新型工程电磁场实验装置设计与应用

徐慧平，肖 波，杨风开

(华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430074)

工程电磁场是普通高等院校电类专业学生专业基础课，该课程集理论分析、计算方法和工程应用于一体[1]。但是，工程电磁场实验装置在高校中并不多见，该课程实验在国内绝大部分高等院校都是计算机仿真实验或教师演示实验，很少有学生自主实验。为加深学生对电磁场理论的感性认识，提高操作技能，并配合工程电磁场理论课程的教学[2]，华中科技大学从2005年开始开设工程电磁场实验(4学时)，电气学院实验中心配套开发了DCC－II型工程电磁场综合实验装置，该装置实验与工程实际联系紧密，对提高学生对电磁场学习的兴趣极有帮助。然而，DCC－II型电磁场装置已使用近十年，故障率较高，且实验内容陈旧，无法满足教学要求，故重新设计开发了一套工程电磁场实验装置(DCC－III型)。

DCC－III型电磁场实验装置全部按照新思路重新设计，不仅可以完成部分电容测量、电流场测量及交直流电磁场测量等传统电磁场实验内容，同时新增罗氏线圈特性研究实验，并将模拟电缆电容测量实验改为能实现短尺寸真实电缆电容测量的实验。该新型电磁场装置已应用于本校和多所兄弟高等院校电类专业电磁场实验教学，并受到电磁场授课教师和学生的肯定。

1 DCC－Ⅲ工程电磁场综合实验装置的总体构成

新设计的DCC－III型实验装置如图1(a)所示，包括电磁场实验箱、长直螺线管、铁芯、胶木芯、霍尔传感器探头、单相调压器、表笔、导线、三芯标准电源线，L形导体板。如图1(b)所示为该实验装置面板图。该装置可完成部分电容测量、电流场测量、交直流电磁场测量、罗氏线圈特性研究共4个实验。

图1 电磁场实验装置实物图及面板图

1.1 部分电容实验

工程上常遇到由多个导体构成的静电独立系统，导体之间的电压与各导体所带电荷之间的关系常用部分电容描述。部分电容实验旨在让学生了解多导体静电独立系统中部分电容构成的电网络图及某两个导体之间的等效电容 (即工作电容)与部分电容的关系。同时，学会用测定两导体间等效电容的方法测定部分电容或由所测等效电容计算出部分电容的方法。

图2 三芯屏蔽电缆导体组成的静电独立系统

如图2(a)所示为一根三芯电缆。三芯电缆中的3根导线和屏蔽层可用如图2(b)中所示的导体A、B、C、0来表示。其静电网络图如图2(c)所示。C10、C20、C30分别是A、B、C这3个导体的自部分电容，C12、C23、C13是导体间的互部分电容。在三芯屏蔽电缆中，系统是对称的，故有C10＝C20＝C30及C12＝C23＝C31。

将电缆中的部分导体用导线相连，根据图2(c)所示静电网络图，测量任意两个独立导体之间的等效电容值，然后由该电容值与各部分电容的关系即可计算出各部分电容。如在图2(d)中将A、B、C这3个导体相连形成一个独立导体，测量该导体与导体0之间的等效电容为299 pF，根据图2(c)静电网络图，测得的等效电容即为3个自部分电容C10、C20、C30之和，根据对称性C10＝C20＝C30，即可计算出各个自部分电容值相等且为99.7 pF。同样的方法，可将其他导体相连，进而通过等效网络图测量并计算出互部分电容值[3]。如表1所示为1 m长三芯电缆各导线之间的等效电容值。

表1 各导线之间的等效电容值(pF)

打开总电源开关，将波段开关调到 “部分电容”即可做该实验。实验开始前，左边数码管会有一个显示值，该值为随机值，按下 “测零”按钮，进行校零操作，等待数秒，显示值变为0，即可进行实验接线。将1 m长带屏蔽层的真实三芯电缆末端插头插入实验箱部分电容测量接口，即可显示相应的等效电容值，如图2(d)所示，再根据图2(c)所示的网络图即可计算出需测的部分电容值，由于对称性，一般经过两次不同的导线连接方式进行测量即可测出自部分电容和互部分电容。该内容在理论课中有理论计算方法，学生可根据实际测量值与理论计算值进行比较进而分析误差。本实验装置利用RLC数字电桥技术设计该部分电路[4－5]，可直接对真实电缆的部分电容进行测量并显示，经与高精度的RLC数字电桥测量结果比较和具有标称值的电容测量验证，测量精度可达pF级(如表1所示)。同时，与文献[6－7]中的测量方法相比较，直观真实，操作简单，不失为一种简洁有效的测量方法。

