土石混合体PFC模拟的力学特性和微观机制分析*

陈 蕾

(武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065)

土石混合体作为一种非均匀、非连续的介质材料，常常见于岩土工程和地质工程中，如一些滑坡、基坑、路基等工程中，因此了解土石混合体的力学特性对于工程实际有着重要的意义。鉴于土石混合体的非连续，非均质的特点，一方面模拟现场试验条件的难度较大，另一方面对于观察分析滑动破坏时土石混合体内部的情况存在缺陷。本文借助PFC软件对模拟土石混合体试样加载全过程进行分析，便于从微观方面了解含石率以及块石的分布情况对其相关的力学性质和剪切滑移带的影响，从而有利于现场处理相关土石混合体滑坡事件[1]。

1 土石混合体抗压基本物理性质试验

1.1 造样

选用391*800mm(直径*高度)的试样尺寸，土石混合体中块石在二维空间中的位置成随机分布的特点；同时利用PFC软件中的颗粒簇(cluster)来创建岩石块体，设基本的颗粒半径为4mm，共生成颗粒5810个，初始孔隙率为0.2，根据不同的含石率来调整其中土颗粒与碎石块的比例。试验分别选取10%、30%、50%含石量土石混合体来进行对比分析，建立的模型见图1。

1.2 试验的基本参数

试验采用应变控制加载方式，实验设定加载速率为0.05m/s，当应变达到15%时停止试验，这里设置的每一种模型都有以上三种含石量方案，即每种含石量下分别按表中参数建立4种模型，三种含石量下共12个模型。相关颗粒参数和计算方案如表1。

表 1 土石混合体模型细观参数表

注：每种含石量下分别按上表参数建立4种模型三种含石量下共12个模型。

图 1 不同含石量时的土石混合体颗粒流模型

2 土石混合体抗压强度试验结果分析

2.1 抗压强度试验中含石量因素对力学性质的影响

以模型4为例，在保持其他参数不变的情况下，仅改变含石量的含量，对三种含石量下的土石混合体保持围压一定进行抗压强度试验，其轴线应力-应变曲线如图2所示。

从图2可以看出，以1.0MPa围压为例，相同的围压下，含石量越高的试样峰值强度表现的越高，达到峰值下的轴向应变也越小，同时含石量大的试样表现出更明显的峰值点，峰值后试样的抗剪强度略微下降，比含石量小的试样表现出较明显的软化特性；试样的初始弹性模量也随着含石量增加而增大。

图 2 1.0MPa围压下试样的应力-应变曲线

材料的强度特性主要是由强度参数来表现出来的[2]，因此，对于认识土石混合体，研究其不同含石量的强度参数变化规律是非常重要的，根据摩尔-库伦强度理论绘制摩尔-库伦圆从而得到其包络线的方法来获取不同强度参数数值。在这里，和上述一样，以模型4的试样为例，对于不同含石量的试样，在绘制强度包络线之后得出其相应的c、φ值，如图3所示。

图 3 不同含石量的摩尔-库伦圆及包络线

从图3(a)(b)(c)对比看出，内摩擦角随含石量的增加而增大，但是这种增长是非线性的，图4就列出了在相应参数改变下，不同参数改变下峰值强度和初始弹性模量随含石量的变化曲线关系。

从图4看出，对于不同围压随着含石量增加，峰值强度和初始弹性模量也相应增加，但这种增长并不呈现出一定线性关系，对于这点，在文献[3]提到，对于含石量小于30%的土石混合体，其工程特性主要决定于土体的性质，而对于含石量在30%～70%的土石混合体，它的工程特性主要决定于土体与碎石之间的联合作用；同时通过对比可发现，对于不同的围压，初始弹性模量表现出具有和峰值强度曲线有相同凹凸形状变化的特点。

2.2 土石混合体抗压强度试验中材料间接触粘结力对力学性质的影响

在每种含石率不变的情况下，改变混合体内部土颗粒之间的粘结力，对三种含石量下的土石混合体保持围压一定进行抗压强度试验，其轴线应力-应变曲线如图5所示。

从图5可以看出在加载的初始阶段，土石混合体的应力应变曲线可以近似的看成是直线，没有明显的下凹与上突段，可以用线弹性的关系来表示[51]；随着压缩过程的继续进行，应力不断增加，出现一段比较平缓的状态，同时，对于土颗粒粘结强度较小的试样，在之后会出现一些应力抬升状态然后再趋于平缓[4]，而对于粘结强度较大的颗粒，则出现的是在达到峰值之后基本保持不变或者出现略微的下降，这是由于土石混合体由两种不同的成分构成：一种是强度较高的碎石块，一种是相对软弱的土体；在变形增加的过程中，分布在碎石块之间的土体由于强度较低首先进入了塑形变形状态，而随着变形破坏的不断深入，原来没有接触的碎石块之间也逐渐接触并且发生了一定的相互作用，比如相互之间的滑移、转动、抵抗等等，使一些土体颗粒粘结强度小的试样的强度反而有所提高。

