一种光伏组件I-V特性曲线测试及参数辨识系统

林文城， 陈志聪， 吴丽君， 林培杰， 吴 越， 程树英

(福州大学物理与信息工程学院， 微纳器件与太阳能电池研究所， 福建 福州 350116)

0 引言

作为光伏发电系统的核心， 光伏组件是一种必须长期处在室外环境下的发电装置. 因此， 在实际的应用中， 光伏组件的性能不仅会随着使用年限的增加而下降， 而且会受到恶劣自然环境的影响而产生故障[1-2]. 故障会造成整个系统低效率运行并且加速电池板损坏. 对光伏组件在各种复杂环境下的特性电压、 电流数据的采集、 建模、 参数提取、 参数分析归类是快速检测故障、 保障光伏发电系统安全、 评估系统性能、 改进太阳能电池制造工艺的基础.

近些年来， 国内外许多学者在光伏组件I-V特性曲线测试技术方面有了比较深入的研究， 大部分学者主要采用可变电子负载法或动态电容充电法[3-7]. 文[3-5]使用电容作为可变负载， 当电容两端电压大小从零变化到开路电压时， 通过连续采样， 能准确获取光伏组件I-V特性曲线， 尽管该方法能自动进行数据采集， 但控制灵活度相对较差. 可变电子负载法采用功率晶体管(如IGBT、 MOSFET)作为可变负载， 文[6-7]通过改变驱动电压相应地改变晶体管的导通程度， 此时通过传感电路， 便获取了I-V曲线上各个位置的精确数据. 该方法操作简单， 可以实现均匀、 连续采样， 可靠性强， 得到较为广泛的运用. 非线性是光伏组件的输出特性， 其模型内部参数的提取一直是个亟待解决的难题. 国内外学者已在这方面展开大量研究， 并取得一定的研究成果， 但大多算法仍存在容易陷入局部最优或效率不高等问题[8]. 为此， 本研究采用基于MOSFET的电子负载对光伏组件I-V特性曲线进行扫描， 并在获取到I-V曲线数据之后， 直接利用布谷鸟-NM单纯形混合算法实现光伏模型I-V曲线拟合， 快速提取光伏模型内部参数， 形成一种光伏组件的I-V曲线扫描与参数识别系统.

1 系统组成

采集模块、 控制模块、 数据处理模块构成了光伏组件的I-V曲线扫描与参数识别系统， 如图1所示. 采用STM32F103微处理器作为主控器， 当接收到上位机发送的信号， 通过DAC模块控制电子负载， 使得光伏组件工作于I-V特性曲线上相应的位置点， 再由分辨率为12位、 最大采样速率能达到855 kSa·s-1的ADC模块对特性电压、 电流进行采样. Matlab平台上， 利用布谷鸟搜索- NM单纯形混合算法对采集到的I-V数据进行处理， 实现了参数识别、 曲线拟合.

图1 系统框图Fig.1 System block diagram

2 I-V特性曲线测试模块及上位机软件的设计

扫描模块电路的设计需要考虑的问题在于MOSFET导通程度的合理控制以及电压电流传感电路的抗干扰设计， 确保系统采集到的数据能够准确地还原出当前环境条件下光伏组件的输出特性曲线. 图2为I-V扫描模块的实物图.

为使光伏组件I-V特性曲线和特征参数信息能够更加直观化显示， 同时方便启动测量操作， 通过Matlab/GUI设计了人机交互界面， 其中， 界面的显示如图3所示.

图2 扫描模块的实物图Fig.2 Physical diagram of the scanning module

图3 界面显示Fig.3 Human computer interaction interface

2.1 电压电流传感电路的设计

图4为电压电流采样电路框图. 采用精密电阻分压的方式进行电压检测， 这种方法只要计算好分压比例， 理论上是可以采集到任意光伏阵列的输出电压. 霍尔电流传感器测量范围广、 响应速度快， 测量精度高、 动态性能好， 并且其输入与输出具有明确的数量关系：

在硬件电路设计中必须对高压功率电路与低压信号电路进行隔离， 电压跟随器的最大特点是输出阻抗小、 输入阻抗大、 输入与输出电压大小相等， 在电路的设计中将其引入， 起到缓冲作用， 保护了信号电路不受功率电路破坏性影响； 两级 RC低通滤波电路的加入， 滤除了电压信号中的毛刺或噪声.

