COPLIP新模型及其图像增强新算法

冯玉颖， 王俊平， 马塾亮， 李 超， 伍 尧

(西安电子科技大学 通信工程学院，陕西 西安 710071)

COPLIP新模型及其图像增强新算法

冯玉颖， 王俊平， 马塾亮， 李 超， 伍 尧

(西安电子科技大学 通信工程学院，陕西 西安 710071)

针对现有对数模型在彩色图像领域的瓶颈问题，把带参数的对数模型扩展到彩色图像，提出一种带参数的彩色对数图像处理新模型，定义了新模型的彩色色调函数，加、数乘、取反运算和基本同态函数．为了验证其有效性，设计了基于新模型的图像增强新算法，色调函数的评价结果表明，新模型在图像增强上具有更好的效果，与人类的视觉模型更加匹配，能选取更多的参数来调整图像中感兴趣的部分．

对数模型;带参数的彩色对数图像处理;彩色图像;图像增强

对数图像处理模型能更好地处理图像细节，突出图像中人们感兴趣区域，一直是研究的热点，如对数图像处理(Logarithmic Image Processing，LIP)，一般对数图像处理(Generalized LIP，GLIP)，参数对数图像处理(Parameterized LIP，PLIP)，同质对数图像处理(Homomorphic LIP，HLIP)，对称对数图像处理(Symmetric LIP，SLIP)，参数对称的对数图像处理(Parameterized SLIP，PSLIP)模型的提出与应用[1-6]．近年来，研究者进行了更深入的研究[7-12]，其中，文献[7]把PLIP模型同高斯拉普拉斯滤波结合来增强胸透图像中的肺结节，从而检测肺部是否有癌变; 文献[8]结合GLIP模型与SLIP模型，提出了SGLIP模型; 文献[9]基于LIP模型和小波变换，提出了对数小波变换来进行边缘检测和图像再现；文献[10]介绍了一种远程遥感图像的增强方法，该方法结合非下采样剪切波变换和PLIP模型来改善远程遥感图像的视觉效果；文献[11]运用SLIP模型提出了广义的伽马校正算法，然后对整体或局部低对比度图像进行增强．

然而，以上应用都是基于灰度对数模型的研究，对于彩色图像的对数研究还有待发展．文献[13]提出了彩色对数图像处理(Color Logarithmic Image Processing，CoLIP) 模型，并把它应用到白色平衡修正，但是该模型只是把最简单的LIP模型扩展到彩色图像上，只采用了一个固定值来调整图像，有一定的局限性．

笔者提出一种带参数的彩色对数图像处理(COlor Parameterized Logarithmic Image Processing， COPLIP)新模型．新模型保护了彩色图像的原有彩色信息成分，定义了彩色色调函数，色调函数的加、数乘、取反矢量运算以及彩色同态函数．新模型把彩色图像作为三维矢量来处理，既能够与人类的视觉模型相匹配，还可以选取更多的参数来调整图像，并且在图像增强上有很好的处理结果．

1 PLIP模型

PLIP模型[3]的基本同态函数为

φ(g)=-λ(N) lnβ(1-g/λ(N)) ,

(1)

其中，灰度值g定义在[0，N)的范围内，N是正常数．λ(N)为AN+B的函数，A，B为常数．

PLIP模型中灰度色调函数定义为

f=λ(N)-F，g=λ(N)-G,

(2)

其中，F和G分别表示两幅图像的灰度值．

PLIP模型的3种向量运算:

加法: 灰度色调函数f和g的对数加定义为

f⨁g=f+g-fg/λ(N) ,

(3)

减法: 灰度色调函数f和g的对数减定义为

f⊖g=λ(N)(f-g)/(λ(N)-g+ε) ,

(4)

其中，ε是很小常数．

乘法: 灰度色调函数f和标量μ的对数乘定义为

μ⊗f=λ(N)-λ(N)(1-f/λ(N))μ．

(5)