2.3 含石量对土石混合体剪切带破坏形态的影响

土石混合体由于其物质组成和其相应性质的复杂，在加载受力之后，颗粒之间原本的粘结逐渐发生破坏，颗粒之间发生一定的翻滚、错动等一系列复杂的运动方式。在这里，从颗粒之间的运动速度和相应的颗粒粘结强度的发展情况来分析不同含石量土石混合体的剪切带破坏形态及其发展的规律[5]。

选取只改变含石量而保持其他参数不变，加载围压及速度也相同的情况下对一组土石混合体的模型进行监测讨论，每种含石量情况下选取应变5%、10%、15%时的剪切破坏信息进行相应的对比。在图6中，红色的线代表剪切带的位置。

图 4 各围压下峰值强度和初始弹性模量随含石量的变化曲线

图 5 粘结强度不同时不同含石量的应力-应变曲线的影响

图 6 含石量10%时试样剪切带破坏形态

图 7 含石量30%时试样剪切带破坏形态

图 8 含石量50%时试样剪切带破坏形态

从横向来看，在试样应变较小时，剪切带还没有完全成型，分布在试样的一些尖端部位，较小较细，没有形成完整的贯通形态；随着应变的逐渐增加，剪切带进一步发展，出现明显的错动，有的部位还发育出新的剪切面，同时原来存在剪切带的部位，剪切带不断成熟，连结贯通成一条完整的剪切带形态。

从纵向来看，含石量较小的试样在变形初期，碎石块中发生相对少量散乱的破裂，大多数的破裂位于土体中；随着应变的不断增加，试样中会形成两条贯通的剪切带，同时，含石量较低的土石混合体试样内部的剪切带相对较平直，受到其中石块的影响不是很明显。可是当随着含石量的增大，试样内部会表现出不同于上述的变形破坏模式，在试样应变较小时，内部破裂的数目也比较少，多发生在碎石块颗粒周边的土颗粒之中，随着应变的增大，试样内部的剪切带也会随之增大，但是相对于含石量较小的试样，其贯通性明显变得不好，碎石块对破裂面的影响作用增大，在碎石块相对密集的地方，破裂面很少发生，这使得剪切带的形状起伏会发生比较大的变化。

2.4 粒度组成对土石混合体相关力学特性的影响

在分析含石量对土石混合体的影响中，除了考虑不同含石量的影响，对于在同一含石量下碎石块的粒度组成不同也是应该考虑的必要因素之一，在这里引入一个粒度分维数的概念。粒度分维数，是用于描述块体的粒度组成的一个常用定量指标，在研究不同的粒度组成对土石混合体的细观结构影响方面，采用在保持含石量不变的情况下改变碎石块的粒度分维数的方法。在这里选取中间数即含石量为30%，采用三种不同大小的粒度分维数进行试验，其中颗粒间的粘结强度采用0.33*104N，其他的参数如表1所示，生成不同粒度分维数的试样如图9所示[6]。

图 9 含石量30%时不同粒度分维数的土石混合体模型

对于以上三种不同粒度分维的土石混合体试样，同样的采用应变控制加载方式，图10是同一含石量30%下围压1.0MPa下不同粒度分数的土石混合体的应力-应变曲线。

图 10 1.0MPa围压下不同碎石级配的应力-应变曲线的影响

从图10看出，对于同一含石量的三种不同碎石块粒度组成情况，其应力-应变曲线随着块石粒度分维数的增大，土石混合体内部最大粒径的碎石块也随着明显增大，但是并非颗粒分维数越大，其表现出的应力-应变曲线的峰值强度越高，而是粒度分维数中的那组试样表现出的应力峰值强度最高，这说明对于土石混合体的抗剪强度来说，存在一个最优的碎石块颗粒级配。当颗粒分维数小于最优值时，随着分维数增加，土石混合体的抗剪强度在不断增大；但当颗粒分维数小于这个最优值时，随着分维数值的增加，土石混合体反而表现出逐渐减小的抗剪能力。

