定子多风路空冷汽轮发电机流场模拟湍流模型验证与分析

路义萍 葛亚军 王浩然 王芳

摘 要：研究一种湍流模型模拟定子多风路大型空冷汽轮发电机中的具有多种流动形势转变特征的复杂流动。以一台三进四出定子多风路的空冷汽轮发电机为原型，建立了包括风扇、定子、转子、气隙在内的通风系统实验台，采用热线风速仪测量了1 000 r/min稳态工况下出风区中多个定子风沟出口截面的风速；然后，建立了实验台物理模型并采用三维建模软件进行了数学建模，在相同工况下进行数值计算，同时将测量结果与采用3种湍流模型得到的计算结果进行对比。结果表明：采用RNG k-ε模型时的风速计算结果与实验结果误差最小，RNG k-ε模型更适合模拟定子多风路的大型空冷汽轮发电机整机内部的流场。最后，分析了采用RNG k-ε湍流输运模型时实验台内部的流场分布特征。所得结论可为大型空冷汽轮发电机通风冷却设计提供理论参考。

关键词：定子多风路空冷汽轮发电机；实验研究；数值模拟；流场；湍流模型选取

中图分类号：TM 311， TK 121

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）05-0063-07

Abstract：A suitable turbulence model was researched for the simulation of the complex flow characteristics in multiple ventilation large air cooled turbo generator. A three inlets and four outlets of multiple ventilation stator ducts of turbogenerator with air coolant was comprised as the prototype， including fan， stator， rotor， air gap and ventilation system experimental bench. The values of wind speed of multiple stators duct outlet zone were measured under 1 000 r/min steadystate condition using the hotwire anemometer. Then， physical model was established by using threedimensional establishing software and was used for numerical calculation under the same condition. The measurement results are compared with the calculation results of standard k-ε， realizable k-ε and the RNG k-ε turbulence models. The results show that calculation of RNG k-ε model has the minimum error with experimental results， which is more suitable for the simulation of the distribution of the flow field in a large air cooled turbo generator. Finally， experimental bench interior flow field distribution characteristics of RNG k-ε model adopted were analyzed. The conclusions provides a theoretical reference for the design of ventilation cooling of Large Aircooled Turbo generator.

Keywords：multiple ventilation stator ducts of aircooled turbo generators； experiment； numerical simulation；flow field；selection of turbulence model

0 引 言

目前，火力發电中利用热效率较高的燃气轮机的复合型发电技术正在全球不断扩大应用，要求与之配套的空冷汽轮发电机也达到高功率、大容量化。由于汽轮发电机冷却系统以空冷系统的设备最为简单，易于维护，安全性好等优点，近年来对空冷电机的需求增加迅速，机组的单机容量越来越大，电磁负荷增加显著，热负荷较高，绕组的温升较大，当温度升高到一定程度将危及到绝缘材料及发电机的安全运行，因而对汽轮发电机的冷却研究越来越重要[1]。

早期，文献[2]通过改变副槽出风孔的直径及采用倾斜副槽风道，利用电风速计测量静止的径向风沟出风孔的风速，研究副槽的通风均匀性；文献[3]在总结静态实验及电机冷却事故的基础上，建立了旋转动态模型；文献[4]对东方电机有限公司研发的220 MW大型空冷汽轮发电机的结构特点、通风及运行测试结果进行了系统全面的研究；文献[5]对220 MW定子多风路大型空冷汽轮发电机的定子与气隙，采用计算流体动力学（CFD）方法，在电机总风量不变的情况下，研究了改变定子、气隙风量分配百分比对定子各个径向通风沟内的流体速度、温度变化的影响；文献[6]以包括定转子及端部的一体化物理模型为研究对象，采用与文献[5]相同的湍流Standard k-ε两方程等模型，反演多风路电机中的流场特征；文献[7]研究了3种湍流k-ε两方程模型对空冷汽轮发电机中转子热流场的影响；文献[8-9]采用CFD方法分别研究了大型空冷汽轮发电机定子部分、端部的流动及传热特性；文献[10]采用实验研究方法研究了定子向气隙射流对定转子间环形空间中流动的影响；文献[11]建立了转速相对较低的风力发电机中圆盘形的定转子系统的通风实验台，研究冷却空气经定子射流并冲击转子表面流动特征及表面局部传热性能；文献[12]介绍了定子多风路电机实验台研发考虑的相关因素及强度计算。综上可见，国内外针对空冷汽轮发电机的冷却研究多数采用数值模拟与实验研究相结合的方法。与此同时，其他类型电机也采用同类方法研究[13-15]。

