六相永磁同步发电机的容错控制

姚钢 殷志柱 周荔丹 王杰

摘 要：为了实现六相永磁同步发电机缺相后的矢量控制，根据定子磁动势不变原则，以定子铜耗最小为优化目标，分别对不同中性点连接方式下的六相永磁同步发电机缺两相的电流进行求解，对比了两者的优劣性。根据缺相后的变换矩阵，建立了缺兩相时的六相永磁同步发电机的数学模型，并由此提出缺相后的解耦容错控制方法。为真实模拟发电机的缺相运行，建立了发电机从正常到缺相的统一模型，并通过切换控制策略，有效减少了缺相后的转矩脉动。仿真结果验证了统一模型的可行性和容错控制算法的有效性。

关键词：六相永磁同步电机；缺相；解耦控制；转矩脉动；容错控制

中图分类号：TM 315

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）05-0001-10

Abstract：To realize the vector control of sixphase permanent magnet synchronous generator（PMSG） with openphase circumstances， according to the invariant magnetic motive force of stator， the twoopenphase currents of sixphase PMSG were solved under different connecting modes of neutral point. Advantages and disadvantages of two modes were compared. Based on the openphase transformation matrix， the mathematic model of twoopenphase sixphase PMSG was built. And then an openphase decoupling faulttolerant control method was built. To simulate the openphase running of PMSG accurately， the unified model from normal running to openphase running was established. At the same time， through switching control methods， the openphase torque ripple was reduced effectively. Finally feasibility and effectiveness of unified model and faulttolerant control method were verified by the simulation results.

Keywords：sixphase permanent magnet synchronous generator； openphase； decoupling control； torque pulsation； faulttolerant control

0 引 言

多相永磁同步电机（multiphase permanent magnet synchronous generator， MPPMSG）以其低压大功率输出、容错能力强等特点引起了学者们广泛的关注。多相电机的短路故障可通过故障隔离技术将故障相与非故障相隔离，因此短路故障可转化为开路故障处理，所以针对多相电机的容错缺相运行方法的研究中，主要针对开路故障工况的缺相运行进行研究[1-6]。

现有的多相电机的缺相运行时的容错控制方法可分为滞环控制、矢量控制和直接转矩控制。滞环控制的电流给定值来自于磁动势不变约束和电流优化策略约束共同得到，这类控制没有建立缺相后的电机模型，而滞环控制固有的缺点使之不适合高性能要求场合[7]。在自然坐标系下，电机是一个具有复杂耦合关系的系统，矢量控制可将定子电流矢量在同步旋转坐标系下分解为励磁电流和转矩电流，实现线性控制[8-9]。文献[10]基于对称旋转变换推导了缺相状态下的五相永磁同步电机的数学模型，并通过解耦变换矩阵使缺相后的电感矩阵对角化，从而实现对缺相电机的矢量控制。文献[11]借鉴了多相异步电机缺相所采用的不对称旋转变换矩阵，但该矩阵在多相永磁同步电机中物理意义模糊，取值存在近似，难以高效控制缺相后的多相永磁电机。文献[12]建立了开路故障下的六相永磁同步电机的预测模型，该模型通过实时优化计算调整控制器参数实现模型预测控制。周扬忠教授等针对单相开路下的对称六相永磁同步电机，提出了一种新型的直接转矩控制策略[13]。该方法通过构造虚拟电压矢量实现故障状态下的直接转矩控制。实验表明该方法具有迅速的动态响应且运行良好。

为提高MPPMSG的故障运行能力，学者将智能控制算法引入容错控制领域。文献[14]提出将不对称隶属度函数和高木-关野康型的模糊神经网络（TakagiSugenoKang type fuzzy neural network with asymmetric membership function，TSKFNNAMF）用于六相永磁同步电动机的容错控制中，这种方法结合了两者的优势，通过在线学习算法，可以实现对六相永磁同步电动机的智能容错控制。文献[15]提出了将智能互补滑模控制六相永磁同步电机的容错控制中。这种方法基于在线TSKFNNAMF的自适应学习算法可保证闭环控制的稳定性。

