《一次函数的图象及其性质 人教版初中数学八年级下册19.2.2.》教学案例

雷建金

教学目标：

1.会画一次函数的图象，能根据一次函数图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0时图象变化情况。从而理解函数的性质。

2.提高学生的思维能力、分析问题及解决问题的能力，合情推理能力及发现新知识新问题的能力。

3.培养学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：一次函数的图象和性质

教学难点：探索k值的符号对图象的影响及k，b的符号决定图象的位置。

教学过程：

活动五 自主小结，自我评价

本节课你的收获是什么？在学会学习方面学会了什么？

可以引导学生从知识与技能、思考与能力、情感与态度、思想与方法等方面小结。

案例设计说明：

设计的理念是把课堂还给学生，通过学生自主学习、合作学习，主动地积极地去建构知识，达到学会学习的目的。

自主学习立足于学生先想先做，根据自己的认知、体验、思维方式进行自主探索，独立思考。活动一、活动四、活动五就是自主复习、自主练习、自主小结。自主复习，旧知识得到深化；自主练习，新知识得到反馈与评价；自主小结，学生在知识、能力、思想、方法情感等方面形成本节的知识体系。

合作学习是小组中承担共同任务，且有责任分工的一种互助性学习。案例中活动二、活动三就是合作学习的，其内容是一次函数的图象和性质，这既是本节的重点也是难点，采用小组合作的方法是让学生在学习中主动交流，大胆展示，既要展示自己在学习中的经验、体会、困难及存在的问题，也要帮助组内有困难的同学解决问题，还要认真聆听同学的见解和老师的引导，最终是学好一次函数的图象和性质。学习金字塔理论告诉我们自主学习、合作学习、教他人学习是最优效的学习方法，巩固率达90%左右。

案例中一次函数的图象和性质这些新的知识，学生都经历了它的形成与发生过程，是经过作图、观察、比较、分析、猜想、填空、验证、归纳等活动来探索出来的，如一次函数的图象，表达式y=kx+b（k≠0）中常数k，b的意义，还有直线y=kx（k≠0）与直线y=kx+b（k≠0）的位置關系，一次函数的性质。这些都有助于发展学生的合情推理能力。

案例采用了开放型的设计，活动一的第二个问题，活动三的第二个问题都是开放型的问题，这对于培养学生发散思维、创新意识和精神具有很好的作用。

教学设计中，活动都是由学生来完成的，这体现了学生在学习活动中的主体地位。即主体原理。教师成了课堂教学的组织者、合作者、指导者、评价者。

案例用计算机作为辅助性教学，大大地提高了教学效率。