房地产投资对经济增长的空间效应分析

张屹山, 孟宪春, 李天宇

(吉林大学 数量经济研究中心, 吉林 长春 130012)

近些年,我国房地产市场展现出明显的“区域分化”特征,主要表现为一线和热点二线城市房价持续上涨,其他城市则面临去库存压力。然而,房价涨幅的区域失衡只是我国房地产市场发展不合理的外在表现,经济资源的空间错配才是其发展失衡的内因。国家统计局公布的数据显示,2000—2015年我国房地产开发投资保持22.1%的年均增速,其中,2000年东部地区的房地产开发投资额占全国房地产开发投资额的72.6%,即使这一占比在逐年下降,但2015年仍有55.5%,可见我国房地产投资在快速增长的趋势下存在明显的区域差异。李克强总理在《2017年国务院政府工作报告》中指出,“加强房地产市场分类调控,房价上涨压力大的城市要合理增加住房住宅用地”,可以看出政府部门已采取“因城施策”的调控措施,将房地产市场发展区域差异化特征纳入政策制定中。因此,从房地产市场的供给端入手分析房地产投资的空间效应,厘清其空间异质性形成机理,对引导房地产投资的空间配置合理化、实现房地产市场均衡发展、促进经济稳定增长具有重要现实意义和参考价值。

一、文献评述

在过去近20年里,我国“房地产经济”在投资、生产和消费三大领域对经济增长起到了重要作用[1],关于房地产业与经济增长关系的研究已成为学者们关注的一个重要领域。现有文献的研究主要基于两条主线:一是从供给端论证房地产投资对经济增长的促进作用[2],二是从需求侧考察房地产市场通过消费渠道对经济发展的拉动效果[3]。但从区域层面或空间分布特征视角来分析房地产市场对经济增长影响的研究并不丰富。然而,房地产市场内部异质性决定了其发展的区域差异化,并对经济增长产生空间效应,这一特点在研究我国房地产投资对经济增长拉动作用的过程中是不容忽略的。安瑟兰(Anselin)等[4]指出空间效应可能来自于经济体在空间分布上的相依性或空间结构的异质性,空间相依性通常与经济体间空间分布和地理距离相关,而空间异质性则由经济发展水平差异引起。由此可见,地理区位和经济发展空间分布特征是研究经济活动空间效应的两个重要因素,加之我国经济发展的区域分化特征尤为突出,因此从地理区位和经济发展空间分布双重视角对房地产投资对经济增长的空间效应进行研究是有必要的。

近些年,我国房地产市场的区域分化特征越来越明显,而这将会导致房地产经济发展失衡,不利于国民经济健康稳定增长,因此,有研究开始关注到房地产市场的空间效应。黄忠华等[5-6]从区域层面分析了房地产投资对经济增长的影响,并得到较为一致的结论:东部地区的房地产投资对经济增长的贡献大于中西部地区,即房地产投资对经济增长的影响存在区域差异。龙莹[7]还指出我国各省市房价波动也具有相似的空间异质性,相比中西部地区,东部地区居民人均可支配收入较高,并成为推动房价上涨的重要因素。以往研究的基本思路是将我国各省份的样本数据分为东、中和西部三个子样本群并分别建立面板数据模型对其进行研究,通过比较不同组别的估计结果获得相关结论。然而以上处理方式至少会带来两方面问题:第一,将样本整体按区域分割成三个子样本群进行研究,导致每次进入计量分析的样本个体较少,影响估计结果的稳健性和统计上的显著性;第二,对子样本数据分开估计容易掩盖我国整体数据存在的空间效应以及潜在的结构异质性。埃伯利耶(Abria)等[8]在研究中指出横截面数据或面板数据模型吸收了空间异质性,从而掩盖了经济变量潜在的空间效应,而空间计量模型能够解决此问题且更好地刻画经济体内部区域间的互动效应。另外,在应用空间计量模型对经济问题进行实证研究时,空间权重矩阵的设定是较为关键的,但已有研究多聚焦于地理区位特征,构建邻接标准或地理标准形式的矩阵[9-10],虽然李婧等[11]尝试利用各地区的产出水平对地理邻接矩阵进行修正,但其实质仍然是以地理邻接矩阵为基础,并未真正考虑我国经济发展水平的空间分布特征,这将导致社会经济发展因素对经济变量间空间溢出效应的影响作用难以被充分挖掘。