为了发挥MPPMSG的大容量、功率密度大、容错性能强等优势，使其在海上风力发电系统中得到广泛应用，本文将以两种不同中性点连接形式的六相永磁同步发电机为研究对象，对比分析了MPPMSG在两相缺相时，中性点唯一和分裂连接运行工况，得到中性点唯一连接方式MPMSG具有最低铜耗结论；进一步推导了缺两相绕组的MPPMSG数学模型，提出对应的矢量控制算法，仿真验证了模型的正确性和控制算法的有效性。最后建立了各种工况下的统一MPPMSG仿真模型，验证了修正的矢量控制能弥补常规矢量控制对于缺相电机控制的不足，能有效的消除转矩和转速的二倍频波动，实现MPPMSG的功率平稳输出。

1 两相开路后优化电流的求解

两相定子绕组开路分为4种情况，这里以开路两相夹角为150°的六相永磁同步发电机为例，假设A和E相开路且每相绕组匝数均为N，则磁动势为

式（5）是定子电流的基本约束条件。这里的定子绕组的中性点有两种连接形式，如图1所示。

对于不同的绕组中性点连接方式，约束条件也有所不同。对于采用中性点隔离的连接方式，如图1（a）所示，可知每套剩余两相绕组电流之和为零，从而可以推出的约束条件为：

而联立式（5）和式（8）可知，对于唯一中性点的连接方式，方程组有无穷多解，这说明定子电流还存在多余的自由度。这时，可以根据多相电机应用场合和要求，添加合适的电流约束条件，以实现系统优化的目的。

六相永磁同步发电机在发生缺相故障时，为遵循磁动势不变原则，某相电流会突然增加，必然造成定子铜耗的升高。为降低多相电机系统的定子铜耗，提高整机效率，可以选择定子铜耗最小的电流优化策略。为求取在约束条件下的目标函数的最值，可以通过构造拉格朗日函数实现。从而可得：

对于两相开路的其他类型也可按类似的方法求解对应的优化电流，从而可以总结2种不同形式下的定子銅耗最小目标下的性能指标，如表1所示，其中I为定子电流幅值，Rs为定子电阻。

从表1中可以看出，由于模型1中的电流仅存在唯一解，故与模型2中经定子铜耗最小策略得到的优化电流相比，两者仅在开路两相夹角为30°时，定子铜耗相当。其他3种情况下，模型2中的定子铜耗要小很多。此外，模型2中经定子铜耗最小策略得到的优化电流的最大幅值略高于模型1中电流的最大幅值。因此，综合两相开路的四种情况，模型2具有更大的优越性，更适合用于风力发电。

2 两相开路下的建模与控制

为简化分析，对六相永磁同步发电机做如下假设：1）不考虑电机磁路的饱和影响，不考虑涡流及风阻与摩擦等带来的损耗；2）不计齿槽影响；3）电机定子各相绕组在空间的分布是对称的；4）认为电机内气隙磁场沿定子圆周按正弦分布。

由式（22）可知，时变电感的系数矩阵中不仅含有二倍频的正弦量，还含有二倍频的余弦量，从而使电流和转矩的脉动更加剧烈，将极大地不利于发电机风力发电并网控制。式（21）代表的缺相电机模型仍与电机的旋转角度θ相关，因而该模型无法实现对各电流分量的解耦控制。

两相开路的解耦模型中若去掉D（θ）这个时变量，则剩余部分与正常状态的电机模型具有相同的形式。D（θ）由3部分组成。第1项的大小仅与定子等效电阻的二倍频分量有关，而与发电机转速无关。发电机的定子电阻通常较小，对电磁转矩和输出功率的波动影响不大，增大调节器的环宽就能很好的抑制波动。对于包含漏感的实际发电机，第2项虽与漏感有关，但其中包含电流的微分项，对稳态时的功率波动影响较小，可忽略不计。而第3项不仅与漏感有关，还随着转速的增加波动随之增大。而六相永磁同步发电机通常运行在较低的速度状态，因此D（θ）较控制电压仍较小，故可将D（θ）看成外部扰动项，可通过电压前馈的方法补偿这一扰动项。两相开路的六相永磁同步发电机机侧控制系统的控制框图如图2所示。图2中z1-z2子空间的电流给定值取决于电流优化策略。本文采用的定子铜耗最小策略只需保证z1-z2子空间的电流给定值为

