浅谈初中数学概念教学的一般策略与关键因素

2018-05-14 05:21许世凤
中国校外教育(上旬) 2018年2期
关键词:关键因素概念教学初中数学

许世凤

【摘要】在初中的数学教学中,概念教学处于一个非常重要的位置。如果把解决一道数学问题比喻成建造一座房子的话,那么毫无疑问,掌握概念就是建造这一所房子的根基。学生只有学好数学概念,使数学概念在头脑中形成一个深刻的印象,遇到数学问题时才能迎刃而解。但是,在实际的教学过程中,教师大都重结论,轻过程,重解题,轻概念,而这样往往会导致课堂的氛围沉闷,使学生提不起兴趣来,让学生产生一种数学概念的学习是枯燥乏味的这样不好的印象。其实,数学概念并没有那么的枯燥无趣,相反,其富含了许多值得我们去积极探讨的意义与价值。介绍了一些初中数学中概念教学的一般策略与关键因素,希望能让学生把数学的概念掌握好,能对他们数学的学习有帮助。

【关键词】初中数学 概念教学 一般策略 关键因素

数学概念是解决数学问题的根基,如果连最基本的数学概念都没有掌握好,就别想着能把数学问题解决好了。学生只有很好地掌握数学的公式、定理、法则这些基础的知识,才能运用好所学的知识去解决实际的问题。而在初中教学中,由于学生年龄、智力、社会经验的局限性,要把课本中的数学概念都全都吃透,那是有些困难的。下面的几点教学策略都是笔者在实际教学中总结出来的,希望对学生掌握数学的概念知识能有所帮助。

一、概念教学要结合学生的生活实际,多让学生动手

不是老说要从实际中来,到实际中去吗?在数学的概念教学中也亦如此。生活是学生最好的老师,教师在教学过程中要灵活创新,激发学生的学习兴趣,引发学生的积极思考,引导他们把数学问题与现实生活中遇到过的实际事物结合起来,这样能更有利于学生的理解与对问题的解决。例如,在讲解梯形的概念时,老师可以结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例,如梯子、堤坝的横截面等,都可以是很好的实际案例,然后再画出梯形的标准图形,让学生获取对梯形的直观与感性认识。这样会使概念教学生动有趣许多,而且也更有利于学生对概念的深刻理解。

二、让学生感受特征,建立概念

学生们掌握概念,就是为了解决实际的数学问题,倘若没有掌握好概念的知识,在数学问题的解决中就会出现这样那样的问题。要让学生掌握好数学概念,很明显,死记硬背不是一个好方法,要从实际案例出发,让学生明白概念的推理与验证的过程,这样更有利于学生对概念的掌握。例如,三角形的内角和为(3-2)*180°。四边形内角和为(4-2)*180°,五边形内角和为(5-2)*180°,六边形的内角和为(6-2)*180°,最后归纳出n边形的内角和为(n-2)*180°。在此问题的教学过程中,教师就可以让学生找几个不同的几边形来试一试,验证一下是否此概念确实如此。在验证、探讨的过程中,此概念便会在学生的脑海中形成坚固的印象。

三、要对概念深入剖析,理解概念的本质

有些教师不重视数学概念的教学,对概念的讲解往往是一带而过、蜻蜓点水,使学生还没有对概念掌握得透彻就直接进入问题案例的解决,殊不知这样做往往会使教学事倍功半,达不到一个很好的效果。为了使学生更好地掌握数学概念,必须对本质的特征进行深刻地揭示与逐层地剖析,这样才能达到事半功倍的效果。要让学生理解概念中,每一个词、每一个句子的真实含义。有的概念虽然叙述简练,但实则寓意深刻。例如,在因式分解的概念中“把一个多项式化为几个整式的积的形式”,要使学生切实理解到因式分解的概念,就必须指出定义中每一词、每一句的真实意义,在此基础上,讲清楚“多项式”“整式”“积”这三个关键词的含义。还有,例如,在函数概念的讲授时,就要对其本质特征进行剖析:(1)“存在某个变化过程”——说明变量的存在性;(2)“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系;(3)“对于x在某一范围内的每一个确定值”——说明变量x的取值是有范围限制的,即允许值的范围;(4)“y有唯一确定的值和它对应的x”——说明有唯一确定的对应规律。由此剖析可得,函数概念的本质是对应关系。如果学生能够理解此段的剖析,那么他们对函数概念的理解也就更深入了。除此之外,教师们还要抓住概念的本质特征,阐明概念间的内在联系,还要注意概念的比较,归纳与区分概念间的异同。只有如此,学生才能对概念与概念间的关系明了,才是对概念知识的真正掌握。