1.2 电流场测量实验

电流场测量实验旨在利用电阻网络模型构造电流场的方法，让学生了解用电流场模拟静电场和恒定磁场的原理以及掌握电流场的测量及场图的绘制方法。

图4 电阻网络模拟导电平板

本实验利用电流场模拟相应的静电场和恒定磁场。将如图4所示的L形导体板连续媒质分割为许多小单元，将连续分布的电位函数离散成节点电位，实现电阻网络模拟，用 “路”来模拟“场”。图4中内部各水平或竖直相邻两点之间均接有相同大小的电阻；在齐次二类边界(两条L形边)上相邻两点之间电阻值约为内部电阻值的2倍，总节点数超过200。

实验任务是用电阻网络法测量如图4所示通有电流的直角导体板中的电流分布。导板厚度远小于板的宽度和长度，电流可以认为在平面上流动，是一个平行平面场。通电后，用表笔量得导板两端的电压U。以为要描画的等位线条数)为间隔，在导电板上寻找电位φk＝kΔφ(k＝1，2，…，n)的节点，使用电流场测量记录纸用插值的办法估计等位线经过的位置。根据等位线与电流密度线垂直的关系，即可画出电流密度线的分布。

1.3 交直流电磁场测量实验

该实验旨在让学生学习如何使用霍尔探头测量磁场，通过测量，直观了解螺管线圈在交流电和直流电不同激励情况下螺线管内外磁场的分布变化情况，并研究不同的磁体材料对磁场分布的影响。

图5 螺线管线圈磁场测量实验原理及计算

该实验采用的霍尔传感器型号为SS49E，根据图5(a)所示霍尔效应，霍尔传感器将磁场强度转化为电压，单片机利用AD转换芯片测量SS49E的输出电压，根据输出的电压与磁场强度的线性关系来计算当前的磁场强度大小并显示出来。

如图5(b)所示为螺线管纵向截面示意图，螺线管轴线上任意点A处的磁感应强度B的大小可用下列公式估算 (设线圈中的电流为I):

式中，N为线圈匝数。实际测量时，将霍尔传感器放在霍尔探头的前端，探头上标有长度为40 cm，间隔为0.5 cm的刻度 (螺线管长度为32 cm)，根据刻度标示即可记录螺线管内外不同位置的磁场强度大小。

该实验要求，在交流和直流不同的激励条件下，测量螺线管内部插入木芯、铁芯和铁芯插入一半时，螺线管轴线及内外不同位置的磁场强度大小，并做好记录。测量点如图6所示。

图6 插入铁心后端部附近的磁场分析

根据实验结果，要求给出不同情况下螺线管轴线内外磁场分布特性，画出磁感应强度的大小与螺线管不同位置之间的关系曲线，并分析其差别，解释其原因。

1.4 罗氏线圈特性研究实验

罗氏线圈(Rogowski coil)不含铁心，不存在磁饱和问题，并与实验回路不存在直接的电联系，且被测电流的大小几乎不受限制，因此在测量大电流方面有很多应用，例如:测量大电流交流信号(如短路电流)，测量峰值较高的脉冲信号 (如雷击电流)谐波电流信号分析等，因而被广泛用于实际电力系统中[8－14]。

工程电磁场实验面向的专业是电气工程及其自动化，因此，让学生直观地了解电力系统中的电气工程实际问题，非常必要。

本实验为研究性实验，旨在让学生学习罗氏线圈的工作原理，测量罗氏线圈的特性，了解罗氏线圈的作用及优势。

罗氏线圈是一种空心环形线圈，如图7(a)所示，在一个矩形或圆形截面的非磁性骨架上均匀缠绕着导线，被测导线垂直穿过线圈平面。本实验装置中的罗氏线圈骨架为矩形截面。

图7 罗氏线圈结构图及其处理电路

当被测电流沿轴线通过罗氏线圈中心时，在环形绕组所包围的体积内产生相应变化的磁场，基于安培环路定律，有单个线圈交链的磁通量为:

