某雷达天线的风力矩分析及外形优化*

任瑞敏

(中国电子科技集团公司第二十研究所， 陕西 西安 710068)

引 言

在露天工作的旋转雷达，其天线座上的负载包括风载荷、惯性载荷、摩擦载荷、不平衡载荷和冰雪载荷等，但主要载荷是风载荷。风载荷的计算结果会直接影响到后续抗风设计和伺服传动设计。因此，有必要对天线的风载荷进行详细的计算。

风载荷是由于物体与气流之间存在相对运动而产生的[1]。关于风载荷的计算主要有3种方法：理论公式计算法、风洞实验测量法和数值风洞模拟法。其中理论公式计算法主要依靠经验取参数[2-4]进行计算，实际天线外形往往与之前经验参数对应的天线外形有很大的差异，因此，该方法应用范围有限；风洞实验测量法主要通过在风洞中向等比缩小模型吹风得到风载荷系数[5]以进行后续计算，采用该方法能得到基本准确的风载荷系数，但风洞实验成本高昂且周期较长，模型外形与实物外形存在的差异也会导致计算结果存在一定误差；随着计算流体力学(CFD)和计算机技术的快速发展，数值风洞开始在航空、航天领域得到广泛运用。数值风洞模拟法主要是在计算机上通过模拟风洞来获取相应参数，其优点主要表现为成本低、时间短，同时还可减小风洞实验中由模型外形和实物外形之间差异带来的误差。

本文采用计算流体力学的方法，利用Ansys软件中的Fluent模块，在数值风洞中计算得出该天线的风力矩，对得到的结果进行分析，进而对天线的外形进行优化，从而降低天线的风力矩。

1 数学模型

计算流体力学遵循3个基本物理学原理：质量守恒、牛顿第二定律和能量守恒定律，与之对应的3个方程是连续性方程、动量方程和能量方程[6-7]。

连续性方程为：

(1)

式中：ρ为密度；t为时间；V为速度矢量；Sm为加入到连续相的质量。

动量方程为：

(2)

式中：p为静压；gi为重力体积力；Fi为外部体积力；τij为应力张量；ui和uj为速度张量；xi和xj为坐标张量。

能量方程为：

(3)

式中：E为内能；hj为焓；keff为有效导热系数；T为温度；Jj为组分j的扩散量；Sh为体积热源项；τij，eff为有效导热系数。

在Ansys软件Fluent模块中，主要通过求解上述方程组来获得整个流场的各项参数，但上述方程组包含多个未知数，因此，需要在软件中设置相应边界条件以求得方程组的解，进而得到天线的风力矩。

2 分析过程

首先，利用UG软件对天线进行三维建模；然后，将模型导入Ansys 软件进行前处理；最后，利用Ansys软件中的Fluent模块进行边界条件的设置，设置完成后进行计算，得出结果。

2.1 仿真模型

某舰载雷达天线尺寸为2 700 mm × 300 mm × 400 mm(宽 × 高 × 深)。该雷达主要工作在渔船和岸基位置，设计任务书中要求雷达能在45 m/s风速下正常工作，因此本文主要计算天线在45 m/s风速下的风力矩。该天线的仿真模型、坐标轴和风向定义如图1所示。雷达正常工作时，天线绕Z轴旋转。

图1 天线仿真模型、坐标系及风向定义

计算流体力学中计算域的尺寸一般取物体截面积的10倍以上，因此将天线置于长22 700 mm、直径为4 000 mm的圆柱型计算域中。计算域的2个边界距离天线2个端面均为10 000 mm。利用Ansys对计算域进行网格划分，对靠近天线的计算域进行网格加密，得到约72万个网格。天线三维模型及计算域网格划分如图2所示。

图2 天线划分网格模型

当风速恒定，风向垂直于Z轴，即风向平行于XOY平面时，风力矩最大；在其他条件下Z轴上均有分量。因此，在边界条件中，设置风向平行于XOY平面，因天线为对称结构，故只需计算风向与X轴的夹角θ∈[0°,90°]的情况，在该区间内依次取值，计算对应角度天线的风力矩。

2.2 边界条件设置

设计风速为45 m/s，根据计算流体力学原理，在此条件下流体不可压缩，因此在Fluent中设置采用基于压力的求解器。用Reorder对网格进行排序以加快计算速度。

