运用“适时等待” 优化数学学习

朱莹莹

摘 要：在小学数学课堂教学中，“适时等待”能够给学生的数学学习留下更为广阔的思考时间和空间，能够让学生的数学学习更高效。基于此背景，笔者对小学数学课堂上的“适时等待”策略进行了探究，提出了探究开始前等待，把握学习起点；思维关键点等待，推进数学思考；整理提升时等待，形成知识网络这三大策略，希望能够达到一定的借鉴意义。

关键词：小学数学；等待；教学策略

《数学课程标准》指出，教师在开展数学课堂教学时要对学生进行正确的引导，让学生在课堂上进行充分的数学思考，从而使他们的数学综合素养得到提高。不过，很多教师在提出问题之后非常急切，在学生进行充分的思考之前便将正确答案告诉了他们，长此以往，学生的思考积极性就会消退。仅仅是等着教师讲，这样对学生的学习积极性和知识的掌握情况是非常不利的。所以，在小学数学课堂教学中，教师要通过适时等待让学生有足够的思考时间，让学生通过充分的思考来进行更有效的数学学习。

一、探究开始前等待——把握学习起点

在“学为中心”的小学数学课堂教学中，把握学生的学习起点是十分重要的，这样，才能为学生开展高效化的数学探究找到出发点。因此，教师要善于在学生数学探究开始之前进行适时等待，以此准确把握学生的学习起点。

例如，一位教师在教学“分数乘分数”这一课时，先给学生呈现问题情境：一台碾米机1小时可以碾吨米，这一台碾米机小时可以碾米多少吨？然后让学生尝试计算。在一段时间的等待之后，教师发现学生基本上都列出了×，并且计算出了结果。教师为了对学生的真实起点进行了解，便让学生说一下自己的计算过程，并且说出计算的原因。在这个过程中，很多学生说出了“分子乘以分子，分母乘以分母”的算法，不过大部分学生都不能够解释这样算的根据。教师通过这一等待，清楚了学生在对这部分内容进行学习时的真实起点：因为以前学过“整数乘分数”“分数乘整数”，所以学生将这一内容的计算方法迁移到了“分数乘分数”中，即他们已经基本了解计算方法，如果教师在开展课堂教学时仍花费大量的时间在算法上面，就会浪费大量的时间，同时学生对这部分内容也不感兴趣。因此教师根据学生的学习基础，把教学重点放在了算理上面，引导学生探究“×=”的算理。

以上案例中，正是因为教师在学生开展数学探究之前进行了适时等待，因此找到了学生原有的认知起点，这样，便确定了本节课让学生进行数学探究的重点，从而避免让学生的数学探究失去方向。

二、思维关键点等待——推进数学思考

在小学数学课堂教学中，教师要善于在学生的思维关键点进行等待，这样，才能为学生的数学思考留下时间，才能有效地推进学生数学思考的进程。

（一）思维冲突处等待，引导数学辨析

不同的学生有着不同的知识经验和生活背景，他们在数学学习的过程中是存在思维冲突的，学生的思维冲突同时也是教师引导学生进行数学思考的有效切入点。教学中，教师要针对学生出现的思维冲突给予足够的重视，利用等待策略来进行“造势”，通过这样的方式来促进学生数学辨析。

例如，在教学“简便计算”时，教师可以有意地去制造一些冲突，通过冲突引导学生发现和辨析，进而让学生意识到简便运算的必要性。一位教师在教学时，先将计算题分成不同的两组，第一组是13×24=□，43×21=□，35×27+53×13=□，第二组是34×12+54×21=□，7×2×46=□，37×（17+83）=□。让男生对第一组计算题进行计算，让女生对第二组计算题进行计算。一段时间之后，有些男生开始抱怨，说老师太偏心了，女生的计算题都非常简单，而男生的计算题都非常难。这时，教师基于学生的思维冲突，让他们对两组计算题的相同点和不同点进行比较，通过这样的方式让他们明白到简便计算的必要性。

（二）在思维受阻时等待，拓展思考空间

学习数学的过程其实是学生进行思考的过程，遇到问题进行解决时经常会出现思维受阻的现象。如果学生出现思维受阻的现象，教師要学会等待，让学生通过自己的思考来发现问题，绝对不可以越俎代庖。学生通常都是在一个特定的小点上出现思维受阻的现象，在等待时，教师可以让学生之间进行探讨和交流，对于偏离主方向的学生，教师可以给予他们一定的提示，避免他们进行无谓的探究。

