基于CFD方法的双体风电交通运维船改造的航速估算

赵敏华，关 超，吴静萍

(1.天津新港船舶重工有限责任公司，天津 300452;2.武汉理工大学交通学院，湖北武汉 430063)

关于船舶改造，在设计阶段快速而又准确地估算航速相当重要。航速估算可以通过不同航速下阻力估算得到船舶的推进阻力曲线;然后根据主机功率和螺旋桨推进系数计算螺旋桨的有效功率，从而由推进阻力曲线和有效功率估算出航速［1］。

螺旋桨的有效功率通过估算船厂提供的主机功率或螺旋桨收到效率，考虑螺旋桨敞水效率、船身效率的影响，参考教材提供的数据［1］，估计1个敞水效率和船身效率，最后得到有效功率。船舶主机功率确定之后，螺旋桨的有效功率比较容易估算，关键问题在于船舶的总阻力的估算。

船舶在波浪中航行，阻力主要包括黏性阻力、兴波阻力、空气阻力和波浪增阻4大部分。对于中低速排水量型船舶，其中黏性阻力是主要部分，其它阻力成份，如兴波阻力、空气阻力和波浪增阻，各占一定比例［2］。

本文先准确预报船舶的黏性阻力，然后通过黏性阻力占总阻力的比例，估算船舶的总阻力。运用GAMBIT软件进行建模和划分网格，应用CFD商业软件FLUENT进行数值模拟计算［3－4］。船舶黏性阻力的CFD数值计算方法见参考文献 ［5］。为保证数值计算黏性阻力的精度，在船体表面附近网格加密，采用SST k－ω湍流模式，速度与压强耦合采用SIMPLC方法，其它离散采用二阶迎风格式。兴波阻力、附体阻力和上层建筑的阻通过估算力采用百分比的方法估算计入总阻力。将总阻力与航速的乘积绘制出阻力推进曲线。将有效功率作为一条水平直线画到推进阻力曲线上，两线的交点对应的航速即为本运维船的航速。

1 计算模型和网格划分

1.1 计算模型

根据一条交通运维船CAD型线图，在Gambit软件中建模。

实际船舶的设计水线长L=37.2 m，设计吃水T=1.8 m，型宽B=10.4 m。计算黏性阻力，取全部船舶湿表面外形进行绕流计算即可，数值计算模型如图1所示。双片体模型湿表面积3.990 1 m2，实船湿表面积为S=399.01 m2。

为了减少计算网格数量和保证船体表面边界层里流动的有效模拟，将实船尺度缩小，模型尺度是实船尺度的十分之一。虽然双片体左右对称，可以只计算单个片体，但是本文数值计算仍然对双片体展开计算。

图1 交通运维船计算模型示意图

1.2 计算域和网格划分

根据以前对船舶阻力数值计算积累的经验，为了保证计算精度和减小计算量，数值计算域大小一般可取为:船首前1倍船长、船尾后2倍船长，船侧外1倍船长，船底下0.5倍船长。

网格划分是CFD计算的关键步骤，它的质量好坏直接影响到数值模拟的精度和效率。由于流体黏性，会在船体表面产生边界层，为了准确模拟近物面流动情况，在船体区域网格设定较密集，以一定的增长系数向外推进，使得网格尺度随着离物面距离的增大而逐渐增大。这样，既能较准确地捕捉到近船体区域的流动特性，又能合理地减少网格数目，提高计算机的计算效率。

计算域在加密区域生成非结构网格，其余为结构网格。

图2显示了该船模的计算域和网格划分，网格单元数大约396万。网格扭曲度最大0.89，物面y+值在11～251之间，网格质量达到要求。

图2 计算域和网格划分示意图

2 数值计算方法

本文采用CFD商业软件FLUENT进行的黏性数值模拟。所要模拟的流动是定常不可压缩的。FLUENT软件采用有限体积法求解质量守恒和动量守恒方程;采用SST k－ω湍流模式，使用SIMPLC离散压力修正方程，其它均为二阶迎风格式。计算收敛的判据设置为10－5。具体控制方程参见文献［6］。

边界条件按照物理问题设置。船体表面定义为壁面边界条件，面上的速度为0;船首前方边界定义为速度入口，速度大小为船舶的航行速度;船尾后方边界定义为压强出口，其上相对压强为0;其他边界条件均定义为对称面。

