基于3DEC的块体尺寸及形状对再生顶板稳定性影响模拟研究

鲁 健 尚 奇 郭 萌 苏 超

(太原理工大学矿业工程学院，山西省太原市，030024)

再生顶板是指分层开采时上分层垮落矸石自然固结或人工胶结而成的顶板。下分层开采时，由于构成顶板的弱胶结块体强度低、裂隙多，导致再生顶板容易发生冒落，影响生产安全。为解决再生顶板带来的安全生产问题，一些学者对再生顶板进行了试验和研究。王同旭等运用蒙特卡洛模拟方法，对再生顶板的失稳机理及控制方法进行了研究。马文强等采用voronoi块体划分方法，建立了再生顶板下巷道布置及支护模型。顾铁凤通过正交方法得到贯通裂隙间距小于巷宽时，巷道围岩稳定性受裂隙控制，反之受巷道围岩强度的影响。王蒙等对裂隙岩体进行了真三轴加卸载实验研究。刘红岩等建立了节理岩体双轴压缩损伤本构模型。周小平等利用dugdable-Barenblatt模型揭示了多节理贯通力学机理。李宗福等采用3DEC对急倾斜薄煤层俯伪斜开采进行了模拟研究。焦雪峰等对节理岩体强度及其破坏机制进行了研究。安玉华等基于三维裂隙网络对岩体表征单元体进行了分析。目前对再生顶板的研究主要停留在再生顶板的再生机理、失稳机理及控制上，对构成顶板的弱胶结块体研究较少，本文采用离散元软件3DEC进行数值模拟，将再生顶板划分成不同尺寸、形状的若干块体，分析块体尺寸及形状对再生顶板稳定性的影响。

1 数值模型的建立

以再生顶板下煤层开采为背景，建立相应数值模型，如图1所示。模型长66 m，高50 m，巷道宽8 m，高4 m，再生顶板层高3 m。为了节省模型运算时间，划分节理时只对巷道上方18 m范围内的顶板进行细致划分。通过控制节理倾向、倾角来实现块体的不同尺寸、形状。鉴于巷道轴向尺寸对所研究问题影响较小，模型宽度取1 m。模型所用煤岩层物理力学参数、节理力学参数见表1。岩体以及节理面的破坏均服从摩尔-库伦强度准则。

图1 计算模型示意图

岩性岩层物理力学参数容重/kN·m-3体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa内聚力/MPa内摩擦角/(°)节理力学参数法向刚度/GPa切向刚度/GPa粘结力/MPa内摩擦角/(°)抗拉强度/MPa泥岩、砂岩23618209211223025180160泥灰岩12213606406112825180140煤层1360480250307181608080再生顶板180530260408181006080含油泥岩2209304608152815080100泥灰岩223616208209183025180160

2 块体尺寸对再生顶板稳定性的影响

为分析块体尺寸对再生顶板稳定性的影响，对再生顶板进行节理划分时主要从横向和纵向两个方面进行考虑。

2.1 块体尺寸横向变化下顶板冒落形式

横向方面，再生顶板块体的高度取0.5 m，块体的长度分别为0.5 m、1 m、1.5 m和2 m，共4个数值模型，模拟分析不同长度块体对再生顶板稳定性的影响，4种模型计算平衡后其顶板破坏形式通过z方向位移云图显示，如图2所示。

由图2可知，再生顶板块体高度为0.5 m，长度为0.5 m、1 m、1.5 m时，再生顶板发生冒落，冒落区呈等腰梯形，冒落高度均为2.5 m。由于冒落高度相同，引入顶板冒落系数这一概念：

(1)

式中：η——顶板冒落系数；

V冒——顶板冒落块体的体积，m3；

V整——巷道跨度和冒落高度所围成块体的体积，m3。

不同块体长度下顶板冒落系数变化如图3所示。由图3可知，块体长度为0.5 m、1 m、1.5 m时，顶板冒落系数分别为0.89、0.68、0.49，随着块体长度的增加，顶板冒落系数逐渐减小。块体长度增加到2 m时，再生顶板不再冒落，趋于稳定，说明块体高度0.5 m，再生顶板稳定的块体长度同巷道跨度的极限比为1∶4。