图4 电压电流采样电路框图Fig.4 Voltage and current sampling circuit diagram

2.2 电子负载电路的设计

图5 电子负载电路框图Fig.5 Electronic load circuit diagram

对电子负载的控制主要是对 MOSFET栅极与源极间电压VGS的控制. 通过改变DAC模块输出电压DA， 相应地改变MOSFET开启电压的大小， 导通程度的变化意味着电子负载等效阻值的改变， 继而实现了控制负载电流的大小. 典型的MOSFET都存在三个工作区： 截止区、 线性区和饱和区， 直接通过DA驱动MOSFET， 并不能稳定控制MOSFET的工作状态， 极有可能存在不能开启MOSFET或者烧毁MOSFET这两种情况[9]. 为增强系统运作的稳定性， 引入由运放LM358AM组成的比较器做闭环控制， 如图5所示. 采用光伏组件实时电压的分压电压U1作为反馈信号， 与DA通过运放LM358AM做减法运算， 控制MOSFET的栅极电压. 考虑到单个MOSFET可承受的功率有限， 故采用两路MOSFET并联结构， 对光伏组件输出电流分流.

3 布谷鸟-NM单纯形混合算法参数提取

3.1 太阳能电池特性分析

图6 太阳能电池的单二极管模型Fig.6 Single diode model for solar cells

采用太阳能电池单二极管模型模拟光伏组件的非线性输出特性(见图6). 由图6可以看出， 光生电流源、 二极管、 等效串联电阻Rs和等效并联电阻Rsh构成了太阳能电池等效电路. 其中引入等效电阻是因为光伏组件本身具有一定的电阻性质. 在恒定的温度光照下， 光电流Iph的值保持不变， 在模型等效电路中可看成是恒流源， 此时根据基尔霍夫电流定律， 可得电池光伏特性的输出电流为：

(1)

式中：q为电子电荷(1.6×10-19C)；K为玻耳兹曼常数(1.38×10-22J·K-1)；T为绝对温度；V为输出电压；I为输出电流；Iph为光生电流；I0二极管反向饱和电流；n为二极管的理想因子；Rs、Rsh分别为串联电阻值和并联电阻值. 其中，Iph、I0、n、Rs、Rsh为未知参数， 它们的大小与光伏组件所处环境有关， 影响光伏组件的非线性输出特性的拟合精度. 因此， 对这些参数的提取是更准确判断光伏组件运行状况的重要途径.

3.2 目标函数

为使提取的参数以及I-V曲线拟合尽可能精确， 在输出电压相同的情况下， 式(1)所模拟出的电流值与实测电流值的绝对误差应最小. 绝对误差f(V,I,x)可通过式(1)改写得到， 如下式所示：

(2)

考虑到所采集的数据不止一组， 为使拟合精度更高， 对式(2)进一步变换， 得到电流实测值与其模拟值之间的均方根误差RMSE， 如下式所示：

(3)

其中: 参数向量x=[Iph，I0，n，Rs，Rsh]，N为试验所采集的I-V数据样本数. 当N为固定值时， 通过反推可得， RMSE的值越小，f(V,I,x)的值就越小， 通过布谷鸟-NM单纯形混合算法所提取的参数以及I-V曲线拟合的精度也就越高. 因此， 采用RMSE作为布谷鸟-NM单纯形混合算法的目标函数.

3.3 布谷鸟搜索与NM单纯形算法描述

布谷鸟搜索是一个灵感来自于布谷鸟育雏寄生行为的启发式算法. 该算法对初值选择不敏感， 具有较好的鲁棒性， 并且结合Lévy飞行， 替代各个方向同性的随机搜索， 增强了算法的全局搜索能力[10-11]. 其规则如下：

1) 每只布谷鸟随机筑起一个巢并产下了一个蛋， 该巢就代表着优化问题中的一个解x；

2) 安全性较好的鸟巢(xbest)， 将会保留给下一代;

3) 鸟巢的数目m是固定的， 巢主以概率pa发现并丢弃“入侵者”或选择重新筑巢.

巢主更新鸟巢位置是通过Lévy飞行来实现的， 具体表现为：

⊕Lévy(λ)

(4)

其中： ⊕为点对点乘法， 飞行步长缩放因子∂>0， 随机搜索路径Lévy(λ)的步长服从如下分布：

Lévy(λ)～u=t-λ(1<λ≤3)

(5)

Nelder-Mead(NM)单纯形算法是一种用于解决多维无约束最小化问题的直接搜索方法. 它的基本思想是： 在n维参数空间中， 构建具有n+1个顶点的多面体(例如， 一维空间的线段、 二维空间的三角形、 三维空间的四面体)， 求出每个顶点的目标函数值并确定最大值、 次大值、 最小值以及除最大值以外的n个顶点的中心值， 然后通过反射、 扩张、 收缩和压缩运算， 搜索出一个更好的点替代最大值点， 构成新的单纯形， 如此经过多次迭代使目标函数得到最优解[12].