采用萨兰德定律计算空气粘性，在边界设置中，依次选取不同的风向角来求解天线在各种姿态下的风力矩。设置完成后对流场进行初始化，随后进行迭代计算。

3 计算结果与分析

经过Fluent计算得到风速为45 m/s、θ∈[0°, 90°]条件下天线相对于Z轴的风力矩，计算结果如图3所示。

图3 风力矩计算结果

由图3可知，在θ≈40°时，该天线相对于Z轴的风力矩达到最大，最大值为117.9 N·m。

当风力矩最大时，天线周边最大风速为73.9 m/s，天线周边空气流动情况如图4所示。此时天线背风面的尾迹较混乱，有很大的优化空间。

图4 风向角约40°时，天线周边空气流动情况

4 天线的外形优化

天线的风力矩是由风在天线两端的压差造成的，当θ=0°时，由于天线的对称性，两端压力相等，风力矩为0 N·m。

对于平板天线，天线两端的外形和截面尺寸对风力矩影响大。因此，从天线两端和天线的XZ截面入手，对天线的外形进行优化，减小不对称压差，从而减小风力矩。

4.1 天线两端的外形优化

飞机机翼翼梢小翼的设计，可以阻碍上下表面的空气绕流，降低因翼尖涡造成的升力诱导阻力，减少绕流对升力的破坏，提高升阻比，增加升力[8]。借鉴该思路优化天线外形，在天线两端增加导流板，优化后天线的外形如图5所示。

图5 天线两端的外形优化图

对优化后的天线进行数值风洞实验，发现当θ≈40°(θ∈[0°，+90°])时，天线的风力矩达到区间最大值为80 N·m，小于优化前的117.9 N·m，而θ≈-40°(θ∈[-90°，0°])时，天线风力矩达到区间最大值140.3 N·m，天线的总风力矩提高。采用其他在天线两端增加导流板的方案，均未达到减小风力矩的目的。

飞机在飞行时，旋转坐标变化小，可近似为朝着一个方向飞行，此时风力方向基本不变，故可通过在翼梢增加小翼的方式来降低阻力提高升力。但对于该雷达，天线绕Z轴旋转，相当于风向时刻在变化，因此不能采用天线在两端增加导流板的方式。

4.2 天线XZ截面的外形优化

天线XZ截面的外形优化，主要考虑降低天线的高度，以减小迎风面，同时增大天线的流线型，从而降低风力矩。通过大量数值风洞实验，发现当天线高度降低时，天线的风力矩会有明显的减小。经与天线设计人员沟通，在不改变天线的电性能和整体刚度条件下，将天线高度由300 mm降低至120 mm，同时增大天线端面之间的倒圆。计算出的优化后天线风力矩如图6所示。当风力矩最大时，天线周边空气流动情况如图7所示。

图6 天线XZ截面优化后风力矩计算结果

图7 外形优化后，风向角约40°时，天线周边空气流动情况

由图6可知，在θ≈40°时，天线相对于Z轴的风力矩达到最大，最大值为22.8 N·m。根据公开的国外同尺寸雷达天线在同风速条件下所选电机的参数反推得到其风力矩值，该计算值与反推结果接近，证明计算值可靠。

此时天线周边最大风速降为67.6 m/s，风力矩大幅降低，后续传动机构和伺服机构的结构尺寸因此得以减小，达到了优化的目的。

5 结束语

本文利用Ansys软件下的Fluent模块模拟风场，计算得出某雷达天线的风力矩，进而对天线外形进行优化设计，使风力矩大幅下降。得到如下结论：

1)采用数值风洞的方法可以节省大量的人力与物力，并能明显提高设计效率；

2)采用在平板天线两端增加导流板的方式，无法达到大幅降低风力矩的目的；

3)在满足雷达天线电性能和整体刚度条件下，尽量降低平板天线的高度，同时采用流线型设计，可以大幅降低风力矩。

因条件所限，未能对本文得出的结论进行相应的风洞实验，只是根据它与由国外同类雷达天线在同风速条件下所选电机的参数反推得到的风力矩值接近，来证明计算值可信。在后续研究中将结合数值风洞得出的计算结果和风洞实验得到的测量结果，得出天线实际工况下的风力矩。

[1] 龚振邦, 陈宇春. 伺服机械传动装置[M]. 北京: 国防工业出版社, 1980: 9-10.

[2] 王聪, 唐文亭, 张瑾, 等. 1.0 m抛物面天线风荷作用下的受力变形分析[J]. 铸造技术, 2011, 32(6): 859-862.

[3] 黄琼琼. 车载雷达天馈系统风荷的有限元分析[J]. 机械强度, 2016, 38(2): 419-424.

[4] 任克亮. 某车载雷达系统行驶动力学研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2011.

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[6] 王瑞金, 张凯, 王刚, 等. Fluent技术基础与应用实例[M]. 北京: 清华大学出版社, 2007.

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