新型表贴-内置式永磁同步电机谐波分析与优化

林 颖，井立兵

(三峡大学，宜昌 443002)

0 引 言

现阶段，永磁同步电机在不同行业中应用非常广泛。其最明显的特征在于密度更大、体积更小、效率大大提升，在工业中，主导电机主要是表贴式、内置式同步电机[1-2]。其中，前者的特征在于在短时间内做出动态响应，而且转矩脉动相对较小，但相较而言，功率密度非常低，而后者的过载能力和输出转矩都较大，但极易产生漏磁现象。本文在以往常见永磁电机的基础上，经过不断摸索，介绍一种新型表贴-内置式永磁同步电机。值得注意的是，这种新电机能减少谐波畸变率，降低转矩。正是因为具备这些特征，才使得新型电机的设计变得意义非凡，引起越来越多研究人员的重视。

内置式、表贴式同步永磁电机在不同领域都有使用，无论是国内，还是国外，都有很多学者对此展开研究，并取得一定的研究成果。文献[3]以半解析的方式围绕表贴式电机电枢气隙磁场展开研究，针对槽形、气隙区域进行求解，其中，前者采用差分法求解，后者利用解析法来进行计算。文献[4]对已有永磁体的表面轮廓进行优化，提出一种新算法，能有效降低齿槽转矩。文献[5]围绕内置式电机展开研究，当转速范围较宽时，提出了一种控制直接转矩的方式。文献[6]对齿槽转矩的产生机理进行分析，并在此基础上，提出一种新方式，可达到降低齿槽转矩的效果。

最近几年，有些学者围绕表贴-内置式新电机展开研究，并发表了一些研究成果。文献[7]对航行器在海下极易侧滚的情况进行分析，在此基础上提出表贴-内置式的新结构电机，在分析其机理和磁路关系时，采用磁路法。文献[8]对混合式电机的内置、表面磁极作用进行研究，分析隔磁桥、内置和表面磁极的相关参数。文献[9]对表贴-内置式电机进行优化，并分析各目标之间的制约因素，采用田口法进行统计和优化分析。

本文通过对表贴-内置式的混合式新型电机结构进行优化调整。对比分析内置式、表贴式和混合式3种模型，采用有限元对气隙磁场进行仿真计算，借助MATLAB工具来分析磁场，对比这3种结构的磁密幅值、齿槽转矩和气隙谐波畸变率。仿真结果表明这种新型结构能增强基波含量，气隙波形具有良好的正弦性，可改变谐波畸变率，对转矩脉动的抑制有良好的效果，在运行过程中稳定性更高。

1 理论分析

1.1 气隙磁密的解析分析

对永磁同步电机而言，在永磁体单独作用的情况下，会产生空载气隙磁密，其波形会受到永磁磁极的影响，波形形状为钟形结构[10]。为更好地分析，可将该曲线按照矩形来近似分析，如图1所示。在图1中，极弧角度用矩形宽度来表示，对内置式、表贴-嵌入式永磁同步电机而言，该角度和磁极展开角相等。利用傅里叶变换分析气隙磁密函数，得到下面的表达式：

图1 理想空载气隙磁密

(1)

式中：BPMh为永磁气隙磁密h次谐波幅值；θPM为转子位置角。

1.2 齿槽转矩的解析分析

齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时，永磁体和电枢齿槽之间相互作用产生的转矩。电机旋转时，由于电机齿和槽之间气隙磁导的变化，就会导致磁场能量随之变化，转矩受到影响，也会发生改变，可用Tcog来表示[11]，即：

(2)

为更好地开展研究工作，假设满足以下条件：

(1) 铁心叠压为常数1；

(2) 铁心磁导率接近无穷大(μFe=)；

(3) 永磁材料具有和空气相同的磁导率；

(4) 气隙磁场的波形为矩形；

(5) 永磁体产生径向磁化；

(6) 当电机相同时，永磁体的形状不会发生变化，具有相同的性能，分布相对均匀。

转子相对位置角记为α，具体指的是齿与磁极中心线夹角。若θ=0，则表示位于磁极中心线，如图2所示。结合前面所做的假设，存储在电机中的磁场能量，与永磁体、气隙间的能量相等。即：

