之前，由于涉及的指标较多，为使指标能够客观的评价“丝绸之路经济带”发展水平，须使指标数据具有一致性，故而运用Matlab软件对指标数据进行无量纲化处理。

基于LM-BP神经网络的“丝绸之路经济带”发展水平评价体系模型的设计应考虑主要因素，即网络层数设定、各层节点数设定、各层激活函数确定等。

（二）指标体系构建过程

“丝绸之路经济带”发展水平强弱需通过相关指标来衡量，政府、企业和研究者需要对其做出综合评价。所以，对“丝绸之路经济带”发展水平评价就要从多种维度、多种指标综合来考虑，因此需要建立多方面反映“丝绸之路经济带”发展水平评价指标体系。总结来源，建构“丝路”发展水平评价指标体系的基本框架（如下页图1所示）。

综合大量文献中的发展水平评价体系，遵循指标体系设计的原则，即科学性原则、系统性原则、可操作性原则、结构层次性原则，构建出评价指标体系（如下页表1所示）。

四、“丝路”发展水平评价实证分析

本文选取“丝绸之路经济带”省份2011—2014年相关指标数据，采用用熵值法来测算评价指标体系的初始权重，可以分别得到2010—2015年“丝绸之路经济带”发展水平评价指标体系的指标初始权重，结果保留小数点后4位（见本文表2）。

初步分析表可知，其中贸易水平涉及的三级指标所占权重最大，其次是民心水平、设施水平、金融水平，最后是政策水平。这表明，我国“丝绸之路经济带”沿线各省份的“贸易水平”“民心水平”与“设施水平”所涉及的三级指标数据差异较大，能够反映更多的信息，即说明各地区发展水平的差异主要体现在这三个方面上。

图1 “丝路”发展水平评价指标体系的构建框架

表1 初步“丝绸之路经济带”的发展水平评价指标体系

表2 “丝绸之路经济带”的发展水平评价指标体系初始权重

由于区域发展系统处于动态的变化之中，应综合以往各年数据，挖掘其变化发展关系，得到各年动态的指标权重。根据熵值法的算法原理可知，在计算指标权重时，熵值法存在对指标数据变异性依赖过强的缺陷，只能考虑当年指标数据而容易忽视历史数据对当年数据的影响。而实际的评价过程是一个动态的非线性过程，理想的评价结果中应包括评价对象的变化发展过程。因此，本文用熵值法确定初始权重，利用LMBP神经网络的优点，使其根据综合指标数据与初始权重进行自学习、自调整以确定最终的权重。

由LM-BP神经网络结构设计可知，在达到5000次的预设训练次数后，隐含层节点数为9时，LM-BP神经网络的训练效果最好。其余年份的隐含层节点数设置与之相似，下页图2为隐含层节点数为9时LM-BP神经网络的误差训练曲线。

网络训练完毕后得到了LM-BP神经网络的各层连接权和阈值，利用获得的连接权值和阈值来进行测试样本的仿真，结果取平均值，获得最终指标权重（见下页表3）。

根据公式（6），通过LM-BP神经网络最终确定的指标权重，可以得到2010—2015年我国“丝绸之路经济带”发展水平评价指数结果（见本文表4）。

对各省份发展水平评价指数值采用均值法，得到我国“丝绸之路经济带”的发展水平整体状况（如本文图3所示）。

由图3可知，2015年的“丝绸之路经济带”发展水平高于2010年的发展水平，2012年及2015年评价指数略微下降，且下降幅度极小。可以看出，我国“丝绸之路经济带”的发展水平从2010—2015年整体上呈现波动上升趋势。从评价指数值上看，2010—2015年的评价指数值都低于0.4，但2010年的发展水平指数值仅为0.2951低于0.3，由此可知，我国“丝绸之路经济带”的整体发展水平较弱，但已迈上一个台阶。

根据我国“丝绸之路经济带”省份的划分，进一步分析，分别对东北地区、西北地区以及西南地区的区域发展水平进行比较，各个区域的发展水平评价指数值由各区域省份评价指数的均值求得，我国2010—2015年“丝绸之路经济带”地区发展水平指数（如本文图4所示）。

