向量方法在高中数学解题中的应用

刘 创

(河北省唐山市第二中学 063000)

向量是高中数学课程中非常重要的一项内容，学习向量问题最重要的是记住最基本的知识点，掌握基础的理论和概念，各种有关的公式必须背熟，加强例题的训练和方法的总结，还要根据题目学会选择不同的公式，不断探究，反复钻研，加强理解和运用.

一、注重向量的概念知识，加强高中数学的理解和运用

要学好数学向量的知识，就必须充分理解向量的概念 ，才能找到解题的突破口.日常中我们所遇到的量可以分为两类，我们要合理运用这两类向量进行例题的求解，一类量用一个数值便可以完全表示，这是简单的量，比如面积、温度、时间或质量等都属于这一类，形式比较简单，涉及到的例题一般为填空和选择，这一类质量称为数量或简单标量.另一类量，即为复杂矢量，除了要用一个数以外，还要指明它的方向，即为字母上方用一个单向的箭头表示，才能够完全展示.比如速度、加速度、力等都属于这一类，它们都有大小和方向，运算起来较为复杂多变，学习者要充分理解和运用，才能提高解题效率.

我们在选择生活元素作为高中数学向量的学习材料时，要有根有据，配合数学课本的知识内容，严谨认真，不可马虎大意，随便了事，否则就会跟不上学习进度，对数学知识存在疑惑.学习素材的选取是数学学习中非常重要的一个环节，直接影响到学者的学习质量，我们要根据自身的兴趣爱好，不断培养数学意识，并以生活中常见的实际问题作为依据，制定出学习计划和方案，规划例题，找寻适合自己的学习方法.向量学习素材是丰富多样的，比如我们感兴趣的视频教学和学习活动等，都是值得参考的学习素材，能有效帮助我们理解数学向量知识，激起自身的学习欲望，建立自信心.

二、完善向量的学习方法，优化高中数学的过程和步骤

向量不但有大小，还是有方向的量，是高中数学中的重要组成部分之一.向量同时还具有深厚的物理学背景，例如力、位移等物理量都是既有大小又有方向的量.在高中数学课堂中学习向量是非常有必要的.向量将几何学问题可以代数化，对向量的学习可以知道，向量有独立的一套符号和运算方法，对于大量的几何类的问题，不但可以以向量的语言对其进行描述，而且还可以借助向量的运算对其进行证明，从而将抽象的问题可以转化为较为容易理解的向量的计算.而且，我们要把生活数学元素有效地融入到头脑思想中，加强探究和讨论，在生活中随时随地发现向量知识，不能盲目地加大课堂学习的知识量，而是要经历一个循序渐进的学习过程，轻松愉悦地进行学习，自由地思考，才能发挥学习优势.

三、强化向量的例题技巧，保证高中数学的效率和质量

我们在理解向量的运算概念时，要加入向量的加法与减法练习，经常巩固课堂笔记,探究实数与向量的积,适当的时候学会用平面向量的坐标表示,结合数轴的学习方法，把线段的定比分点做一个很好的规划和整理，并加强思考和想象，扩展思维空间,和同学老师互相交流讨论平面向量的数量积,计算和分析平面两点间的距离,通过平移,正弦定理,余弦定理,斜三角形解法等举例学习，注重平面向量学习复习中应注意的问题，全面提高.在学习过程中，我们也该注意理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念，加强构思，不懂就问，多练习和思考.

总而言之，向量占有高中数学课程的很大比重，学者必须有清醒的头脑和意识，在学习过程中要充满信心，发现数学向量的乐趣，正视自己的缺点和不足，努力寻求解决办法，并积极改正，在探究过程中注重向量的概念知识，加强高中数学的理解和运用，完善向量的学习方法，优化高中数学的过程和步骤，强化向量的例题技巧，保证高中数学的效率和质量.

参考文献：

[1]王文萱.函数概念认知对高中数学解题的干预——以函数为例[A].北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016(1).