浅析如何在数学教学中渗透数学思想方法

李洪林

【摘要】初中数学，作为中学课程中一门重要的学科，对学生以后的数学思维能力发展起到了重要的作用。随着现代教育事业的不断发展，教师要通过初中数学知识的学习这个载体，进一步挖掘里面蕴含的数学思想方法，培养学生形成正确的数学意识和数学观。

【关键词】初中数学；教学思想方法；渗透途径

俗话说，授人以鱼不如授人以渔。学生学到的数学知识也许只能受益一时，但是掌握了数学的思想方法，将会让学生在以后的生活与工作中终生受益。笔者结合了自身的教学经验，对在教学中如何渗透数学思想方法做了几点分析与建议。

一、初中数学教学思想方法的分类

初中数学思想的方法大致可以分为四类，函数与方程思想、数形结合思想、数学分类讨论思想、划归与转化思想。

（1）函数与方程思想。函数与方程思想，不仅是函数与方程思想的重要体现，也是两种思想综合运用的体现，主要是研究函数与变量、相等与不等过程中的基本数学思想。函数思想就是用函数的性质、概念来分析与转化问题，在有关变量、函数、最值之类的问题。方程思想大概是从问题的数量关系进行分析，运用数学语言把问题中的条件转化为方程或者方程组来解题。

（2）数形结合思想。“数”和“形”始终是数学中值得研究的一对矛盾体，有数就有形，有形必有数。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，达到“以形助数”或者“以数解形”的效果。例如，在学习三角函数的时候，如果把数和形有效地结合起来，就会使得复杂的数量关系通过图形变的更加直观和简单化，从而使得模糊不清的抽象概念变得清晰明了，更有利于学生对复杂三角函数的理解和接受，通过图形把三角函数的周期复杂性和单调性及对称性等都会通过形象的描述直观地看出来，化抽象为直观并揭示隐含的数量关系。数形结合法可以使复杂的函数变得简化，是解析初中三角函数非常有效的方法之一。

（3）数学分类讨论思想。在初中数学的教材中，分类讨论思想作为一种重要的思想和解题方法，意在考察学生思考问题的周密性与逻辑性，一般的分类讨论问题都属于创新性的问题，此类题的综合性比较强，在历年的中考考试题中，多以压轴的形式题出现，具有很大的难度。分类的时候是按照数学的对象的相同点与不同点，将数学的计算对象区分为不同种类的思想方法，要求学生必须掌握分类的方法与分类原则，对基础知识的理解的同时提高分析与解决问题的能力。

（4）划归与转化思想。划归与转化的思想是指在研究解决数学问题时将复杂陌生的问题归纳转化成简单熟悉的问题，通过变换转化，进而使得问题得到解决的一种解题策略。例如，初中的课本中的三角函数就可以利用转化的思想来解题。将一些不同名的三角函数变换成同名的三角函数有利于函数的求解，常见的两种方法就是“切割化弦”和“齐次弦代切”，将其他的函数名称变换成正弦、余弦函数以方便我们更加快速简单地解题。三角函数的形式复杂多变的特点，在平时的练习中要注意一题多解、多题一解的解题思路，采用简单化原则将转化思想应用进来，对问题进行分解和构造，对三角函数中常见的化简求值问题加以应用。

二、初中数学教学过程中思想方法的渗透途径

（1）对初中数学知识的基本概念和理论渗透。由于初中数学具备的逻辑性与抽象理論性质，教师在平时上课的时候就要训练学生对数学知识基本概念和理论基础知识的基础，有扎实的基础就可以熟练地掌握和解决实际中遇到的难题。教师在讲授一些基本的概念、公式的时候，要注意不断地渗透相关的教学方法，适当的把握时机，让学生在掌握基础知识的同时，又能体会与领悟到深层的数学教学思想方法。而教师的基本的数学思想与数学方法都时在学生的知识求解的形成过程中发展出来的，教师应注重对一些公式的推导过程，让学生发展多维的思想考虑问题，最终得到质的飞跃。

（2）要经常归纳与总结解题方法。初中教师在实际的数学教学过程中，要经常对一些练习例题进行分析与思考，培养学生在练习例题中的数学思想。还要及时做好解题后的自我反思活动，当一个数学问题和范例得到解决的时候，就要跟学生一起总结与归纳具体的解决方法，对数学解决问题的过程加以重视，逐步形成一定的数学思想。还可以筛选历年的中考考题进行反复练习，让学生在运用过程中得到启发，并给于恰当的转化与总结指导。

（3）要引导学生学会自我思考与解题的思想方法。根据笔者多年的教学经验来看，在教学中经常出现的情况就是老师讲的知识内容，学生当时听懂了，但是在课后遇到实际问题的时候却又无所适从。这个情况出现的主要原因就是教师把题目作了解答，学生只是按照老师的思路来听，自己没有学会思考。因此，教师要把自己的解题思路与思想方法给学生揭示，并鼓励学生大胆地发言，将自己的解题思维过程讲出来。然后再给出一些类似题目进行强化训练，让学生有意识地在脑海里对数学思想不断的内化，达到真正领悟与解决数学问题的目标。

三、总结

综上所述，掌握准确的数学思想方法对于初中数学的学习有很大的帮助，初中教师要在平时的教学过程中，善于总结数学的思想方法，对数学知识的基本概念和理论进行渗透，经常归纳与总结解题方法，引导学生学会自我思考与解题的思想方法。通过渗透与归纳数学思想方法，让学生轻松掌握并理解运用数学知识。

参考文献

[1]蔡明明.初中数学教学中如何渗透数学思想方法研究[J].新课程研究（上旬），2016（08）.

[2]耿芬.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].读写算（教育教学研究），2015（20）.

[3]徐徐.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].课程教育研究（新教师教学），2014（22）.