图2 块体尺寸横向变化时顶板破坏形式

图3 顶板冒落系数变化曲线

2.2 再生顶板失稳过程分析

为了研究再生顶板的冒落过程，取块体长度为

0.5 m的模型运行至3000步、6000步、9000步和12000步时z方向位移云图如图4所示。

由图4可知，模型计算至3000步时，再生顶板出现细微离层，顶板最大沉降量约为0.4 m；计算至6000步时，顶板离层较为明显，最大顶板沉降量约为0.6 m，且离层仅发生在再生顶板层；计算至9000步时，随着横向挤压力的增加，巷道中部及两侧应力集中区的块体塑性变形越来越大，为块体开裂提供了空间，最终导致巷道中部节理面自下而上开裂，巷道两侧节理面自上而下开裂，形成块体三铰拱结构，再生顶板处于临界失稳状态；计算至12000步时，顶板于巷道中部开裂失稳。为阐明再生顶板失稳冒落的过程，记录巷道跨度范围内顶板沉降量，如图5所示。

图4 顶板失稳过程中z方向位移云图

图5 顶板沉降量随计算步数变化图

由图5可知，随着计算步数的增加，巷道中部顶板沉降量快速增大，再生顶板失稳从巷道中部块体开裂开始。

2.3 块体尺寸纵向变化下顶板变形情况

针对块体尺寸在纵向方面的变化，以图2(a)模型为基础，继续建立两个长0.5 m、高分别为1 m和1.5 m的模型，两个模型计算至平衡时的z方向位移云图如图6所示。

由图6可知，块体长度为0.5 m，高度分别为1 m和1.5 m时，均不出现冒落现象，最大顶板沉降量分别为0.36 m和0.32 m，顶板较为稳定。对比图2(a)和图6(a)可知，块体尺寸在横向和纵向上同时增加0.5 m，图2(a)中顶板发生冒落，而图6(a)中顶板较为稳定，说明纵向块体尺寸对再生顶板稳定性的影响大于横向。

图6 块体纵向变化时顶板变形情况

3 块体形状对再生顶板稳定性的影响

上述再生顶板块体截面均为矩形，为了研究块体形状对再生顶板稳定性的影响，将再生顶板分别划分为截面为三角形(最长边为1 m的等腰直角三角形)、平行四边形(边长分别为1 m、0.7 m)块体，模型计算平衡后z方向位移云图如图7所示。

由图7可知，块体截面分别为三角形和平行四边形时，巷道跨度范围内再生顶板层全部冒落，两帮移动距离均超过1 m，巷道整体极不稳定。造成上述现象的原因是：块体截面为三角形、平行四边形时，再生顶板中节理面倾斜，节理面正应力不再起到保护再生顶板稳定的作用，反而加速了块体的冒落。这说明节理面垂直时顶板的稳定性大于节理面倾斜时。

图7 不同块体形状下顶板破坏情况

4 锚杆对再生顶板的支护作用

对块体高度为0.5 m，长度为0.5 m、1 m和1.5 m时发生冒落的3种顶板进行锚杆支护，巷道宽8 m，共布置8根锚杆，每根锚杆长1.5 m，间距1 m。模型计算至平衡后z方向位移图、锚杆位置如图8所示。

图8 锚杆支护效果图

由图8可知，锚杆支护后，顶板均不出现冒落现象，且3个模型顶板下沉量基本相等。为分析锚杆对顶板的支护作用，记录3个模型下各锚杆的平均轴力，如图9所示。

由图9可知，3种模型条件下，锚杆最大平均轴力均发生在顶板中部，最大值约为0.42 MPa。块体长度为0.5 m时，锚杆平均轴力变化幅度较小，位于顶板两侧锚杆的平均轴力约为0.36 MPa，块体长度为1 m和1.5 m时，锚杆平均轴力变化较大。锚杆的作用在于将较小的块体串联成较大的块体，增加再生顶板的稳定性。

5 结论

(1)引入顶板冒落系数这一概念，块体尺寸越小，顶板冒落系数越大，顶板冒落程度越高。再生顶板的失稳机理是：巷道中部

图9 锚杆平均轴力曲线图

节理面自下而上开裂，巷道两侧节理面自上而下开裂，形成块体三铰拱结构，在块体自重以及横向挤压力作用下，顶板最终冒落失稳。纵向上块体尺寸对再生顶板稳定性的影响大于横向。

(2)节理面垂直时，节理面正应力起到增强再生顶板稳定性的作用；节理面倾斜时，节理面正应力加速了顶板块体的冒落。锚杆支护条件下，锚杆平均轴力在巷道中部达到最大值。

参考文献：

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