硅基微雷管驱动飞片的速度计算研究

张 凡，张 蕊，解瑞珍



硅基微雷管驱动飞片的速度计算研究

张 凡，张 蕊，解瑞珍

（陕西应用物理化学研究所 应用物理化学重点实验室，陕西 西安，710061）

针对MEMS起爆序列传爆可靠性的评价需求，在Gurney给出的炸药爆轰驱动飞片速度计算公式的基础上，利用光子多普勒测速系统（PDV）测量了微雷管驱动飞片的速度历程，根据测量结果并结合微雷管的结构设计对飞片速度计算公式进行了修正，提出了质量修正因子并得到了微雷管驱动飞片的速度计算公式，经实验验证计算误差在7%以内。

MEMS起爆序列；飞片速度；修正因子；微雷管；PDV

随着引信微小型化技术的发展，MEMS起爆序列技术受到了越来越多的关注。MEMS起爆序列是由微雷管、安全保险芯片、传爆药装药一体化集成的新型火工品。由于微雷管尺寸限制，其装药量较少，因此将飞片起爆下级装药作为能量的放大方式。飞片速度是MEMS起爆序列可靠作用的重要指标之一，其中微雷管的装药密度、装药尺寸、飞片厚度和飞片材料是影响飞片速度的重要因素。由于微雷管装药工艺的限制，实现一定步长的多密度、多尺寸的装药存在较大难度。因此，需要采用理论计算结合实验验证的方式，研究微雷管装配参数对飞片速度的影响规律。

本文在Gurney给出的炸药爆轰驱动飞片速度计算公式[1]的基础上，利用PDV技术测量了微雷管驱动飞片的速度历程，并根据微雷管与飞片的界面匹配模式对Gurney飞片速度计算公式进行修正，得到了与微雷管驱动飞片模型相匹配的飞片速度计算方法。

1 飞片速度计算公式修正

Gurney于1943年提出计算炸药驱动飞片运动速度的Gurney方程，对称装药模型包括平板夹层装药、圆柱形装药（图1）和球形装药，其中圆柱形装药模型与硅基微雷管驱动飞片模型相似，其飞片速度由式（1）计算[2]。

图1 圆柱体装药

沈飞基于圆筒装药结构的格尼模型以及炸药爆轰产物的律状态方程，提出了一种根据炸药密度及爆速估算格尼系数的简易算法[3]：

式（2）中：为爆速，由炸药的理论爆速和初始装药密度0决定；为炸药的多方指数，是爆轰产物的体积和温度的函数，由Johansson和Persso提出的经验公式[4]进行计算，适用于密度大于1.0g/cm2的炸药：

=0/(0.14+0.260) （3）

由于硅基微雷管和传统的冲击片雷管结构不同，直接使用式（1）的计算误差较大。硅基微雷管的结构示意图如图2所示，主要由Prex7740玻璃衬底、制作在玻璃衬底上的Ni-Cr桥膜换能元、含有微装药腔体的硅片层以及含能材料构成[5]。

图2 硅基微雷管的原理结构示意图

微雷管的装药选用叠氮化铜，叠氮化铜起爆太安的极限药量是0.000 4g，而叠氮化铅则为0.005g。此外，铜离子相比铅离子等重金属粒子，具有显著的环境友好特性[6]。微雷管中叠氮化铜爆轰能量的释放路径局限于加速膛的内径，而Gurney给出的圆柱形装药模型中炸药爆轰能量的释放路径不受约束，将全部作用于底部壳体并形成高速飞片，二者的能量释放路径不同，如图3~4所示。因此，需要根据微雷管与飞片之间的匹配设计对速度计算公式进行修正。

图3 圆柱形装药炸药爆轰能量的释放方式

图4 微雷管中叠氮化铜爆轰能量的释放方式

由于叠氮化铜的爆轰能量并未完全用于切割和加速飞片，存在能量损失，因此提出修正因子，用于修正炸药质量m的计算，修正后的飞片速度计算公式为：

系数用于修正炸药质量的计算，其本质是将叠氮化铜爆轰时的能量损失转化为无效装药，并在计算过程中用质量修正因子去除这部分无效装药。该修正因子由叠氮化铜的装药尺寸和微雷管与飞片之间的界面匹配模式决定。

2 实验方法和实验装置

2.1 PDV测速系统

PDV测速系统由Strand等[7]于2004年提出，能够测量冲击波加载下样品的运动速度。利用PDV技术测量物体运动速度的原理如图5所示，测试中将激光探头表面的光反射回系统作为参考光；飞片上反射回来的光作为信号光，两个反射光发生干涉后，利用探测器的平方检测特性，检测参考光和信号光的差拍干涉信号，并实现光电转换，电信号放大后由示波器采集，对采集到的原始信号进行快速傅立叶变换得到飞片的速度历程[8]。

图5 PDV测速原理图

2.2 微雷管驱动飞片测定实验装置

基于微机电系统工艺技术和低压起爆技术，设计并建立了一套硅基微雷管驱动飞片的测速实验装置，主要包括PCB电路、硅基微雷管硅、飞片、加速膛和约束壳体组成。该装置通过电信号触发，其结构图和电路示意图见图6~7，设计参数见表1。