NM单纯形算法的基本步骤描述如下：

1) 初始化单纯形. 设X1，X2， …，Xn+1是构成单纯形的n+1个顶点， 计算目标函数值f(Xi)，i=1, 2， …，n+1， 确定最大值点Xmax， 次大值点Xs, max， 最小值点Xmin， 以及除Xmax以外的n个顶点的形心Xa、f(Xa). 反射系数(r)r>0， 扩展系数(e)e>1, 并且e>r， 压缩系数(c)00.

2) 反射. 反射点的值Xr可由下式求得， 计算f(Xr).

Xr=Xa+r(Xa-Xmax)

(6)

若f(Xmin)≤f(Xr)≤f(Xs, max)， 则用反射值替换最大值，Xmax=Xr，f(Xmax)=f(Xr)， 转到步骤7.

3) 扩展. 若反射值小于最小值， 即f(Xr)

Xe=Xa+e(Xr-Xmax)

(7)

4) 压缩. 若f(Xr)>f(Xs, max)， 则进行压缩， 压缩点的值Xc可由下式求得， 计算f(Xc)， 转到步骤6.

Xc=Xa+c(Xt-Xa)

(8)

其中:f(Xt)=min{f(Xmax)，f(Xr)}， 对应的Xt=Xmax或者Xt=Xr.

5) 若扩展值小于反射值， 即f(Xe)≤f(Xr)， 则用扩展值替换最大值，Xmax=Xe，f(Xmax)=f(Xe)， 转到步骤7； 若f(Xe) >f(Xr)， 则用反射值替换最大值，Xmax=Xr，f(Xmax)=f(Xr)， 转到步骤7.

6) 若f(Xc)

Xi:=Xi+s(Xmin-Xi)

(9)

7) 检验是否收敛. 若满足

(10)

则停止计算， 得到目标函数最优解； 否则返回步骤2， 进入下一轮迭代.

3.4 参数提取

图7 参数提取流程图Fig.7 Flow chart of parameter extraction

光伏组件参数识别必须考虑的两个问题： 一是提取参数的精度； 二是提取参数的速度. 布谷鸟搜索算法具有控制参数少、 全局收敛性好等特点， 但却存在算法收敛速度过慢， 优化时间过长等问题； NM单纯形算法能用于解决不连续或不能求导的优化问题， 收敛速度快， 精度高， 但同时也存在对初始值较为敏感. 为此， 本研究充分利用两种算法的优点， 将两种算法以串联形式相结合， 组成布谷鸟-NM单纯形算法(以下简称CS-NMSA). 先用布谷鸟搜索算法对目标函数进行全局搜索， 快速得到一组参数向量x=[Iph，I0，n，Rs，Rsh]， 将这组参数向量作为NM单纯形算法进行迭代， 得到所需参数向量的搜索初始值， 然后利用边界约束的NM单纯形算法对目标函数局部极点快速筛选， 从而得到目标函数的最优解X, 具体流程如图7所示. 边界约束的NM单纯形算法是以fminsearchbnd函数作为工具， fminsearchbnd函数是Matlab优化工具箱中fminsearch函数的进一步拓展， 它为处理多维边界约束最小化问题提供了可能[13-14].

为验证CS-NMSA识别光伏模型参数的高效性和精确性， 采用CS-NMSA提取商用光伏模型Photowall-PWP201的5个参数， 并与其他人工智能算法进行对比. 表1列出了各个算法分别运行30次提取最优参数的结果， 从表中可以看出， 通过CS和CS-NMSA得到的RMSE值相等且最小， 表明这两种算法具有较好的全局搜索能力， 能够获取最接近的模型参数； 同时CS-NMSA中引入了NM单纯形算法， 加快了算法的收敛速度， 使参数提取速度较CS有了较大的提高， 这一点与理论分析相吻合.

表1 不同算法的参数辨识结果

4 实验测试与结果

对一个光伏组件I-V曲线扫描与参数识别系统的检验主要在于两个方面， 一是该系统能否采集到正确的数据； 二是该系统能否精确地提取参数. 为了验证本系统的这两项功能， 运用本系统在多个时间点进行I-V曲线扫描， 综合考虑采样时间以及处理器的内存， 每组I-V曲线包含150个数据点， 然后选取10组不同工况的I-V曲线数据进行分析， 测试环境条件如表2所示.