解释上述现象的主要原因是：对于一定含石量的土石混合体，存在着一个最优的碎石块粒度组成，即一定的最优级配，在达到这个最优的粒度组成时，相应的土石混合体可以达到其最大的密实度，颗粒之间挤得很紧密，从而使试样在试验剪切的过程中摩擦力达到最大；在剪切破坏的过程中，颗粒在剪切面或者剪切带要发生一定的移动或者滚动，甚至是翻越一些邻近的颗粒，克服土石混合体内部因为剪胀变形的咬合力也相应增大，其对应的抗剪强度也就达到最大，也就是相应的应力-应变曲线的峰值强度越高。

对于不同颗粒分维数对土石混合体剪切带破坏形态的影响，选取围压为1.0MPa的试样，采取三种不同粒度分维数，其每种粒度组成情况下选取应变10%时的剪切破坏信息进行相应的对比，其剪切带变化情况如图11所示。

从图11可以看出，对于同一含石量的不同颗粒组成可以看出，处于最优粒度组成附近的试样，在达到同一应变时其剪切带出现的范围较小，剪切带贯通性出现的较晚，而其他两种粒度组成的试样在较小的应变状态下就可以出现较大的剪切带贯通现象。可见，如果找到土石混合体的碎石块最优级配，可以相应的增加其抗剪强度；同时在加载的过程中其内部剪切带出现的也较晚，更可以保持试样的稳定。

图 11 应变10%时三种粒度分维数下试样剪切带破坏形态

通过大量实验研究表明[7]，对于土石混合体这一特殊地质体，用传统的级配曲线中的曲率系数和不均匀系数来衡量土石混合体的级配好坏具有一定的局限性。以上通过对三种粒度分维的土石混合体的粒度分布曲线进行分析发现，对于级配良好的土石混合体，具有一维或者是二维分形，其中二维分形以颗粒粒径5mm为分界线。级配较差的土石混合体基本不具备分形特征。所以可以用粒度分形来表示土石混合体材料级配优劣。

土石混合体的抗剪强度是由细料强度、粗料强度以及粗、细料之间的强度3部分组成。按照土石混合体粒度分维值共进行了三轴压缩试验，所施加的围压均为300kPa，加载采用应变控制方式，轴向应变速率为1.0mm/min，图 12所示分别为不同粒度分维的土石混合体与峰值应力差(σ1-σ3)的关系曲线。从图中可以得出：随着粗料粒度分维、粗细料粒度分维平均值的减小，土石混合体的峰值应力差逐渐增大；当土石混合体只具1个粒度分维值时，峰值应力差达到最大值；当粒度分维值再继续减小时，其峰值应力差反而减小，峰值应力差与粗料粒度分维、粗细料粒度分维平均值的关系曲线近似抛物线。

产生这一现象的主要原因是：随着粒度分维的减小即粗粒含量的增大[8]，其峰值应力差也增大，到土石混合体只具1个分维值也就是最优级配时，土石混合体能达到最大密实度，颗粒间挤得很紧，在剪切过程中颗粒间的摩擦力大；当粒度分维再继续减小时，细料也不断减小，细料不能填满粗料颗粒间孔隙，因而土石混合体的密度减小，使抗剪强度降低。细料粒度分维值与峰值应力差的关系与上述趋势相反。从粒度分维值与抗剪强度的关系曲线看出：只具1个粒度分维值的土石混合体具有最大的密实度和抗剪强度，属级配最优土石混合体，但其分维值随土石混合体的粒径范围而不断变化，即含石量不是1个固定值[9]。

图 12 围压为300kPa 时土石混合体峰值应力差随不同粒度分维的变化情况

3 结论

本文通过颗粒流软件进行模拟试验，研究不同含石量和不同粒度组成对土石混合体变形的力学特性和相关破坏剪切带的影响，得出如下结论：

(1)土石混合体中碎石含量越高，试样加载过程中的初始弹性模量也就越大，表现出的峰值强度也就越高，同时峰值后表现出的软化现象也越明显。

(2)土石混合体的破坏形态比较复杂，含石量较低时，破裂主要发生在土颗粒之间的接触地带，试样内部比较容易形成几条贯通的破裂面，形状相对平直；当含石量较高时，破裂容易发生在碎石块颗粒的接触处，破裂面绕过碎石块颗粒，破裂面的起伏较不平整，变化也比较明显。

(3)对于同一含石量的土石混合体，其粒度组成也是一个重要影响其抗剪强度的因素，这之中对于含石量和其他参数一定的土石混合体，存在一个最优的碎石块级配，当达到这一最优级配时，其抗剪强度达到最大。从粒度分维值与抗剪强度的关系曲线看出：只具1个粒度分维值的土石混合体具有最大的密实度和抗剪强度，属级配最优土石混合体，但其分维值随土石混合体的粒径范围而不断变化，即含石量不是1个固定值。

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