鉴于此,本文主要做出如下两方面创新性工作:第一,通过构建空间杜宾模型,采用空间计量分析的方法挖掘房地产投资对经济增长的潜在空间溢出效应,有效避免了将我国整体区域面板数据分割成子样本群对估计结果造成的影响;第二,现有研究多从地理邻近视角构建空间权重矩阵,但经济发展水平相近区域间的空间外溢效应也应被充分考虑,因此本文构建“经济发展邻近”空间权重矩阵,将我国经济发展的空间分布特征内化于模型之中,并与传统的“地理邻接”空间权重矩阵设定形式进行比较,以考察我国房地产市场潜在的空间相关性以及结构异质性,从而揭示房地产投资对经济增长的空间效应,并以此为基础给出相关房地产市场调控的政策建议。

二、模型构建

(一)模型设定

在经济增长相关问题的实证研究中,采用柯布-道格拉斯生产函数刻画社会生产过程是常用方法。因此,本文构建的空间杜宾模型也以此函数为基础,具体形式为

Y=AKθ1Lθ2

(1)

其中,变量Y、K和L分别表示产出、资本存量和劳动要素,A为全要素生产率,参数θ1和θ2分别为资本和劳动的要素替代弹性。

考虑到房地产投资作为生产要素的特殊性,将资本存量K分解为房地产投资资本存量H和除房地产投资以外的资本S,以柯布-道格拉斯函数形式刻画资本存量分解过程,即

K=Hν1Sν2

(2)

其中,参数ν1和ν2分别为资本生产时房地产投资和非房地产投资的要素替代弹性。

将式(1)和式(2)合并后可得

Y=ASαHγLβ

(3)

其中,参数α=θ1ν2,γ=θ1ν1,β=θ2。为叙述方便,在后续分析中将除房地产投资以外的资本S直接称为“资本”。

将式(3)两边取对数,可得

lnY=lnA+αlnS+βlnL+γlnH

(4)

在此基础上,引入空间效应,构建空间杜宾模型

(5)

其中,参数wij为N×N维标准化的非负空间权重矩阵W第i行j列的元素,εit服从标准正态分布,μi和λt分别为空间和时间的特定效应。空间杜宾模型通过空间权重矩阵的设定将解释变量(lnSit、lnLit、lnHit)和被解释变量(lnYit)的空间分布特征考虑进来,系数α2反映的是同一区域其他地区的资本投入对本地区产出的作用效果,本文将其称为资本投资的空间交互效应,相应地,系数β2和γ2分别代表劳动投入和房地产投资的空间交互效应。这里空间单元之间的相依性由空间权重矩阵内化到模型之中,因此该矩阵的设定形式是十分关键的。为了揭示我国房地产投资与经济增长潜在的空间相关性和结构异质性,本文设定“地理邻接”(W1)和“经济发展邻近”(W2)两种类型权重矩阵,前者用于刻画地理邻接的空间分布特征对宏观经济的影响,后者则用来分析经济发展水平的空间分布特征对经济变量间作用的影响。考虑到我国经济发展具有明显的区域分化特征,如东部地区的经济发展水平要明显高于中西部地区,而处在同一区域的地区间发展又具有相似性,因此本文按照国家统计局对东部、中部和西部地区的划分标准来构建“经济发展邻近”空间权重矩阵。地理区位空间加权矩阵和经济发展空间加权矩阵的具体形式分别如下

(6)

(7)

(二)直接效应与间接效应

勒萨热(LeSage)等[12]提出根据空间回归模型的点估计验证空间溢出效应的存在性是有偏误的,因此进一步给出了空间杜宾模型中解释变量对被解释变量的直接效应和间接效应的定义和估计。将上述空间杜宾模型写成矩阵,即

