有关高中数学解题技巧的分析

王一龙

摘 要：高中数学是一门对逻辑性、技巧性要求比较高的学科。作为一名高三学生，在复习备考中，应该特别注重对于解题技巧的总结和运用，这可以起到事半功倍的效果。

关键词：高中数学；解题技巧；数学教学

高中数学这门学科是普遍被认为难度较大的学科，取得中等程度的成绩比较容易，可是要继续上升难度较大。高三的学习任务非常繁重，特别是在复习阶段，笔者认为，我们要避免题海战术，在学习中要善于多思考、多总结，真正将数学中的内在规律和解题的技巧提炼出来，并加以运用，为今后的进一步提高学习成绩打下坚实的基础。下面笔者就高中数学的解题技巧问题与大家分享几点经验。

一、在解题过程中，要特别注重审题方面的技巧

学习高中数学，我们要逐渐学会运用基础的定理、公理等去解答相应的实际问题。如今的数学题目大多与现实生活联系紧密，在审题的环节，如果对于题目内容不够理解，就可能无法找到解题的思路。因此，在整个解题过程中，审题是第一步，而且也是非常重要的一步，只有做到正确的审题，接下来的步骤才有可能出现。审题的过程是对整个题目進行通读、分析、提炼、探索的思维过程。在这一过程中，要特别注重对三个方面内容的确定。第一，要找出题目中已经包含的已知条件。第二，要发现题目中隐含的条件并揭示出来。这一个环节非常的重要，如果不进行认真的分析，这些隐含的条件就可能被忽视掉，而这些隐含的条件可能成为解题的非常关键的线索。第三，要着手将已知条件和要求解的目标联系起来，这个环节我们要思考从已知条件距离解题目标还缺少什么条件，根据已知条件，向目标进行逐层的推导。必要的时候可以在纸上勾画一些草图，指出条件之间的联系和递进关系。从而探索找出解题的思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。我们在审题的时候，多转换一下角度，换一个角度去思考，就可能发现了这种联系。否则，就可能被忽视掉，导致题目无法继续进行。

二、在高中数学的学习中，需要在头脑中建构数学基础知识的网络体系

学习高中数学，技巧的运用需要建立在基础知识之上，只有将课本上基本的概念、定理、公式等基础性的内容掌握透彻，我们才有可能将这些基础知识构建成一个网络体系。在用到的时候，我们就可以从这个体系中按需取用。只有将这些基础知识掌握清楚，搞清楚它们之间的联系，在解题中我们才能够根据题目给的已知条件和隐含条件，找到与之相匹配的基础知识，并且将基础知识之间的联系运用到整个解题的思路中去。建构基础知识的网络体系，是一项系统的学习工作。我们可以通过思维导图的形式将这些基本的定理公式等总结到一起。思维导图是一种非常有效的方法，它可以让我们在梳理的过程中发现这些知识点之间的内在联系。帮助我们更好的理解高中数学整个的知识框架，从而在应用的时候做到熟练准确。

三、在数学题目的练习中，不断总结解题技巧

在充分的掌握了数学的基础知识以后，我们还要通过练习找到不同题目之间所存在的一些内在联系，找到数学题目的解题规律。下面介绍几个解题方面的技巧。

第一，直接推导答题法。

直接推导要求，我们在解题中要从题目所给的已知条件和隐含条件出发，直接运用相关的一些概念、公式等基础知识进行逐层的推导，逐渐得到正确的答案。所以这样的方法特别适合一些对基础知识进行简单运用的题目，如选择题、填空题。但对于难度比较大的应用题，这种方法就不太适合。

第二，特殊代入求解法。

简单说来特殊代入求解法，要求解题者能够根据题目的已知条件代入相应的数值，从而确定数学题目中图形之间的特殊关系和位置关系，来取代常规的解法。这样的求解一般都会得出特殊的答案。在选择题中，可以将选项一一带入，从而筛选出正确的答案。这样的方法也是特别适合选择题，而且是已知条件非常明朗的选择题，在特殊的函数、图形、极值的解答中也是非常适合的。

第三，数字和图形相结合的方法。

在解题过程中，有些数学问题非常的抽象，只凭大脑的想象，很多的问题难以理顺。为了把已知条件和隐含的条件全都找出来，并且找到解题的思路，我们可以将数字和图形结合起来。这样的方法比较适合应用题，而且是比较复杂的应用题。经常我们在读题的过程中边读边画，画着画着就能看到条件之间的联系，找到了解题的突破口。

例1 设f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，则满足方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实根的a的取值范围是.

采用数形结合法作出两个函数y=ax与y=（x-2k）2（x∈（2k-1，2k+1））的图像，前者是过原点的直线，后者是以（2k，0）为顶点向上开口的抛物线，如图，直线OA的斜率a=1[]2k+1，要使直线与抛物线有两个交点，由图可知0

四、要注重解题之后的反思总结工作

解题后应及时总结解题方法与规律，注重对通性通法的掌握，通过梳理和反思，不仅可以充分理解和掌握本题的解题规律和方法，找到相应解题的技巧，对同类型的其他问题也能了然于胸，触类旁通。为了更好的熟练掌握解题技巧，我们还可以准备一个本子，随时将自己的一些总结的内容记录下来，以便在复习的环节可以进行翻看，提高解题能力。

总之，在高中数学的学习中，要注重思考和反思，要加强对于基础知识的掌握程度，在此基础上善用一定的解题技巧。

参考文献：

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