空冷汽轮发电机在冷却过程中，其内部流场处于湍流状态，任一湍流模型都不是普遍适用的，不同通风特征流场应该选择的湍流模型应该有所不同。现有的湍流模型很多，针对水力旋转机械及通常的空冷汽轮发电机转子，一些学者也提出了湍流模型应用的选择[16-17]。对于定子三进四出多风路的大型空冷汽轮发电机，气隙内部存在正、逆向流动，旋转射流，风扇与转子内流体高速旋转流，存在多种流动形态转变的复杂流场，尚未见转子旋转状态下流场实验与相应的多种湍流模型计算比较的文献。鉴于此，本文以一台定子多风路的空冷汽轮发电机为原型，与生产厂商一起研发设计并制造了包括风扇、定子、转子、气隙在内的通风系统实验台。首先，基于ANSYS Fluent软件平台，在网格独立条件下，采用Standard k-ε、Realizable k-ε和RNG k-ε 3种湍流模型时数值计算电机实验台内部在1 000 r/min工况下的流场分布。然后，采用热线风速仪测量电机，定子各风沟出口处的风速大小，并与3种湍流模型的计算结果进行对比，分析正确湍流模型下的流场特征，旨在探讨不同湍流模型在定子多风路大型空冷汽轮发电机内部复杂流场模拟中的适用性。

1 物理模型的建立

1.1 实验台的搭建及通风系统

本文的电机通风实验台是以某大型空冷汽轮发电机风路为原型，经流动的相似性分析、强度计算、简化等设计过程，最终制造而成。考虑到空冷汽轮发电机为两侧中心对称供风结构，实验台仅考虑本体部分通风，不考虑端部通风及整机热问题，采用整机的一半风路，即只在电机实验台的一端设置风扇，另一端为整机的中心对称面且采用封闭结构，具体结构包括风扇、定子轴径向环板与配风筒、定子块隔成的风沟、转轴上的筋板隔成的8个水平槽（替代副槽）与转子环上的径向风孔组成的转子风路、气隙等，如图1所示。其中：挡风罩前端面为实验台的空气入口，转轴上的风扇同时为8个定子配风筒、8个转子水平槽、定转子间气隙供风；沿周向布置的8根定子配风筒及环板使定子通风成为整机三进四出、本实验台中为两进两出风路，进风区顶部采用铁皮封闭，出风区为敞开形式，见图2，出口所在机壳顶面设置为实验台空气出口。搭建完成的实验台三维剖面结构和实体模型如图1、图2所示。

电机通风实验台中，空气由定子机座前端挡风罩所围成的进口处进入，经轴流风扇吸入后共分为3个风路，一路沿着轴向直接进入实验台定子和转子之间的气隙；一路沿轴向进入转子环端部，再分别进入8个转子水平槽道，经转子环上的径向出风口进入气隙；一路沿轴向分别经4个长和4个短的定子配风筒进入两定子进风区，此外，经定子铁心径向风沟进入气隙；3路空气在气隙内混合后经过Ⅰ与Ⅱ两个定子出风区的出口面流出，见图1。

2 数值计算

2.1 基本假设

针对于电机通风实验台内空气流动，涉及到流动状态等物理参数，为了选择正确的控制方程来对流场进行描述，对计算域做出以下基本假设：1）实验台内部空气流场参数不随时间变化，仅研究稳态流动；2）忽略重力对实验台内部空气流动的影响；3）电机内流体流动的雷诺数很大（Re>2 300），属于湍流，采用湍流模型对电机内流场进行求解；4）电机内流体流速远小于声速，即马赫数很小，故将流体作为不可压缩流体处理。

2.2 数学模型

实验台在稳定运行时，转子和风扇相对定子进行高速转动，转子内的空气跟随主轴旋转，风扇周围的空气跟随扇叶做周向和轴向的运动。在计算流体动力学分析中采用多重参考系，认为转子内部及风扇周围的空气相对其他部分做固定转速旋转，采用多重参考系进行计算。在三维湍流流场求解过程中采用质量、动量守恒方程，其通用控制方程[18]为

