抛物面式集热管结构设计与光学性能分析

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(1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022；2．河海大学海洋与近海工程研究院，江苏 南通 226019)

0 引言

在太阳能热利用领域，槽式太阳能热发电是其重要的分支。槽式太阳能集热器主要由支架、抛物面反射镜和真空集热管组成。为了提高集热器的强化传热能力，国内外众多学者对集热器的形状和集热管的结构进行了大量的研究。Welford[1]等人基于边缘光线原理提出了复合抛物面聚光器(CPC)。该聚光器主要由2片抛物面反射板组合而成，可对斜入射的太阳光进行有效的收集，对集热器的跟踪精度要求较低[2-3]。王磊[4]等人利用黑体技术和光线在椭圆腔体内的二次反射原理发明了一种椭圆腔体式集热管，该集热管可以极大改善集热管表面的光学聚光比分布，减小集热管表面能流分布不均的现象，既延长集热管的使用寿命还提高了集热管的集热效率。闫素英[5]等人提出了在常规抛物槽式集热器基础上添加一个二次均光反射镜的方法，二次反射镜的添加使得金属管周向能流密度分布趋于均匀。吴鹏程[6]等人对槽式太阳能集热器光带特性进行了研究，优化分析后得出抛物面焦距与集热管直径的比值应远离12.5的结论。

以上的研究只涉及到集热器的结构设计或者集热管直径的参数优化，却没有考虑过集热管形状对集热性能的影响。在此，保留集热管外圈的圆柱玻璃管，改变内圈金属管的形状，以金属管表面的光学聚光比分布为研究对象，与传统的圆柱形金属管进行对比，探究抛物面式集热管的光学特性。

1 抛物面式集热管结构设计

传统的真空集热管主要由外圈的圆柱玻璃管和内圈的金属管组成，如图1所示。抛物面式集热管将内圈的圆柱形金属管的一半改变成抛物面形状，抛物面式集热管的中心位置保持不变，这有利于保证外层玻璃管和内层金属管之间安装时的同轴度。玻璃管和复合金属管之间仍然抽成真空状态。

图1 抛物面式集热管与圆柱形集热管结构对比

图2为抛物面式集热管安装示意图，将抛物面反射镜、玻璃管以及金属管的厚度忽略不计，简化模型，以抛物面式集热管的中心位置为坐标原点，建立所示的坐标系。

图2 抛物面式集热管安装示意

金属管的抛物线段与抛物面反光镜为相似关系。抛物面聚光器的开口宽度为B，焦距为f1,开口深度为h1，抛物面金属管的开口宽度即半圆形金属管的直径为d,焦距为f2，开口深度为h2。集热器各部分的尺寸参数呈线性比例关系，可以得到：

(1)

m为聚光器抛物面与金属管抛物面的几何相似比。根据θmax的大小，可以设计出3种类型的抛物面式集热管:当边缘角θmax<90°时，f2>h2，集热管的圆心位置位于抛物线焦点左侧；当边缘角θmax=90°时，f2=h2，集热管的圆心位置与抛物线焦点重合；当边缘角θmax>90°时，f2

2 抛物面式集热管光学分析

2.1 普通圆柱形集热管的典型边缘角

实验室已搭建的普通圆柱形集热管槽式太阳能集热器实验台，其部分尺寸参数定义如表1所示，此时边缘角θmax=72.65°。

表1槽式太阳能集热器尺寸参数

mm

如图2所示，根据集热器安装的几何位置关系，边缘角可由下式计算得出：

(2)

由式(2)推导出：

(3)

选取部分边缘角研究其对光学聚光比Cr分布的影响，取值情况如表2所示。

表2 边缘角θmax随f/B的取值

基于光线跟踪法，利用MATLAB软件计算出不同边缘角对应的光学聚光比Cr分布规律,如图3所示。图3横坐标ψ为集热管圆周角度，由图3可知:当边缘角θmax<102.68°时，随着θmax逐渐增大，光学聚光比峰值由48逐步减小为36；但边缘角θmax>102.68°时，随着θmax逐渐增大，光学聚光比峰值又从36逐渐增大为40。而边缘角θmax<90°时并无明显规律，因此选取θmax=102.68°作为θmax>90°时的典型边缘角具有一定的研究价值，同时选取θmax=72.65°和θmax=90°分别作为θmax<90°和θmax=90°时集热管的典型边缘角。

图3 不同边缘角时的Cr分布

2.2 光学分析

为了与圆柱形金属管作对比，不改变抛物面聚光器的开口宽度B和金属管的直径d，此时,聚光器抛物面与金属管抛物面的几何相似比m=41.67。研究θmax分别为72.65°，90°和102.68°时该新型抛物面与半圆形复合而成的金属管的光学特性，尺寸参数如表3所示。同时，金属管壁厚定义为3 mm，聚光器反光玻璃层厚度定义为5 mm。

