浅谈关于小学数学倍数问题的解决

朱雄伟

【摘 要】倍数问题在小学数学应用题中占有重要地位，很多学生对倍数问题难以理解。通过教学教给学生们关于解决这类问题的最简单、最容易理解的方法，培养学生解决倍数问题的能力。让更多的学生可以理解并掌握好这一类的问题，并通过对这一类的倍数问题的解决来提高学习数学的兴趣和学好数学的信心并能利用这些知识和方法来解决生活中的实际问题。

【关键词】观察 比较 分析 理解 应用

应用题教学在小学数学教学中具有非常重要的地位和作用。首先，它的直观性和实践性可以帮助学生建立数学概念，理解数学原理；其次，可以使学生加深对知识的理解和应用，提高知识的掌握水平；第三，可以引导学生有条理有根据地思考问题，有助于学生思维能力的培养；第四，有利于学生数学意识和解决问题能力的培养；第五，还是思想品德教育的重要题材，有助于学生形成良好的思想品德和个性心理品质。但是我们不得不面对这样的一个现实问题，有相当一部分学生对应用题掌握的不是很好。尤其是基础比较差的学生对应用题有一定的抵触心理。在数学的中低段教学中，关于倍数的应用题一直以来是学生们难以掌握好的一种。究其原因，有很多种，但最多的还是因为学生们无法理清楚题目当中的数量关系。

一、重视关于倍数应用题教学的启蒙和过渡

倍数应用题是运用数学中倍数的知识解决日常生活和生产中的实际问题。因此，这也就是为什么说数学来源于生活。部分学生掌握不好应用题是因为他们无法理清题目当中的数量关系，所以教师在教学时应该重视应用题教学的启蒙和过渡。关于新旧应用题之间的过渡，可以采取多方面的措施：一是在各类新应用题教学之前教材通常都要安排一些与新内容学习密切相关的准备题或复习题，让学生从解答已学过的应用题顺利过渡到新应用题的学习；二是在正式教学倍数问题之前，提前安排一些幾个几是多少的题目，为之后的学习做好铺垫。

二、加强思维训练

关于倍数应用题教学的过程实际上也是一个思维训练的过程，重视学生的思维训练可以更好地促进学生的思维能力的发展。

倍数应用题教学体现思维训练的做法是：一是在分析应用题数量关系，确定解题思路的过程中让学生学会有条理有根据地思考问题。二是教给学生正确的思维方法，表述例题数量关系分析的过程中注意教给学生分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法，一方面根据题意从题中分解出应用题的已知条件、间接条件和最后所要求的问题，让学生从不同侧面充分认识应用题的特征；另一方面又特别注意深刻揭示条件与条件、条件与问题之间的联系，并根据它们之间的关系确定出解题思路。让学生把分析应用题数量关系和学习思维方法有机地结合起来了，使学生的思维能力随着学习应用题过程的逐步深入而不断发展。三是训练学生思维的灵活性，安排大量的给倍数应用题补条件或提问题的例题和习题，以及一些改变其中一个条件或问题并寻找解题方法的内容，以便学生有机会从不同角度去全面认识应用题条件和问题之间的联系，学会具体问题具体分析，从而克服思维定势的干扰，更好地培养思维的灵活性。

三、提示教法，指导教学

指导教师的教和学生的学的措施：一是在一些例题前面安排适量的复习题，让学生从已学过的应用题顺利过渡到新内容的学习；二是在引导学生理解题意时作“题里有哪些已知条件，要求的是什么”等方面的提示，让学生学会全面理解题意；三是尽可能画出线段图，通过直观手段加深学生对应用题题意和数量关系的理解；四是分析倍数应用题数量关系时提示学生“要求的是什么”，让学生明确解题思路；五是多数例题教材都没有给出完整的解答过程，给学生留有让他们自己解答的余地；六是对一些容易发生混淆的内容，教师要进行及时引导学生仔细审题并引导学生解题后进行反思。

四、重视解题方法的多样性和灵活性

兴趣和信心是一个学生能否学好的重要自身条件，让学生掌握多种解题思路是提高学生学习数学的重要方法。让学生认识应用题解题方法的多样性和灵活性，并鼓励他们用不同的思维方法去解决倍数应用题。主要措施：一是对一些比较典型的例题教材给出了几种不同的解题思路，培养学生发散思维的能力。二是适当安排一些开放性的倍数应用题，强化倍数应用题解答方法的多样性和灵活性。由此促进学生关于对倍数应用题解答方法的灵活掌握，促进学生解答倍数应用题能力的提高。

倍数关系应用题的另两个侧面，“求一个数的几倍是多少？”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，尽管算法不同，但它们的数量关系和分析方法却是统一的，即都必须搞清楚“谁”和“谁”比，把“谁”看作一份，“谁”看作几份。这对于基础比较好的学生问题不大，他们可以较好的掌握。但是对于基础比较差的学生，他们往往很难分析出来。对于这类学生，我在教学中让他们深刻地体会并记住“大数是小数的几倍”，并让他们观察问题当中问的是求大数还是求小数。因为是倍数问题，如果是求大数，我们就用乘法；如果求小数，我们就用除法。在实践教学中，更多的暂差生或对倍数问题难以理解的学生用这种方法更加可以接受。

倍数应用题只是浩瀚数学海洋当中的一种，数学教育大多数情况下靠的是脑力劳动。我们只有不断探索当中有效的教学策略，精心思考和创设，及时排除学生解答应用题的心理障碍，才会让更多的孩子喜欢学习数学，以此来提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。只有这样才会让孩子们真正享受学习数学的快乐，感受数学的无穷魅力！

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定：《义务教育数学课程标准（2011版）》[S]，北京师范大学出版社，2001

[2]人民教育出版社小学数学室：《小学数学教材教法二》[M]，人民教育出版社，2001