式中:B为磁感应强度；μ0为真空磁导率，μ0＝4π×10－7H/m；对于一个矩形截面的罗氏线圈，其外径为Ra，内径为Rb，高度为h，线圈匝数为N。

由法拉第电磁感应定律，罗氏线圈两个出线端的感应电动势为:

罗氏线圈有自积分和外积分两种工作方式，当测量频率较低的信号时，往往采用外积分工作方式。在图7(b)的积分放大电路中:

本实验装置中罗氏线圈的参数Ra＝19 mm、Rb＝10 mm、h＝15 mm、N＝5 960，积分电路参数为R1＝10 kΩ、R2＝5.1 kΩ、R3＝10 kΩ、C＝0.1μF。

为了让学生了解罗氏线圈的原理，但又考虑到大电流在实验中的危险性，该实验没有将工程实际中真正的大电流引入，而是将电流减小到较安全的值。该实验装置中供测量的电流范围为0～25 A。

该实验要求是改变供测量的电流大小，观察并测量罗氏线圈积分电路输出电压u0(t)，并和理论计算的测量值进行比较，进一步计算罗氏线圈的线性度。

罗氏线圈和电流互感器都能对大电流进行测量，但因电流互感器含铁芯，存在磁饱和现象，因此测量的电流范围有限。本装置上设置了二者输出测量接口，可用示波器观察输出波形，进而比较二者在测量不同的大电流时的测量特性及线性度。

2 DCC－Ⅲ工程电磁场综合实验装置的性能指标

新型电磁场实验装置具备4个实验内容，实验箱上设计了测量所需要的各种仪器仪表、传感器及其他附件，各部分实验内容测量无重复，实验箱相关技术参数如下。

1)实验箱集成的仪器仪表包括:①直流电压表，测量范围为0～10 V，3位显示；②直流电流表，测量范围为0～1 A，3位显示；③交流电压表，测量范围为0～5 V，3位显示；④交流电流表1，测量范围为0～1 A，3位显示；⑤交流电流表2，测量范围为0～40 A，3位显示；⑥部分电容测量仪，测量范围为0～900 pF。

2)实验箱电源包括:①直流可调稳压电源，输出电压为2～8 V，输出电流为0.6 A，带短路保护；②可调交流电源，输出电压为0～90 V，输出电流为0.6 A，带短路保护；③交流扩流器，输出电流范围为0～25 A。

3)实验箱传感器:罗氏线圈大电流传感器(含积分电路)。

4)实验箱附件包括:①长直螺线管，长度为32 cm，匝数为2 350匝，外半径为3 cm，内半径为2 cm；②霍尔型磁场探头，为三孔航空插头，磁场测量范围为0～40 mT。

5)实验箱上的单相调压器:电压可调范围为0～250 V，功率为500 VA。

3 DCC－Ⅲ工程电磁场综合实验装置的应用效果

本装置已应用于学校电气学院本科生工程电磁场课程每年约500人的实验教学，同时海军工程大学也使用这套装置开设电磁场实验课程已两年。

4 结束语

总结该实验装置具备以下3方面特点。

1)创新性:相对于其他学校多利用模拟电缆开设部分电容实验，本装置利用RLC数字电桥技术直接对真实电缆进行实物测量，更直观、更真实、更形象。另外，还增加了一般高校实验中不具备的罗氏线圈测量大电流实验，接近工程实际，更符合专业特色，更能增加学生的实验兴趣。

2)启发性:本实验装置中设置了4个结合工程实际的实验，引导学生结合课程知识点和实际测量进行比较，激发学生学习兴趣，引发学生思考，开阔学生视野，启发学生创新思维，体现了基础理论与科研实践的结合。

3)实用性:本装置集成了多种测量和显示仪表，同时增加安全冗余设计和故障后自修复功能。实际教学中，当发生误操作时，该装置保护动作发生作用，多数情况下能够自恢复，少数情况下，也只要更换保险丝即可迅速恢复。同时，该实验装置在电气学院实验中心教学中稳定可靠，准确度和精度高，易于学生操作，已获推广。

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