表2 测试环境参考表

图8 实测与拟合曲线Fig.8 Measured and fitted curve

在Matlab环境下， 设定好参数向量x=[Iph，I0，n，Rs，Rsh]的上下限边界:LB=[0 0 36 0 0]，UB=[8 50 72 2 2 000]； 布谷鸟搜索算法中初始鸟巢的个数m=10， 搜索步长pa=0.25； 最大迭代次数NIterTotal=2 500， 参数误差ε=10-6. 10组数据的扫描与拟合曲线图如图8所示. 从图中可以看出两点： 1)实验曲线符合光伏I-V特性曲线特性， 而且整条实验曲线连续， 相对光滑， 说明了该系统的I-V曲线扫描功能没有问题； 2)理论拟合曲线的还原度较高， 验证了布谷鸟-NM单纯形混合算法具有较好的可靠性.

为更直观分析提取参数的准确性， 将10组数据参数提取的结果列于表3. 从表中可以看出C组的RMSE值相对较大， 结合图8， C组的拟合效果确实相对较差, 进一步验证了参数提取的准确性.

表3 GL-M100单晶硅光伏组件参数提取结果

续表3

5 结语

针对高效维护光伏组件的问题， 提出一种光伏组件的I-V曲线扫描与参数识别系统. 在获取光伏组件I-V特性曲线的基础上， 提出新的布谷鸟-NM单纯形混合算法， 实现了光伏组件模型的参数提取. 现场实验测试结果表明， 该系统能采集到平滑的光伏I-V特性曲线， 并精确提取光伏模型参数， 具有较高的工程应用价值.

参考文献：

[1] DING K, QIN S, FENG L,etal. Development of an outdoor photovoltaic module test platform[J]. IET Power Electronics, 2016, 9(8): 1 635-1 642.

[2] CHEN Z, WU L, CHENG S,etal. Intelligent fault diagnosis of photovoltaic arrays based on optimized kernel extreme learning machine andI-Vcharacteristics[J]. Applied Energy, 2017, 204(Supplement C): 912-931.

[3] LIANG S, JIA L, CAO H,etal. Research of volt-ampere characteristics testing method for photovoltaic cells[C]//Control and Decision Conference (CCDC). New York： IEEE， 2015: 6192-6196.

[4] HOU Y, LI E, SUN S. Research on testing methods ofI-Vcharacteristics of solar photovoltaic cell array[M]//Electronics and Signal Processing. Berlin: Springer, 2011: 23-28.

[5] 张国荣, 瞿晓丽, 苏建徽, 等. 基于动态电容充电的光伏阵列I-V测试仪[J]. 电子测量与仪器学报, 2009, 23(增刊1):85-89.

[6] BELMILI H, AIT CHEIKH S M, HADDADI M,etal. Design and development of a data acquisition system for photovoltaic modules characterization[J]. Renewable Energy, 2010, 35(7): 1484-1492.

[7] Simon M, Meyer E L. Low costI-Vsystem employing variable power supply unit as an electronic load[J]. Journal of Engineering, Design and Technology， 2012, 10(3): 330-344.

[8] 韩伟, 王宏华, 陈凌, 等. 光伏组件参数拟合及输出特性研究[J]. 电力自动化设备, 2015(9): 100-107.

[9] KUAI Y, YUVARAJAN S. An electronic load for testing photovoltaic panels[J]. Journal of Power Sources, 2006, 154(1): 308-313.

[10] YANG X S, DEB S. Cuckoo search via Lévy flights[C]//World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing. New York： IEEE, 2009: 210-214.

[11] 李国成. 基于改进的布谷鸟搜索光伏电池模块参数识别与仿真[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版), 2015(1): 88-92.

[12] LAGARIAS J C, REEDS J A, WRIGHT M H,etal. Convergence properties of the nelder-mead simplex method in low dimensions[J]. SIAM Journal on Optimization, 1998, 9(1): 112-147.

[13] 高献坤, 姚传安, 高向川, 等. 解析法-Nelder Mead单纯形算法确定太阳电池参数[J]. 农业工程学报, 2014(6): 97-106.

[14] CHEN Z, WU L, LIN P,etal. Parameters identification of photovoltaic models using hybrid adaptive nelder-mead simplex algorithm based on eagle strategy[J]. Applied Energy, 2016, 182: 47-57.

[15] 高献坤, 姚传安, 高向川, 等. 光伏电池组件隐式、 显式单二极管模型准确性对比研究[J]. 物理学报, 2014， 63(17): 366-375.