3 黏性阻力数值计算结果

3.1 压强分布云图

应用FLUENT软件模拟，后处理可以方便显示出流场的细节，通过流动细节分析，可以查看数值结果的合理性和正确性。

图3(a)为在某个来流速度下的静水面压强分布云图。从设计水线面压强分布看出艏部压强高，船侧凸出位置压强低等等均符合流动规律。图3(b)为该模型船体湿表面压强分布云图。从船体表面压强分布看出首部压强高，船底凸出位置压强低等，同样符合流动规律。

图3 压强分布云图

3.2 黏性阻力系数曲线

船舶运动引起的流动是高雷诺数流动，模型实验拖到自模雷诺数，对于数值模拟也是一样的。

为了获得船型黏性阻力曲线的自模雷诺数范围(对于船舶，自模雷诺数大约在106～107)，选取合适的速度V的范围展开系列计算。在每个流速V下，计算得到船模黏性阻力Rν，绘出船模阻力系数Cd曲线，如图4所示，横坐标是雷诺数Re，纵坐标是黏性阻力系数Cd。

式中:ρ为水的密度，ν为水的运动黏性系数。

从图4可见，当雷诺数Re大于1.5×107时，随着雷诺数的增加黏性阻力系数递减趋势明显变缓。具体数据见表1。

当雷诺数Re等于1.5×107时，黏性阻力系数Cd=0.004 306，此后，黏性阻力系数变化明显变缓，说明已经达到黏性阻力曲线的自模区域。故可取黏性阻力系数Cd=0.004 306用于实船湿表面的黏性阻力Rν的估算。

图4 黏性阻力系数Cd随雷诺数Re的变化曲线

表1 黏性阻力系数随雷诺数的变化

4 航速估算

4.1 实船推进阻力曲线

实船航速范围预估为VS=12 kn、13 kn、14 kn、15 kn、16 kn、17 kn、18 kn，其 Froude数 Fr=0.32～0.48，属于中高速航行范围，兴波阻力在总阻力中所占比例较大，大概在40%～50%左右。在此，将兴波阻力和空气阻力一起按总阻力的50%计算。这样预估总阻力Rt是黏性阻力Rν的2倍。实船湿表面黏性阻力Rν计算公式如下:

式中:ρ为水的密度，998.2 kg/m3。

由运维船总阻力Rt与对应航速VS的乘积，得到船体的有效功率Pe，计算结果见表2。并绘出阻力推进曲线，如图6所示。

式中:Pe为船体的有效功率，kW。

4.2 航速估算

运维船主机:2×596=1 192 kW，轴系传递效率 0.95。

缺乏螺旋桨的水动力性能资料，通过查教材估值。螺旋桨的敞水效率估计为0.55，船身效率估取0.96，这样螺旋桨的有效功率为:

1 192 ×0.95 ×0.55 ×0.96=597.907 kW。

表2 总阻力和船体有效功率计算值

采用线性插值的方法预估该运维船航速VS:

通过以上估算，该运维船的航速为13.67 kn，如图6所示。

图6 推进阻力曲线

本文通过CFD方法计算黏性阻力，然后按照粘性阻力占总阻力的比例反推总阻力，这个计算船舶总阻力的方法简单快捷，但是其精度很大程度上取决于自模雷诺数的选取。自模雷诺数的如何取值需要经验的积累。

［1］盛振邦，刘应中.船舶原理.上册［M］.上海:上海交通大学出版社，2004.

［2］盛振邦刘应中.船舶原理.下册 ［M］.上海:上海交通大学出版社，2005.

［3］钟英杰，都晋燕，张雪梅.CFD技术及在现代工业中的应用 ［J］.浙江工业大学学报，2003，31(3):284－289.

［4］许辉，邹早建.基于FLUENT软件的小水线面双体船粘性流数值模拟［J］.武汉理工大学学报，2004(2):8－10.

［5］谢玲玲，陈顺怀，吴静萍.应用Fluent软件优化船舶阻力性能 ［J］.华中科技大学学报 (自然科学版).2009，37(6):101～103.

［6］王福军.计算流体动力学分析CFD软件原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004.