Yt=λWYt+Xtβ+WXtθ+u

(8)

整理后可得

Yt=(I-λW)-1(Xtβ+WXtθ)+(I-λW)-1u

(9)

第t期,被解释变量Y对第i个空间单元的第k个变量的偏导数为

(10)

其中,i=1,2,…,N。直接效应为等式右侧矩阵对角元素的平均值,间接效应为右侧矩阵除对角元素的行元素之和的均值或列元素之和的均值。直接效应剔除了变量的空间效应,衡量了要素投入对本地区总产出的直接作用效果,而间接效应则衡量了要素投入通过带动其他地区经济发展以产生区域协同效应带动本地区经济增长的影响效力。

三、房地产投资空间效应的实证分析

(一)数据选取与处理

选取2004—2015年我国30个省份的样本数据进行建模,由于西藏地区部分年份缺失数据较多,故未列入本研究样本群。相关指标变量的选取和处理如下:

总产出Y:选取30个省份的名义地区生产总值和生产总值指数作为基础数据,计算出各地区的实际GDP数据作为总产出的度量指标。

资本存量K:使用国内外学者广泛采用的永续盘存法对各省市区的资本存量进行测算,得出计算公式:Kt=It+(1-δ)Kt-1。采用此方法测算资本存量数据的关键在于初始资本存量、价格指数、折旧率和资本流量变量的设定。通过学习和比较近些年国内学者关于区域资本存量估算问题研究得到的有益结论,选取2000年的资本存量作为初始资本[13],折旧率确定为5%[14],对于资本流量的选取,沈利生等[14-15]均认为固定资本形成额作为度量变量更优,因此本文将其作为投资流量的刻画指标,而对于价格指数的选择争议较小,这里选取常用固定资产投资价格指数作为计算变量。基于以上变量的选择测算得到30个省份的资本存量数据。

房地产投资存量H:参照资本存量的测算方式以房地产固定资产投资为基础数据计算出30个省份的房地产投资存量数据,并从资本存量(K)中去除房地产投资资本得到各省市剩余资本(S)的数据。

劳动L:选取城镇年末就业人数作为各地区参与生产的劳动力数量的度量数据。

以上测算各指标变量的原始数据源自中经网统计数据库(http:∥db.cei.gov.cn/)和Wind数据库。

(二)空间相关性检验

表1 空间相关检验结果

注:*表示p≤0.1,**表示p≤0.05,***表示p≤0.01。

①LMδ表示空间滞后模型的LM检验统计量,LMρ表示空间误差模型的LM检验统计量。

表1结果显示,本文样本数据空间相关性是存在的,适合建立空间杜宾模型对变量之间的空间效应进行分析。除此之外,本文在建立空间杜宾模型的基础上通过构建Wald统计量进一步验证了空间杜宾模型是否应简化成空间滞后模型或空间误差模型。对模型进行估计之前,要确定模型包含固定效应还是随机效应,故还需对其进行Hausman检验,实现模型对固定效应和随机效应的选择。检验结果显示,模型1接受包含随机效应的假设,而模型2包含固定效应,但应该建立仅包含空间固定效应或仅包含时间固定效应,或空间-时间双固定效应空间杜宾模型,为此本文进一步对模型2进行了空间和时间固定效应联合显著性检验。检验结果显示,空间固定效应与时间固定效应是联合显著的,因此对于模型2本文应建立空间-时间双固定效应的空间杜宾模型。基于以上检验,本文对包含随机效应的空间杜宾模型1和包含空间-时间双固定效应的空间杜宾模型2进行估计,在估计方法上,参照李(Lee)等[16]提出的转换估计方法,可以纠正极大似然估计可能产生的偏误。估计结果见表2,模型1和模型2的Wald统计量均以5%的显著性水平拒绝将模型简化为空间误差模型或空间滞后模型,可见对本文样本数据建立空间杜宾模型是合理的。