表3 边缘角θmax不同时集热器的尺寸参数变化

利用TracePro软件对采用3种边缘角下的抛物面式集热管进行光路图模拟，结果如图4～图6所示。利用槽式太阳能集热器实时追踪太阳的特点，设置一束平行光线垂直照射聚光器开口。当抛物线的边缘角θmax小于90°时，反射光线全部被金属管抛物面接收，金属管周向除了阴影角内接收不到反射光线外，其他部分都可以接收到太阳辐照，不存在辐射盲区。当抛物线的边缘角θmax增大到90°时，金属管抛物线段接收到反射光线的区域占金属管周向区域的一半，半圆形金属管区域接收的是太阳直接辐射，也不存在辐射盲区；当抛物线的边缘角θmax大于90°时，整个金属管位于抛物面聚光器的开口内，金属管周向除了阴影角内接收不到反射光线外，其他部分也都可以接收到太阳辐照，同样不存在辐射盲区。

图4 边缘角θmax=72.65°时的模拟结果

图5 边缘角θmax=90°时的模拟结果

图6 边缘角θmax=102.68°时的模拟结果

3 光学聚光比

3.1 抛物面与圆柱形的对比

以边缘角θmax=72.65°时的抛物面式金属管和普通圆柱形金属管为研究对象，此时抛物面聚光器开口宽度B=2 500 mm，焦距f1=850 mm。因为建模时是以抛物面式集热管的中心位置为坐标原点，所以计算抛物面式金属管的光学聚光比时，聚光区的光学聚光比分布范围为(-90°，90°)。

图7为抛物面式金属管与圆柱形金属管光学聚光比的对比。由图7可知，在入射光线能量模型、聚光器尺寸参数等相同的情况下，改变聚光区金属管的形状后，将显著改变金属管聚光区周向的光学聚光比分布。抛物面式金属管的最大光学聚光比仍然出现在金属管的边缘角位置，并且由圆柱形金属管的43.16提高到56.14，升幅达30%；在边缘角小于72.65°之后，抛物面式金属管的光学聚光比明显小于圆柱形金属管的光学聚光比，并且出现急速下滑趋势，在阴影角2.5°边界处，光学聚光比由原来的27.69降低为15.27，降幅达44.85%。

图7 抛物面金属管和圆形金属管Cr对比

分析造成上述明显变化的原因在于抛物线金属管聚光区的曲率半径处于不断变化的过程中，在阴影区内时，抛物线金属管底部的曲率半径最小，之后逐渐增大，而圆形金属管的曲率半径为定值[7]。

3.2 抛物线边缘角

由于聚光器的抛物线形状与金属管的抛物线形状存在相似比例关系，二者的边缘角相同，抛物线取不同边缘角时，抛物线式金属管周向的光学聚光比变化情况如图8所示。

图8 抛物面边缘角对Cr的影响

当抛物线的边缘角为72.65°时，抛物线式金属管边缘处的最大光学聚光比达到56.14，反射光线聚焦区的最小光学聚光比为15.27，反射光线聚焦区的光学聚光比衰减过程快速。当抛物线的边缘角增大到90°时，金属管边缘处的最大光学聚光比下降为41.44，而最小光学聚光比增大为20.81，整个聚焦区的光学聚光比衰减过程明显放缓，与边缘角为72.65°时相比，直射辐射区和阴影区的光学聚光比无明显变化。当抛物线的边缘角继续增大到102.68°时，此时金属管抛物面聚光区的光学聚光比分布发生明显变化，边缘角处的聚光比呈现出增大趋势，光学聚光比峰值达64.5，而集热管底部(-60°，60°)区间内的聚光比基本维持在25左右，阴影区范围和直射辐射区的聚光比并无显著变化。

4 结束语

分别提出了当边缘角θmax<90°，θmax=90°以及θmax>90°时3种不同型号的抛物面式集热器，并模拟了3种不同型号集热器的聚光过程，分析比较了圆柱形金属管和抛物面式金属管周向的光学聚光比分布。结果表明，采用抛物面式金属管可明显拓宽聚光区的覆盖范围，改善光学聚光比的分布，同时分析了边缘角θmax对光学聚光比的影响，发现采用θmax>90°时的抛物面式集热器，光学聚光比分布效果最佳。

参考文献：

[1] Welford W T,Winston R. The optics of nonimaging concentrators:light and solar energy[M]. New York:Academic Press, 1978.

[2] 郝俊勇.CPC太阳能集热器的性能研究及凝结水辅助加热系统的分析[D].北京：北京交通大学,2010.

[3] Macedo I C,Faria Alves C L. Studies on radiation intensity distribution in the focus of compound parabolic concentrators[J].Solar Energy,1983,30(1): 79-83.

[4] 王磊，朱天宇，刘庆君，等.太阳能腔体式(黑体)集热管设计与优化[J].机械与电子,2014(7):15-18.

[5] 闫素英，常征，王峰，等.积尘对槽式太阳能聚光器焦面能流密度分布的影响及聚光优化[J].光学学报,2017,37(7):231-238.

[6] 吴鹏程，朱天宇，曹飞，等.槽式太阳能集热器光带特性研究[J].激光与光电子学进展,2016(7):162-165.

[7] 李景琴.抛物线、椭圆曲率半径的物理求法[J].赤峰学院学报(自然科学版),2012,28(4):7-8.