3 仿真分析

为验证本文提出的缺相故障下的六相永磁同步发电机模型的正确性及其机侧控制策略的有效性，以A相和E相开路为例，在Matlab/SIMULINK中分别搭建了两相开路时的六相永磁同步发电机的两种模型及其风电并网控制系统。机侧采用id=0转速闭环控制策略，z1-z2子空间的谐波电流的给定值按式（24）给出。仿真所需的六相永磁同步发电机参数如表2所示。风力发电系统的双PWM变流器参数如表3所示。

当A相和E相开路时，仿真结果分别如图3～图5所示。由于两种模型下的转速和转矩相同，故波形不再重复给出。由图3和图4可以看出，发电机经短暂的调节后，转子角速度趋于稳定，电磁转矩基本无脉动且其值为负，表明电机运行在发电状态。图5中的定子电流波形幅值不再相等，相位不再对称，但电流的幅值和相位分别与式（7）和式（8）基本一致，从而验证了理论分析的正确性。图5～图8分别为两种模型下的4种开路方式下的定子电流波形，结果表明符合表1所示，进一步验证了理论分析的正确性。

如图9所示，以A相和E相断开的两种模型为例进行了仿真验证，系统仿真时间设为0.3 s，0～0.14 s发电机正常运行，0.14～0.2 s发电机缺相不改控制策略运行，0.2～0.3 s发电机缺相切换控制策略运行。

首先采用正常状态下的电机模型，对其施加常规矢量控制策略并恒转矩起动，0.14 s时电机的A相和E相发生开路故障，原模型不再适用，通过切换开关切换到缺A相和E相时的电机模型，此时仍采用常规矢量控制。0.2 s时切换到修正后的矢量控制策略。整个过程的仿真结果分别如图9～图11所示同样的，两种模型下的转速和转矩波形类似，这里不再重复给出。

由图9～图11可知，在0.14 s前发电机处于正常风力发电并网状态。0.14 s时，A相和E相发生开路故障，电机模型切换为缺A相和E相时的模型，此时定子A相和E相电流变为零，剩余四相电流幅值和相位均发生变化，波形有很大的畸变，不再正弦。在缺相时刻，转速和电磁转矩没有突变，过渡自然，说明这种统一模型真实地模拟了电机的缺相过程。此外，0.14～0.2 s间，转速和转矩波形均出现了二倍频脉动，与理论分析相符。

0.2 s时切换为本文提出的修正的矢量控制策略，0.2 s后的定子电流仍为正弦波，但电流幅值不再相等，相位不再对称，这是剩余电流满足磁动势不变原则的不然结果。发电机的角速度也由之前的二倍频波动变的几乎不再波动，转矩亦是如此，几乎与正常运行的转矩无异。这个过程充分证明了采用本文所提出的修正的矢量控制策略能够有效消除六相永磁同步发电机缺相状态下的转矩及角速度的二倍频脉动，提高系统的性能。

为完整描述上述切换过程对网侧控制的影响，直流侧母线电压和网侧电压与电流的变化波形分别如图12和图13所示。0.14～0.2 s间的直流母线电压存在波动，网侧电流也存在脉动的包络线，但与机侧的剧烈波动相比，网侧控制受到的影响较小，且通过切换控制策略，0.2 s后的网侧电流和直流侧电压均达到了理想的效果。

4 结 论

本文以两种不同中性点连接形式的六相永磁同步发电机为研究对象，对缺两相的发电机进行了容错控制研究，得到了如下结论：

1）以磁动势不变约束和铜耗最小约束获得两种中性点连接方式下的六相永磁同步发电机的优化电流，对比了两者的性能指标，得出了中性点唯一的连接方式具有更小的定子铜耗的结论。

2）通过仿真验证了所建立的缺两相绕组的发电机数学模型的正确性及所提出的矢量控制算法的有效性。

3）建立的正常与缺相状态下的统一电机仿真模型，所采用的修正的矢量控制能弥补常规矢量控制对于缺相电机控制的不足，能有效地消除转矩和转速的二倍频波动，实现功率的平稳输出。

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（編辑：张 楠）