表2 模型1和模型2的估计结果

注:括号内为t统计量,*表示p≤0.1,**表示p≤0.05,***表示p≤0.01。

(三)房地产投资区域效应的实证分析

空间杜宾模型的优势在于将被解释变量和解释变量的空间效应同时纳入模型之中,基于该模型对我国宏观经济数据进行实证分析,可以考察我国经济增长与驱动要素之间的直接定量关系,也可以衡量不同经济变量对经济增长的空间溢出效应。进一步地,本文立足我国经济发展具有区域差异的特殊国情,构建“地理邻接”和“经济发展邻近”权重矩阵,以揭示我国经济发展在空间层面的结构差异性,并探寻房地产投资活动对经济发展的空间效应。因此,本文在实证结果分析中将重点关注房地产投资对应系数的估计结果。

从模型1和模型2的估计结果来看,我国区域经济增长不仅受到本地区的要素驱动,还与邻近区域的要素投入关系密切。表2中的回归结果显示:本区域的资本投资、房地产投资和劳动投入对经济增长均具有显著的正向驱动作用,其中资本投资的边际贡献率在两个模型中均高于劳动要素,这也符合我国长期靠投资拉动经济增长的发展模式特征;从跨地区角度出发,模型1中资本投资和房地产投资具有显著的空间交互效应,模型2中房地产投资和劳动投入也具有显著的空间交互效应,说明其他地区的要素投入会对本地区经济发展产生联动效应。进一步从地理邻近和经济发展水平相近两个角度讨论邻近区域要素投入对经济增长的影响,可以发现:

第一,我国区域的经济增长受到地理上邻近地区要素投入的影响,地理上邻近地区的资本和房地产投资对本地区的经济发展具有挤占效应。模型1的结果显示,资本投资与房地产投资具有显著的空间交互效应,分别为-0.1240和-0.1138,而劳动投入的空间效应为-0.0390,但不显著。这说明,资源的稀缺性使得地理上邻近的地区在进行要素投入时,挤占了本地区对要素的集聚,从而抑制了本地区的经济发展,而劳动力要素往往具有地域归属感,相邻地区的人力资本差异并不明显,因此其空间效应也不显著。

第二,我国区域的经济增长受到经济发展水平相近地区要素投入的影响,经济发展水平相近地区的房地产投资和劳动投入对本地区经济增长具有拉动效果。模型2的估计结果显示,资本投资的空间交互效应为0.1968,但不显著,而房地产投资和劳动投入的空间效应分别显著为0.1208和0.2605。这表明,经济发展水平相近地区的要素投入,特别是房地产和劳动力的投入可以拉动本地区的经济增长。

第三,与资本投资和劳动两种要素相比,房地产投资具有更明显的空间交互效应。地理上相邻省份的房地产投资对本地区经济发展具有抑制作用,经济上邻近地区的房地产投资却可以促进本地区的经济增长,这是因为地理位置相邻的省份可能经济发展状况差异巨大(如北京市与内蒙古自治区,广东省与广西壮族自治区),经济发展快的省份集中房地产投资必然挤出相邻省份的资源配额,从而对相邻省份产生负向的外溢效应。但经济上邻近的地区是指经济发展水平相当的省份,房地产投资在同类经济发展水平省份间具有正向溢出效应,这也说明在制定区域性房地产政策时,应更多地依赖于经济邻近的区域归类方式而非地理上邻近的区域归类方式。

在空间杜宾模型中,考虑了模型中所有变量的空间效应,使得解释变量对产出的回归系数不再具有弹性含义,因此我们更加关注解释变量空间效应的估计效果。本文进一步估计了资本、房地产投资和劳动要素的直接效应和间接效应,根据直接效应与间接效应的经济含义,前者的估计结果可以用来度量特定经济活动的集聚效应,后者的估计结果恰好反映了经济活动的空间溢出效应。

表3所示为模型1和模型2的直接效应与间接效应的估计结果,对比后可以发现:

第一,我国区域的要素投入均具有显著的正直接效应,但房地产投资活动对经济增长的贡献具有结构性差异。模型1中资本、房地产和劳动投入的直接效应分别为0.2127、0.1535和0.1043,模型2中的资本、房地产和劳动投入的直接效应分别为0.2147、0.1237和0.1662,且均在1%的显著性水平下通过检验,这表明要素投入对产出具有显著的正向作用,这与经济理论模型的设定是一致的。进一步比较模型1和模型2的房地产投资直接效应的估计结果可以发现,从地理区位特征角度,房地产投资对经济增长的作用力度更大,而从社会经济特征角度,其对经济增长的贡献相对较小,可见我国房地产投资活动在促进经济增长上具有结构性差异,这一点也佐证了本文通过构建差异化空间权重矩阵来分析房地产投资对经济增长的空间效应的合理性和必要性。

第二,与其他要素投入相比,房地产投资具有更强的空间相关性,但其对经济增长的空间溢出效应受地区经济发展水平制约,在经济发展较为均衡的地区间,其发挥显著的正向溢出效应,而对即使地理上邻近但经济发展水平相差悬殊的地区的经济增长具有显著的挤占效应。在模型1中,仅有房地产投资的间接效应通过了10%的显著性水平检验,在模型2中,房地产和劳动要素的间接效应均通过了5%显著性水平检验,可见无论在“地理邻接”还是在“经济发展邻近”空间权重矩阵的设定下,房地产投资均具有显著的空间溢出效应,表明此项经济活动具有更强的空间相关性。进一步对比两种情况下房地产投资间接效应的估计结果可以发现,房地产投资活动对地理上邻近地区的经济发展具有负外溢效应,这主要因为地理位置的相近或相邻便于要素的流动,有助于资源在邻近地区间的高效配置,进而促进房地产投资向经济发展水平较高的地区集聚,从而抑制了其他地区的经济发展。在我国地理上邻近的地区在经济发展水平上却有可能相差悬殊,这导致了房地产投资展现出负的空间溢出效应。而房地产投资对经济发展水平上接近的地区经济增长具有显著正向外溢效应,这是因为,经济发展水平较高的地区,其房地产市场通过两条畅通的传导路径作用于经济增长:一方面,经济增长过程中积累了更多的内生性技术进步,促进房地产相关投资活动的开展,从供给侧驱动经济增长;另一方面,这些地区往往具有良好的经济环境和社会环境,从而吸引了更多外部资源流入,人力资源较为密集,增加了对房地产的需求,从需求侧拉动经济发展。这两方面原因导致房地产投资活动对经济发展水平相近地区经济增长产生显著的联动效应,地区间投资活动展现出明显的空间相关性,从而形成了正的空间溢出效应。该结论在一定程度上也为我国房价表现出的区域差异化现象提供了经济解释。

注:()内为t统计量,*表示p≤0.1,**表示p≤0.05,***表示p≤0.01。

四、主要结论

本文基于2004—2015年我国30个省级行政区域的面板数据,引入了“经济发展邻近”的空间权重矩阵,构建空间杜宾模型,并与传统的“地理邻接”的空间权重矩阵相比较,探索我国区域房地产投资活动的空间相关性和溢出效应,结果发现:

第一,我国区域的房地产投资活动对本地区经济增长具有正向驱动作用,且与其他要素投入相比,房地产投资具有更强的跨区域空间相关性。从实证结果看,无论是从地理区位特征的角度,还是从社会经济发展的分布特征视角出发,区域内房地产投资对产出均有正向的促进作用。房地产投资的空间互动效应和间接效应在统计上均是显著的,而资本和劳动要素则不然,说明房地产投资具有更强的空间相关性,同时也表现出明显的空间溢出效应。