图6 实验装置结构示意图

图7 测速装置电路示意图

表1 硅基微雷管驱动飞片实验装置设计参数

Tab.1 Design parameters of flyer velocity measurement setup

实验装置由水银开关、电容、测试样品、PDV测速系统和示波器组成，示波器由测试电路中的电信号触发，并由通道1记录，PDV频差信号由通道2记录。

3 测量结果与分析

3.1 质量修正因子的确定

表2为式（1）的计算结果和PDV测量结果，飞片选择厚度为30μm的钛。由表2可以看出直接使用式（1）的计算误差较大。根据硅基微雷管驱动飞片的有效装药量并结合实验结果对飞片速度计算公式进行修正，在原公式中引入炸药质量修正因子，当=0.553 2时，利用修正后的飞片速度计算公式得到的结果与测量值一致，因此，将质量修正因子定为=0.55。利用修正后的计算公式得到的结果和PDV测速结果见表3。

表2 飞片速度测量值与计算值比较

Tab.2 Measured and calculated results of flyer velocity

表3 修正后的计算结果

Tab.3 Measured and corrected results of flyer velocity

3.2 质量修正因子的验证

表4为硅基微雷管驱动不同厚度飞片的速度测量结果和计算结果。飞片厚度为10μm，20μm和50μm，加速膛和约束壳体的材料和尺寸不变。

图8为不同飞片厚度下的速度测量值、计算值和修正值的比较，可以看出修正后的结果更加靠近实际测量的结果。

表4 不同飞片厚度下的飞片速度测量值、计算值和修正值比较

Tab.4 Measured, calculated and corrected results of flyer velocity with different flyer thickness

图8 不同飞片厚度下测量值、计算结果与修正结果的比较

表5为硅基微雷管驱动不同基材的飞片速度测量结果、计算结果及修正结果。飞片材料分别为厚度50μm的铝，厚度60μm的铜和厚度60μm的不锈钢，加速膛和约束壳体的材料和尺寸不变。

表5 不同飞片材料的飞片速度测量值、计算值与修正值比较

Tab.5 Measured, calculated and corrected results of flyer velocity with different flyer material

图9为不同飞片材料下的速度测量值、计算值和修正值的比较，可以看出修正后的结果更加靠近实际测量的结果。

图9 不同飞片材料下测量值、计算结果和修正结果的比较

上述分析可以看出，修正后的飞片速度计算公式能够显著提高硅基微雷管驱动飞片的速度预测精度，并且经实验验证计算误差小于7%。

4 结论

本文通过对硅基微雷管和飞片之间的匹配模式进行分析，提出用质量修正因子对炸药爆轰驱动飞片的速度计算公式进行修正，得到了适用于MEMS起爆序列中硅基微雷管驱动飞片的速度计算公式。经实验验证计算误差在7%以内，该公式可用于计算装药密度、飞片材料和飞片厚度等参数对硅基微雷管输出性能的影响规律，为MEMS起爆序列的传爆可靠性的研究提供了理论指导。

但是，该计算方法存在一定限制，炸药的质量修正因子会随着硅基微雷管的装药尺寸变化而变化，需要根据具体结构设计以及实验结果进行确定。此外，叠氮化铜具有较高的摩擦和撞击感度，目前采用的“原位”装药技术虽然能够避免装配过程的潜在危险性[9]，但会导致叠氮化程度不够、装药密度一致性较差且装药密度较低等问题，对速度测量结果和修正因子的确定有一定影响。

[1] 韩秀凤,严楠,蔡瑞娇.对炸药驱动飞片速度的理论计算方法的分析与评价[J].火炸药学报, 2005, 28(1):63-66.

[2] Cooper P W. Explosives Engineering[M].Wiley & Sons, 1996.

[3] 沈飞, 王辉, 袁建飞,等. 炸药格尼系数的一种简易估算法[J]. 火炸药学报, 2013, 36(6):36-38.

[4] Johansson C H, Persson P A. Density and pressure in the Chapman–Jouguet plane as functions of initial density of explosives[J]. Nature, 1966, 212(5 067):1 230-1 231.

[5] 解瑞珍,李黎明,刘兰,等. 微小型起爆序列初步设计与性能研究[J].兵工学报, 2017, 38(3):460-465.

[6] 简国祚, 曾庆轩, 郭俊峰,等. 叠氮化铜微装药爆轰驱动飞片的数值模拟[J]. 爆炸与冲击, 2016, 36(2):248-252.

[7] Strand O T, Berzins L V, Goosman D R, et al. Velocimetry using heterodyne techniques[C]//Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2005.

[8] 陈清畴, 陈朗, 覃文志,等. PDV方法测量电爆炸驱动小飞片速度[J].含能材料, 2014, 22(3):413-416.

[9] 解瑞珍,刘兰,任小明,等. 硅基微雷管的原位装药及性能研究[J].兵工学报, 2014, 35(12):1 972-1 977.

Study on Velocity Calculation of Flyer Driven by Si-based Micro-detonator

ZHANG Fan, ZHANG Rui, XIE Rui-zhen

(Science and Technology on Applied Physical Chemistry Laboratory, Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute, Xi’an, 710061)

In order to evaluate the reliability of explosive transfer in MEMS explosive train, the velocity of micro-detonator-driven flyer was measured by photon-operated doppler velocimetry (PDV). Based on the measurement results and the structural design of the micro-detonator, the calculation formula of the flyer velocity given by Gurney has been modified, and a quality correction factor was proposed to correct the calculation of explosive mass, the corrected result’s error verified by experiment is less than 7%.

MEMS explosive train；Flyer velocity；Correction factor；Micro- detonator；PDV

TJ45+6

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2018.01.014

1003-1480（2018）01-0057-04

2017-11-20

张凡（1993 -），男，在读硕士研究生，主要从事MEMS火工技术研究。

总装备部预先研究项目（2016）。