四、多练习,巩固概念

练习与巩固是学习的过程中一个重要的环节,不然概念知识也容易遗忘,只有多加练习,才能将知识深刻地刻在脑海中,在解决问题时将其运用起来。并且,我们要更加注意一些容易弄错的、难以分辨的数学概念,要将它们弄清楚并牢牢记住,然后在此基础上,培养学生运用概念分析问题与解决问题的能力。教师在让学生对概念形成后,还要让他们对概念进行复述,让外在的概念成为自己内在的知识。之后,教师就可以组织学生进行变式练习,变式练习是让学生学习概念的一个很好的方法。除此之外,还可以让学生进行课堂的生成练习,课堂的生成练习不仅是学生概念巩固的必要过程,而且是教师检验学生对知识内容掌握的程度的一个重要手段,是收集学生的学习情况,及时进行教学反馈的一个重要途径。由此可得,教师应对教学练习重视起来。

五、创设问题情境,制造悬念,引起学生的兴趣

教师在教学过程中要善于向学生提问题,让学生思考,学生只有有了疑问,才会引发进一步的思考,才能从问题中有所发现,才能获得解决问题的能力。教师在教学时可以创设一定的问题情境,增加数学的神秘感,激发学生的求知欲,促使学生自主、积极主动地完成既定的学习目标。例如在教学“完全平方公式”这一学习内容时,可以采用师生一同进行运算。45*45=( );77*77=( );98*98=( );65*65=( )。还没有学习概念公式的学生肯定不能立马把答案答得出来,知道方法的教师便可以对答如流,让学生对老师的答题速度与答题方法产生一种强烈的好奇,自己也想拥有像老师一样厉害的技能,于是便对知识的学习产生了浓厚的兴趣。概念教学如果也能用上此种方法,相信让学生熟练地掌握概念知识应该不成问题。

六、自主探究,积极讨论

知识如果不是让学生被动地掌握,而是让他们通过自己的验证与思考,自主发现其中的奥妙,相信如果这样,知识会在学生的脑海中形成更加深刻的印象。教师要让学生了解概念的形成过程,让学生运用已有的知识与经验,去理解新的概念知识。这样做不仅符合学生的认知规律,还可以帮助学生理解概念,有利于激发学生的学习兴趣。培养学生的自主学习能力,教师不能只会教教材,而应该充分发挥学生的主观能动性。教师提问题要一环接一环,层层递进,要有思考性、可行性,之后便可以让学生自行讨論,主动发现知识的内在规律。例如,在学习相交线这一节的知识时,可以提出“两相交线两两交能形成几对角?各对角又存在怎样的位置关系?”来让学生思考。学生在自己思考过后,再与同学进行讨论,然后在老师的指导下,两线四角的关系和与之相对应的概念便能搞清楚了。

七、总结

以上所叙述的均是关于初中数学中概念教学的一般策略与关键因素,希望能较好地激发学生的学习兴趣,调动学生学习的主观能动性,提高初中数学概念学习的效果。

参考文献:

[1]陈在瑞,路碧澄.数学教育心理学.北京:中国人民大学出版社,1995.

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[5]肖柏荣.数学思维与数学方法论.四川:四川教育出版社,2003.

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