第二,受地理区位因素和社会经济特征的双重影响,房地产投资的空间溢出效应具有结构性差异,在经济发展较为均衡的地区间,其发挥显著的正向溢出效应,而对地理上邻近但经济发展水平相差悬殊地区的经济增长具有显著的挤占效应。从房地产投资的间接效应估计结果可以看出,房地产投资活动在地理上邻接的地区间发挥着显著的空间集聚效应,而在经济发展水平相近的地区间具有显著的空间溢出效应。这进一步说明地区间经济均衡发展有利于房地产投资活动空间溢出效应的发挥,因此欲改变我国房地产市场发展区域不均衡局面,关键在于缩小区域之间经济发展差距,推进区域协同发展的政策应在全国范围内展开。

第三,基于本文相关研究结论,可以得到如下政策启示:未来房地产市场调控政策的制定应充分考虑其空间效应及结构异质性,特别是制定区域性房地产政策时,应更多地依赖于经济邻近的区域归类方式而非地理上邻近的区域归类方式;加强中心城市区域辐射作用,打造更多类似“京津冀”的中心城市经济圈,促进经济资源环境协调发展,推广共享经济发展理念,优化经济发展空间布局,缩小地区间经济发展差距,促进房地产投资活动发挥空间溢出效应,带动相邻地区经济协同增长,从而促进形成房地产市场均衡稳定发展的长效机制,助推经济可持续增长。

[参考文献]

[1] 许宪春, 贾海, 李皎, 等. 房地产经济对中国国民经济增长的作用研究[J]. 中国社会科学, 2015(1): 84-101.

[2] 沈悦, 刘洪玉. 中国房地产开发投资与GDP的互动关系[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2004(9): 1205-1208.

[3] 赵杨, 张屹山, 赵文胜. 房地产市场与居民消费, 经济增长之间的关系研究——基于1994—2011年房地产市场财富效应的实证分析[J]. 经济科学, 2011(6): 30-41.

[4] ANSELIN L, LE G J, JAYET H. Spatial Panel Econometrics[M]∥The Econometrics of Panel Data. Berlin Heidelberg: Springer, 2008: 625-660.

[5] 黄忠华, 吴次芳, 杜雪君. 房地产投资与经济增长——全国及区域层面的面板数据分析[J]. 财贸经济, 2008(8): 56-60, 72.

[6] 张洪, 金杰, 全诗凡. 房地产投资, 经济增长与空间效应——基于70个大中城市的空间面板数据实证研究[J]. 南开经济研究, 2014(1): 42-58.

[7] 龙莹. 空间异质性与区域房地产价格波动的差异——基于地理加权回归的实证研究[J]. 中央财经大学学报, 2010(11): 80-85.

[8] ARBIA G, BASILE R. Spatial Dependence and Non-linearities in Regional Growth Behaviour in Italy[J]. Statistica, 2005, 65(2): 145-167.

[9] 李红, 王彦晓. 金融集聚, 空间溢出与城市经济增长 ——基于中国286个城市空间面板杜宾模型的经验研究[J]. 国际金融研究, 2014(2): 89-96.

[10] 徐敏, 姜勇. 中国的市场化进程推动了城镇化发展吗——来自空间杜宾模型的经验证据[J]. 财经科学, 2014(8): 109-119.

[11] 李婧, 谭清美, 白俊红. 中国区域创新生产的空间计量分析——基于静态与动态空间面板模型的实证研究[J]. 管理世界, 2010(7): 43-55, 65.

[12] LESAGE J, PACE R K. Introduction to Spatial Econometrics[M]. Boca Raton: CRC Press, 2009: 25-42.

[13] 张军, 吴桂英, 张吉鹏. 中国省际物质资本存量估算: 1952—2000[J]. 经济研究, 2004(10): 35-44.

[14] 沈利生, 乔红芳. 重估中国的资本存量: 1952—2012[J]. 吉林大学社会科学学报, 2015(4): 122-133, 252.

[15] 李宾. 我国资本存量估算的比较分析[J]. 数量经济技术经济研究, 2011(12): 21-36, 54.

[16] LEE L, YU J. Estimation of Spatial Autoregressive Panel Data Models with Fixed Effects[J]. Journal of Econometrics, 2010, 154(2): 165-185.