2.3 边界条件与求解

由于实验台进出口直接和周围环境空气相通，所以入出口均为压力边界条件，表压力均为0 Pa；在转子内表面及风扇扇叶和轮毂的表面这些与旋转固体相接触的表面设置旋转壁面边界条件。近壁面处采用标准壁面函数，近壁面Y+大于30。计算域内部网格节点的离散方程组采用隐式、分离求解，其中速度与压力耦合方程采用SIMPLE算法求解，残差取1103。经多次改变网格数量和质量，获得网格独立收敛解。

3 实验研究及结果分析

3.1 实验测量

本文的实验测量采用热线风速仪测量电机通风实验台在1 000 r/min稳定工况下定子风沟出口所在表面的空气速度，新购置热线风速仪不需标定。考虑实验测量的方便性以及被工字钢条隔开的每个定子风沟出风口截面圆周方向的对称性，本文选取以下位置进行测量：轴向测量位置如图2所示，从非传动端看，沿轴向对各测量的定子出风区Ⅰ与Ⅱ中的风沟进行标号，测量1-11号定子风沟表面风速，见图1、2中标号；周向风沟出口截面测量位置如图3所示，从非传动端看的左侧定子风沟周向测量1-9号位置的风速，周向和轴向两个标号确定出风沟的出口面的唯一位置。然后，在每一个风沟截面上沿旋转方向，分别在风沟圆弧形截面沿周向中间弧线上先标定测量1/5、1/2与4/5位置共3点位置，最后测量风速。

测量发现，周向出风截面上的风速是不均匀的，风速大小与旋转方向有关，被工字鋼条隔开的每个小风沟截面上，迎风面风速大于背风面；存在轴向拉杆的位置，如图3中的周向标号为3的风沟出风面，风速总体偏低。实验时，每个测点测量多次，直到读数稳定为止。

3.2 实验结果的不确定度分析

对于一个有价值的测量结果必须进行实验不确定度评价。不确定度的范围反映了实验数据与真值之间的靠近程度。不确定度愈小，实验数据与真实值越靠近，测量的质量越高。本文实验所测的数据的不确定度为直接测量的不确定度。

本文中热线风速仪仪器误差为+3%。采用文献[19]中的方法算得风速测量结果的不确定度为+8.3%，即风速测量结果将比真实值大8.3%。

3.3 实验结果与数值计算结果的比较

将实验方法测得的轴向1-11号定子出风区风沟出口各个周向小弧形截面所有点测得的风速分别求得关于轴向每条风沟完整出风面的几何平均风速值，作为轴向1-11号定子出风区风沟出口截面上平均风速，然后，再利用Fluent软件采用前述3种湍流模型计算出相同试验条件下模型试验台中的定子两出风区1-8及9-11号风沟出口截面的风速平均值，两种结果比较见图4。

本文实验台中的流场是风扇与转子组成的串联旋转坐标系下的流动叠加固定坐标系下的定子与气隙多风路复杂流动，进行实验并数值模拟研究是非常必要的。从图4的对比中可以看出，除了两端位置，3种湍流模型计算结果仅RNG k-ε模型计算结果与实验测量结果总体趋势基本一致，测得的风道靠近风扇端11号风沟风速最大，预测值与实验测量值趋势不一致，实验结果表明，靠近风扇端的Ⅱ风区，沿流动方向11、10与9号风沟风量逐渐减小，采用CFD数值模拟时，风量先增大，然后减小，边界上11号风沟计算值偏低，在Ⅰ风区中，8条风沟中的风速曲线呈下凹的抛物线形式，中部的3～4号风沟风速较大，数值计算得到的1号风沟风速计算值偏高；一般而言，CFD数值计算时边界位置计算准确性较差；实验测量风速总是大于采用各种湍流模型计算值，测量仪器说明书中介绍仪器本身存在+3%的系统误差，测量不确定度为+8.3%；在两风区中，RNG k-ε模型计算结果和实验都更接近，Realizable k-ε模型计算结果的风速最小；与实验结果相比，在Ⅱ风区中，刨除计算起始边界11号风沟，3种湍流模型的计算误差均较小，而对于风速变化曲线下凹时，Standard k-ε、Realizable k-ε两模型的计算出的风速极值及位置误差大，中间风沟风速本应很大，模拟出的数值偏低，导致曲线形式不正确，RNG k-ε模型准确预测出了极值位置，风速分布两边低中间高这种下凹的曲线形式是正确的，总体上RNG k-ε湍流模型计算结果误差最大处为14.7%，误差原因包括假扩散误差、离散误差、舍入误差等。此外，如考虑实验结果的不确定度为+8.3%，CFD数值模拟风速也是比风速真实数值低，原因一方面是湍流模型本身是对湍流客观规律的近似表达，另一方面，定子多风路大型电机风路本身涉及多种流动形式的急剧转变，特别是在定子风沟两端边界位置、气隙中位置。