图2 隐含层节点数为9时LM-BP神经网络的误差训练曲线

表3 “丝绸之路经济带”的发展水平评价指标体系最终权重

表4 “丝绸之路经济带”沿线各省份的发展水平评价指数结果

图3 2010—2015年我国“丝绸之路经济带”发展整体水平

图4 2010—2015年我国“丝绸之路经济带”地区发展水平

图4显示，除东北地区外，西北地区和西南地区都实现了发展水平的提升。其中，西南地区的发展水平反超东北地区位居第一，西北地区的发展水平则相对落后。

五、结论与建议

总体来看，本文使用熵值法确定初始权重，利用LM算法改进BP神经网络算法得出最终指标权重。与熵值法求得的初始权重相比，LM-BP神经网络得到的最终指标权重变化幅度不是很大。但可以发现，训练数据涉及年份越多，测试样本得到的最终输出权重变化幅度越大。由于熵值法只考虑了当前数据却忽略了历史数据对当前数据带来的影响，而LM-BP神经网络强大的非线性能力和自学习能力正好可以弥补熵值法所存在的缺陷。因此，评价指标体系采用熵值法与LM-BP神经网络算法相结合的评价方法，使评价结果更具有动态性。通过建立科学的“丝绸之路经济带”发展水平指标体系模型，并依据实证结果分析提出相关建议。

第一，聚力“五通”建设，明确侧重点。“五通”是一个有机整体，各有侧重点，在大力建设的同时，应该明确各部分的重点进行投入与发展。根据权重表可以具体到三级指标的占比大小来确定政策发展的侧重点，这样可以快速提高我国的发展水平。从指标权重中可以看出，贸易体系中，外商直接投资总额所占比重最大，其次为对外承包工程合同金额、货物进出口总额、非金融类对外直接投资流量，说明各省份的投资程度和营商环境差异较大。所以，各方应该将贸易和投资便利化进行探讨并做出适当安排，促进贸易投资便利化，逐步消除贸易壁垒，扩大货物贸易与服务贸易，降低贸易和投资成本，推动区域内投资合作，提高区域经济循环速度和质量等，即是“丝绸之路经济带”的重要手段。因此，要积极推进双边即我国与经济带其他国家自由贸易区的建设，扩大区域性自由贸易范围。

第二，加强区域间合作与传导性。由“丝路”发展水平的结果剖析可知，“丝绸之路经济带”各区域的协调发展度水平存在区域间的不均衡现象，这说明在“丝绸之路经济带”建设中，区域间没有形成良性互动来共同促进各方面发展水平的提升。以国际大通道为基础，西南地区以重庆为中心、西北地区以陕西为中心、东北地区以辽宁为中心建立各自中心以辐射各区域，连接国内外的综合交通运输体系，促进区域联动发展，共同推动国家构建区域发展协调机制。

第三，各省份发展特色产业，明确战略定位以形成优势互补。重庆市是“丝绸之路经济带”与长江经济带的交汇，具有联动东西、带动南北的区域优势，从而缩小东西部差距。而陕西具有有利的区位条件、完善的基础设施、雄厚的科教实力、良好的工业基础、高质量的人力资源，为陕西建设“丝绸之路经济带”提供强大支撑。辽宁是沿海省份，地处东北亚腹地，是连接亚欧通道的重要出海口，为“海上丝绸之路经济带”打下良好的基础。总体来说，各省份需高效利用其优势发展特色产业和互相协同发展，扮演不同角色来更好支撑“丝绸之路经济带”。

最后，希望国家有关部门能够参考文中的各项指标的选择，并且结合当前互联网、云计算、大数据等现代化信息技术，通过国内外的资料数据支持建立覆盖面更广的信息库，能够实时动态、全局宏观分析、长周期监控丝路发展动态和建设“数字化战略”的丝路经济带，从而为国内外的决策者和参与者提供决策依据，对保障丝路的建设和可持续发展具有更重大的意义。

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