铝合金循环塑性本构模型研究及应用

肖 魁

(1.上海建筑设计研究院有限公司，上海 200041； 2.上海建筑空间结构工程技术研究中心，上海 200041)

1 概述

铝合金材料由于其轻质耐腐、易加工等特点，在与桥梁结构、空间建筑结构、发电厂及煤棚等工业建筑相结合的过程中逐渐发挥出优势[1]。铝合金可分为锻铝和铸铝两类，其中锻造铝合金与结构钢材性能相似，都具有很好的强度和延展性，高强铝合金的强度可达到500 MPa以上[2]。建筑结构中经常采用铝合金6061-T6[3]，其强度较高，但延性较差。而铝合金5083由于屈服应变小、延性高、应变硬化率高等特性，是一种优良的金属耗能材料。

屈曲约束支撑(BRB)作为一种常见的金属耗能构件，在小震时与普通支撑一样，为主体结构提供足够的抗侧刚度，控制其侧移；在大震时率先进入塑性屈服，在结构中充当“保险丝”，保护主体结构。近年来，国外学者开始研究以铝合金为芯材、外套管采用铝合金或玻璃纤维布的轻质铝合金BRB[4,5]。

本文基于有限元软件ABAQUS，建立了铝合金BRB的精细化分析模型，在Chaboche混合硬化本构模型的基础上，通过试验标定，确定了铝合金5083本构模型的关键材料参数。为验证计算模型的有效性，将数值计算结果与试验结果进行比较，结果吻合良好，为工程设计和参数化分析提供了可靠的计算依据。

2 铝合金循环塑性本构模型

Chaboche循环塑性本构模型采用Mises屈服准则，关联流动法则，以及由非线性随动硬化和非线性等强硬化叠加的混合硬化准则，可以较好地模拟循环荷载下金属材料的Bauschinger效应、循环硬化、平均应力松弛、棘轮效应等特性。

本构模型的等强硬化部分通过指数函数的形式，如式(1)所示，来描述材料进入塑性变形后屈服面在应力空间的扩张。

(1)

(2)

(3)

表1 本构模型参数标定

铝合金牌号σ 0/MPaQ∞/MPabC1γ1A5083⁃H111136．6117．19．0179213575A5083P⁃O118．8143．611．2132392294铝合金牌号C2γ2C3γ3A5083⁃H11123031321163141A5083P⁃O35081352258134

Chaboche本构模型的随动硬化部分通过非线性的背应力张量α来描述材料进入塑性变形后屈服面在应力空间的刚体移动，其原理是通过在Ziegler线性随动硬化准则中叠加一个松弛项来引入非线性。实际应用中，经常采用多个独立背应力分量αk的叠加来更好地描述滞回曲线的形状和棘轮效应等，αk的表达式可通过对称等幅应变单轴滞回试验的结果拟合得到，如图1b)所示，取材料循环硬化或软化达到稳态时的一个稳定滞回环，沿该滞回环的路径积分，可得到背应力α的表达式为：

(4)

(5)

αi=σi-σs

(6)

其中，σs为稳定滞回环上第一个数据点σ1和最后一个数据点σn的平均值。

3 算例分析

基于有限元软件ABAQUS建立了铝合金BRB构件的精细化有限元分析模型，芯板与约束套管均采用8节点减缩积分实体单元C3D8R模拟，采用罚函数法引入接触条件来模拟外套管对芯板的约束作用。有限元模型的端部约束条件与试验一致，同时考虑几何非线性、材料非线性以及接触非线性。

图2为铝合金BRB构件模型的计算结果与Usami[4]试验结果的比较，分别模拟了两种不同加载制度下芯板材料为A5083P-O的BRB的滞回行为。材料本构模型采用Chaboche混合硬化模型，按表1输入模型参数。

由图2可见，模拟结果与试验结果吻合良好。BRB构件受拉侧的滞回曲线与芯板的材料滞回行为基本一致，根据式(1)和式(4)，式(5)标定的Chaboche混合硬化模型可较为准确地描述等幅加载和加载应变不大时递增变幅加载下铝合金材料的滞回行为。

BRB构件受压侧的滞回曲线可通过在计算模型中引入接触—摩擦来考虑其拉压不均匀性。需要注意的是，计算得到的不均匀系数β受芯板与外约束管的法向接触刚度、切向摩擦模型、间隙以及加载应变幅等因素共同影响。此处，计算模型中芯板面外间隙按Usami试验取d=1 mm；法向设置硬接触(hard contact)属性；切向采用有限滑移算法和库仑摩擦模型，摩擦系数μ可通过试误法(try and error method)确定。经试算，可取μ=0.1～0.15。

图3为铝合金BRB在各级循环荷载下受压段峰值处芯板的变形及塑性区分布图。由图3可见，由于芯板面内和面外的低阶屈曲受到外套管的约束限制，随着应变的增加，芯板支撑的受压变形逐渐向更高阶屈曲模态过渡。随着滞回圈数的增加，破坏最终发生在芯板屈服段端部与过渡段的交界处至芯板屈服段一侧约1/4段的中部这一区间内，芯板在该区间内发生过大局部屈曲或拉断而使BRB试件失效，该现象与试验结果基本一致。

4 结语

1)铝合金5083具有屈服位移小、延性高、应变硬化率高、循环硬化等特征，其滞回曲线饱满，无退化捏拢现象，具有良好的耗能能力。2)Chaboche循环塑性本构可较好地模拟应变幅值较小时(2%以内)各类铝合金材料的滞回行为。3)铝合金BRB兼具轻质和耗能的优点。循环次数较多时，滞回曲线表现出明显的拉压不均匀现象，且加载应变幅值越大，该现象越明显。

参考文献：

[1] 沈祖炎,郭小农,李元齐.铝合金结构研究现状简述[J].建筑结构学报,2007(6):100-109.

[2] Dwight J.Aluminium design and construction[M].London and New York:E & FN Spon,1999.

[3] GB 50429—2007,铝合金结构设计规范[S].

[4] Usami T,Wang C,Funayama J.Developing high performance aluminum alloy buckling-restrained braces based on series of low-cycle fatigue tests[J].Earthquake Engng Struct.Dyn,2012(41):643-661.

[5] Dusicka P,Tinker J.Global Restraint in Ultra Lightweight Buckling-Restrained Braces[J].Journal of Composites for Construction，2013,17(1):139-150.