因此，采用CFD软件中的两方程模型研究定子多风路大型电机内部温度场时，一般而言，数值计算出来的定子峰值温度相应的比真实的测量温度要高，依此峰值温度数据作为依据，判断定子额定工况运行是否超温，能更安全些。通过上述实验研究，对于定子多风路的大型空冷汽轮发电机整机三维湍流流场数值模拟，推荐采用RNG k-ε湍流输运模型。

4 数值计算结果及分析

4.1 压力分析

为了分析比较不同湍流模型计算结果方便，图5给出了采用Standard k-ε与RNG k-ε湍流模型时，实验台沿周向极角11.25°截面的空气压力分布图。从图中可以看出2种湍流模型的计算结果的压力场分布趋势相同，压力数值大小有差别。相同点是压力最大值均位于实验台转子风扇扇叶顶端与挡风罩之间的间隙位置，最小值位于风扇入口吸力面处；对于风扇和转子等旋转部件，由于旋转作用，在旋转中心形成了负压，在转子外边缘及以上定子区域均为正压，因而沿径向方向压力呈阶梯分布；3种湍流模型计算结果的最高压力值大致相同，在570 Pa 左右。不同点是RNG k-ε模型计算结果的最低值是-711 Pa，比其他两种模型要低310 Pa左右，这主要是由于RNG k-ε模型能够更好地模拟这种风扇连同转子的旋转流动效应，在相同网格时形成了更小的负压。由于RNG k-ε模型计算结果压差大，进入实验台的总空气量最多。

另外，定子配风筒相通的Ⅱ、Ⅰ定子进风区风沟背部压力沿空气流动方向逐渐降低，直到出风区出口表压力为0；靠近风扇的定子两个Ⅱ风区下方的气隙位置压力与定子Ⅰ进风区下方气隙压力接近，RNG k-ε模型预测出的气隙中静压略高于其他模型。

4.2 速度分析

图6仅给出了实验台中采用RNG k-ε湍流模型时，沿轴向极角11.25°截面的速度分布云图，其他两模型计算结果的分布规律与之相同，仅数值大小有差异。最大速度都在风扇扇叶顶端处，最小速度都主要分布在入出口处。水平槽道内的空气流速随旋转半径增大逐渐增加，靠近转轴的区域速度低，靠近转子环的区域速度高；气隙内部的前方空气受到风扇提供的压力作用，克服流动阻力，部分从Ⅱ出风区流出，其他与定转子径向流进气隙的空气相遇，并分别由出风区流出；沿轴向靠近传动端风扇处气隙截面内的空气流速大于非传动端截面内的流速。风沟出口处截面平均风速分析如前述，此处不赘述。

5 结 论

本文建立了多风路的通风系统旋转流实验台，在网格无关性的条件下，比较了Standard k-ε模型、Realizable k-ε模型和RNG k-ε模型等3种湍流模型在1 000 r/min的工况下实验台内部的流场分布特征并与实验结果进行了对比，得到以下结论：

1）3种湍流模型仅RNG k-ε模型实验误差在14.7%以内，且风沟出风截面平均风速计算结果曲线与测量得到的风速分布曲线趋势一致，满足工程计算要求；

2）RNG k-ε模型的計算结果与实验结果误差最小，更适合模拟定子多风路的大型空冷汽轮发电机内部的流场分布。

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（编辑：张 楠）