图2 永磁体与电枢的相对位置

(3)

(4)

式中：Br(θ)表示永磁体剩磁；hm(θ)表示充磁方向长度；δ(θ,α)表示气隙长度。可对式(3)进行转换，得到：

(5)

2 新型永磁同步电机结构

本文介绍一种新型永磁体拓扑——表贴-内置双一式混合结构，如图3(c)所示，这种结构使转子具有更大的机械强度，漏磁现象更少，永磁体的性能得到最大发挥。 表贴永磁体贴法和常规转子永磁体一样，如图3(a)所示，内置永磁体如图3(b)所示，两块永磁体平行放置，且较短永磁体宽度是较长永磁体宽度的一半。

(a) 表贴式

(b) 内置式

(c) 表贴-内置双一式

图3有限元模型

表贴-内置双一式永磁同步电机拓扑结构如图4所示。

图4 表贴-内置双一式结构

3 有限元计算

本文以8极12槽表贴-内置式永磁同步电机为例进行分析，电机参数如表1所示。

表1 新型混合表面-内置双一式永磁同步电机模型参数

3种结构的磁力线分布如图5所示。从图5中可以看出，表贴式隔磁槽靠近气隙处，磁通量密度最大，说明此处磁漏最大，磁力线过饱和,永磁体会退磁，影响电机性能。而混合式电机中定子绕组槽附近磁力线密度大，以它为中心向两侧均匀递减，分布情况是均匀的，且漏磁明显减少。

(a) 表贴式

(b) 内置式

(c) 表贴-内置双一式

图5磁力线分布

以有限元方法分析3种不同结构的电机，根据仿真分析，得到如图6所示的电机气隙磁密波形。由图6可以看出，内置式电机的气隙磁密波形的正弦性相对较差，而混合式结构的正弦性较好。

图6 3种结构气隙径向磁密波形图

利用有限元仿真分析，可获得不同结构电机的齿槽转矩波形，对比效果如图7所示。与表贴式相比，混合式结构能适当削弱齿槽转矩。通过傅里叶变换，可以得到3种结构气隙磁密幅值，如图8所示。

图7 3种结构齿槽转矩波形对比图

图8 3种结构气隙磁密谐波对比图

从图8中可知，内置式和表贴式都含有较高的谐波，尤其是这2种结构的12次，28次谐波的含量尤为突出。而新型混合式结构的电机经过优化设计，能有效缓解高次谐波现象，基波幅值大大增加，波形上更加接近正弦，能有效削弱齿槽转矩。

4 磁场畸变率

为更好的对气隙磁密波形的正弦度进行研究，本文通过气隙磁场谐波畸变率THD来进行计算。针对结构不同的电机，计算气隙磁密波形的正弦性，也就是：

(6)

式中：Bk为k次谐波幅值；B1为基波幅值。

当THD变小时，就意味着谐波含量逐渐减少，相应地，基波含量就会增加。从式(6)来看，通过计算，可得到表贴式、内置式电机结构的THD值分别为37.94%，50.34%，而表贴-内置双一式结构的THD值则为17.82%，如表2所示。混合式结构能很好地优化电机气隙磁密的正弦性，效果明显。另外这种新型结构的电机具有结构简单、参数计算方便等优点。

表2 不同结构对气隙磁密谐波畸变率的影响

5 结 语

本文对永磁同步电机结构进行研究，提出了一种表贴-内置双一式混合结构的永磁同步电机。通过仿真分析发现，混合式结构电机的气隙磁密有所增加，波形更具正弦性，齿槽转矩有所减小，且混合式结构电机的谐波畸变率最小，数值为17.82%，谐波含量明显下降，电机性能更好。此混合式结构的电机制造精简，易于充磁，结构和参数都极易进行调整，对新型永磁同步电机的优化设计具有重要意义。

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