该模型仅能应用到灰度图像上．

2 COPLIP新模型

2.1 彩色RGB空间转化为符合人类视觉的a-rg-yb空间

人类视网膜上有3种感光细胞，又称锥体细胞，能大量吸收短波光线的锥体叫S锥体，能较多吸收中波、长波光线的锥体叫M和L锥体[13]．(L，M，S)空间是符合人类视觉的颜色空间，可以转换为a-rg-yb空间，而别的颜色空间并不适用于新模型．因此，首先将彩色图像的RGB空间转换为LMS空间

(6)

彩色色调(l，m，s)与LMS空间中的锥体细胞强度(L，M，S)的关系:

c=N-C,

(7)

其中，C∈{L，M，S}，c∈{l，m，s}，在数字图像处理中，对于 8 bit 图像N取值为255．彩色色调的取值范围是[0，N)3．把PLIP的基本同态函数应用到式(7)，得到

c′=φc(c)=-λ(N) lnβ(1-c/(λ(N))) ,

(8)

(11)

由文献[13]，可将参数矩阵PCOPLIP取值为

(12)

(13)

2.2 COPLIP彩色色调函数的定义

COPLIP彩色色调函数的定义为

(14)

其中，f(x，y)的3个分量由锥形体强度(L，M，S)映射得到．图1表示了Lena图的彩色色调函数的3个分量．

图1 彩色图像色调函数分量argyb

2.3 COPLIP色调函数的运算

文中定义了COPLIP色调函数的3种运算: 加法、数乘、取反．其中，加法和数乘对于任何实数都成立，取反运算中，当且仅当a≠λ(N)、rg≠λ(N)且yb≠λ(N)时运算成立．图2采用了经典的Lena图和24色卡(色彩测试标准板)对3种运算进行测试，有效地验证了运算的可行性．

图2 图像进行COPLIP对数运算的结果

对于两幅彩色图像，彩色色调函数f和g的对数加定义为

(15)

标量μ乘以彩色色调函数f，定义为

(16)

彩色色调函数f进行取反，定义为

(17)

2.4 COPLIP模型的基本同态函数

COPLIP模型的基本同态函数为

φ(f)=-λ(N) lnβ(|1-f/λ(N)|) ,

(18)

其中，参数β可以对同态函数进行更精细的微调，较小β可以将灵敏度调节至像素强度范围的最暗一端，较大β将其调节至最亮的一端，这样可以更好地模拟人眼在不同光照强度下的可变响应，参照文献[3]，笔者选取β值为1.2．彩色色调函数f的取值范围是 (-∞，N)3，即f的3个分量a，rg，yb的取值范围均为 (-∞，N)，因此a，rg，yb的基本同态函数图形是一致的．文中只列出了一个分量的同态函数图形来说明问题．图3比较了λ(N)取不同值时COPLIP、PLIP模型基本同态函数的图形．可以看出，新模型具有以下特点:

(1) COPLIP模型解决了PLIP模型不能处理图像负值信息的缺点;

(2) 当λ(N)=N时，COPLIP模型即变为了COLIP模型;

(3) 相比于COLIP模型，COPLIP模型可以选择更多的λ(N)的值来获取视觉愉悦的图像;

(4)λ(N)越大，COPLIP基本同态函数越趋近于直线;

(5) 当λ(N)<255时: 若f<λ(N)，则φ(f)随着f的增大而增大；若f>λ(N)，则φ(f)随着f的增大而减小．

当λ(N)<255时，在f=λ(N)的点处，同态函数取值为无穷大，同态函数不是连续的函数，因此在现实应用中，λ(N)的取值应大于255．

图3 COPLIP模型和PLIP模型基本同态函数比较

3 基于COPLIP模型的图像增强

为了证明COPLIP模型的有效性，将该模型应用于图像增强中．增强算法步骤如下:

步骤1 输入一幅真彩色图像，通过式(6)将RGB彩色空间转换为LMS彩色空间．

步骤2 利用式(7)将上述转化的LMS的彩色空间分量L、M、S转化为l、m、s分量．

步骤3 利用式(13)将l、m、s分量转化为a、rg、yb，即得到图像的COPLIP色调函数的3个分量．

由步骤3得到了彩色图像的3个通道a、rg、yb，由于a表示非彩色通道，rg表示红绿通道，yb表示黄蓝通道，因此，对于发黄图像，减少yb的值，使其黄色信息减少; 对于发红图像，减少rg的值，使其红色信息减少．实验中，随机选取百度图片中有颜色偏差的图像进行COLIP、COPLIP增强(参数N随机取值为300)、PSLIP增强的对比分析如图4所示．图4(a)为原始图，经过COLIP图像增强的结果为图4(b)，经过COPLIP图像增强的结果为图4(c)，经过PSLIP图像增强的结果为图4(d)．

图4 COPLIP图像增强

质量评价原图N=255N=300128.000028.000025.0000232.500021.500018.000035.50005.50002.5000

从主观来看，PSLIP增强算法仅提升了图像的整体对比度，不能解决图像色彩偏差的问题；COPLIP模型有效地减少了图像多余的彩色信息，并恢复出图像原有的色彩；处理后，图像的对比度更强，颜色更加自然．由于主观评价受到个人因素影响，因此又从客观方面增加了图像处理效果的评价．文中采用文献[14]的EGRNN-BIQA无参考图像质量评价方法对图4进行质量评估，使用LIVE的IQA数据库Release2进行了测试[14]，图像的质量评价结果见表1．

由此可得，文中方法所得分数最小(分数越小，图像质量越高)，因此该方法性能更优; COLIP模型就是COPLIP中参数N取值为255的一个特例，虽然主观上COLIP有一定的增强效果，但是客观上部分处理后的图像与原图的分数一致，表现出COLIP模型的局限性;相比COLIP模型，COPLIP模型能选取更多的参数来获得高质量的图像，在现实应用中，可以根据自己的需要选择参数．同时，再次选择20幅有颜色偏差的图像进行以上实验，能够得到相似结论．综上所述，说明了COPLIP增强算法可以通过调节相关参数来获得使人视觉愉悦的图像效果．

4 结 束 语

笔者提出一种带参数的彩色对数图像处理COPLIP新模型，该模型解决了彩色图像的对数模型处理难题．新模型不仅能够选取更多的参数来调整图像中感兴趣的部分，而且能够与人类的视觉模型相匹配．在图像增强中的应用表明了COPLIP模型的有效性，如何将COPLIP模型应用于图像边缘检测等方面将是后续研究的主要方向．

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NewCOPLIPmodelanditsimageenhancementalgorithm

FENGYuying，WANGJunping，MAShuliang，LIChao，WUYao

(School of Telecommunications Engineering, Xidian Univ., Xi’an 710071, China)

This paper proposes a new model of color parameterized logarithmic image processing (COPLIP), in view of the existing logarithmic bottleneck in the field of the color image processing model, extending the parameters of the logarithmic model to color images. The color tonal function of color images, operations of addition, multiplication and invertion and the concept of fundamental homomorphism function are defined. In order to verify the validity of the COPLIP model, this paper designs an image enhancement algorithm based on the model with a good effect. Experiments show that the new model proposed in this paper can not only match the human visual model, but also select more parameters to get the interested parts in the image.

logarithmic model; color parameterized logarithmic image processing; color images; image enhancement

2016-12-02

时间：2017-06-29

国家自然科学基金资助项目(61173088)；西安市科技攻关计划资助项目(CX1248⑤)；高等学校学科创新引智计划(“111计划”)资助项目(B08038)

冯玉颖(1991-)，女，西安电子科技大学硕士研究生，E-mail: 1159869196@qq.com．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.024.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.012

TP391.41

A

1001-2400(2018)01-0066-06

(编辑： 王 瑞)