例如，一位教师在教学“因数和倍数”一课时，向学生展示了一道题：圣诞节即将来临，一个商场在门前放置了8棵圣诞树，现在要对它们进行装饰，已知每相邻的两棵圣诞树上面所挂彩灯的数量相差为1，那么这8棵圣诞树上面所挂彩灯的数量会不会是369个？为什么？这一问题的挑战性非常强，很多学生在经历了思考以后仍然没有清晰的思路。此时，教师让学生先独立思考，然后把自己的想法与同桌进行交流。大约三分钟后，大部分学生都有了清晰的思路，有的学生通过列方程的方式将很长的式子列到了黑板上，过程复杂并且烦琐，教师此时进行点评：“如果是80棵树呢？你还会如此来列方程吗？”这样就让学生明白了这样计算可以得到结果，不过非常麻烦。还有的学生根据相邻的圣诞树上彩灯数量相差为1，得出一个为偶数，一个为奇数，通过和的奇偶性来得到结果。由此可知，教师通过等待让学生进行思考，让学生懂得了将复杂的问题简单化。

（三）在思维错误时等待，引导数学反思

在课堂上要允许学生犯错，一些教师在开展数学课堂教学时，一旦发现了学生的错误便立刻对他们进行纠正，没有留给学生足够的时间进行思考，这样就会让学生丧失自己的想法。所以，教师在发现学生犯错时，要适当等待，引导学生进行数学反思。

例如，一些学生在对长7cm、宽4cm的长方形周长进行计算时，他们列出的算式是4+7×2=22（cm），很明显，学生出现错误的原因是他们没有深入理解四则混合运算的顺序。在学生犯错之后，教师先让学生说一下所列的式子要先算什么，然后再算什么。有的学生此时回答道在“4+7×2=22”这一式子中先算加法，然后再算乘法。针对这一状况教师没有立刻对学生的回答表示否定，也没有将正确答案直接告诉学生，而是让别的学生说一下自己的观点。有的学生这时说道应该是先算乘法，然后算加法，因为运算的顺序是先乘除后加减。这时，教师让学生说一下“4+7×2=22”到底是求的长方形中哪些边的和，如此一来学生便明白了“4+7×2=22”这一算式求的是一条宽和两条长的和，因此这样计算是不正确的。在上面的教学案例里面，教师在发现学生的错误之后没有立刻纠正他们，而是利用等待来对他们进行引导，让他们基于错误的算式来说一下意义和方法，这样一来让学生进行了深入的思考和理解，得到了非常好的教学效果。

三、整理提升时等待——形成知识网络

在小学数学课堂教学的总结提升环节，教师也要善于进行适时等待，通过等待让学生对所学的数学知识进行整理，从而形成数学知识网络。

（一）整理归纳等待，引导知识整合

在小学数学课堂教学中，当教学完某一部分的知识内容之后，教师要引导学生对这一部分内容进行整理归纳，并且要留给学生必要的时间，这样，就能够引导学生对这一部分知识内容进行整合。

例如，“圆的面积”是小学阶段图形面积内容的最后一课。在教学这一课时，整理归纳环节教师要留下时间给学生去整理各个平面图形的面积公式，从而发现各图形间的联系，让学生通过思维导图、列举法等方法来进行表示。在这个过程中，学生便能够形成平面图形面积公式的知识网络结构。

（二）反思提升时等待，提炼思想方法

在小学数学课堂教学中，教师要善于在学生反思总结时进行等待，这样，就能够有效地引导学生对数学学习过程中运用的数学思想方法进行提炼。

例如，在对“分数的基本性质”这一课展开教学时，在快下课的时候，一位教师让学生回顾和梳理这节课所学的内容。为了让学生的反思效率得到提高，教师对他们进行了点拨： “在这一节课的学习过程中，是如何来对分数的性质进行探索的？”“在进行探索时得到了什么结论？”“在分数基本性质里面需要注意哪些关键词？”通过等待，让学生将自己的学习感受在全班范围内进行交流。有一名学生說：首先猜想分母和分子如何变化，分数的大小不发生变化，之后再对猜想的正确性进行验证，我认为“猜想——验证”这一学习方法非常好。还有一名学生说：我先猜想如果分母和分子分别加上一样的数，分数的大小可能不会发生变化，在进行验证时发现这一猜想是不正确的，我以后要注意这一点。还有的学生说道：我认为在性质描述中的“相同”“同时”这样的关键词非常重要，要对这些关键词进行深入的体会。还有的学生说道：我通过观察发现，分数基本性质与商不变性质具有一样的道理，记住其中一个之后，便可以推出剩下的一个。这样，引导学生通过反思总结就有效地升华了学生的思维。

总之，在小学数学课堂教学中，适时的“等待”可以让学生具有更为广阔的思考空间，适时“等待”能让教师和学生之间的关系变得更加和谐。如果用一条河来比喻课堂，那么等待的课堂看似平静，实际上平静的表面下是“波涛汹涌”。 这一种“波涛汹涌”便是学生数学思维产生的效果。