强化地板数控横向开榫机主轴的有限元分析

马 岩，宋明亮，汪茜茜，李 虎，杨春梅，周玉成

(1.东北林业大学 林业与木工机械工程技术中心，黑龙江 哈尔滨 150040；2.东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；3.山东建筑大学 信息与电气工程学院，山东 济南 250101)

随着人们生活水平的提高，强化木地板得到了广泛应用，而强化木地板的加工过程中，木地板开榫是其生产的关键环节之一，榫槽加工质量直接关系到木地板铺装、使用质量以及使用寿命[1-2]。而开榫机的主机结构是影响榫槽加工质量的关键结构，通过ANSYS软件分析了设计中主要结构的性能，并总结分析结果，验证设计结构的可靠性。强化地板数控横向开榫机的主机部分是整个机床最核心的部件，主机的稳定性和性能好坏直接影响着整个机床的各项性能，因此对主机结构进行合理的设计与分析十分必要。在强化地板数控横向开榫机主机结构中，齐边锯主轴在加工过程中受到的切削力最大，其主轴的刚度和强度会直接影响机床的精度。有限元具有较高的计算精度，能对各种复杂的实际情况进行准确计算，从而保证机器的稳定性，采用Solidworks2010和ANSYS软件，建立主轴模型的分析模型，对主轴进行有限元分析，依据分析结果对主轴模型进行改进和完善，提高结构的合理性[3-6]。

1 强化地板数控横向开榫机总体结构

强化地板数控横向开榫机主要由前进料辊台组件、主机、后出料辊台组件和机架4部分组成(图1)。其加工运动方式为：工件通过进料辊台纵向进给，由定位夹紧机构定位夹紧，主机带动4组刀具进行横向进给，完成强化地板的端部的横向齐边、粗铣、精铣和抛光加工；再通过中间进给辊台，到达出料辊台。在总体结构中，机架对主机起支撑和固定作用；前进料辊台组件和后出料辊台组件通过螺栓连接固定在机架两侧，实现工件的进料、下料和纵向进给；主机通过步进电机控制齿轮和机架上的齿条啮合，推动主机在机架轨道上横向移动，完成强化地板端部的齐边、粗铣、精铣和抛光的加工。强化地板数控横向开榫主机是整机的核心，在强化地板开榫过程中主要完成对强化地板的齐边、粗铣、精铣和抛光等加工，加工的稳定性和加工性能的好坏直接影响到强化地板的加工质量和生产效率[7-10]，开榫机主机结构的设计是整个机床的设计关键。

注：1．前进料辊台组件；2.机架；3.主机；4.后出料辊台组件。

图1强化地板数控横向开榫机总体结构

Fig.1 Overall structure layout of the laminate flooring panelCNC transverse tenoner

2 强化地板数控横向开榫机齐边锯主轴静力学分析

齐边锯主轴组件是强化地板数控横向开榫机主机的关键部件，用来完成强化地板的齐边加工，其中齐边锯主轴组件在加工过程中受力较大。因此，本文运用ANSYS12.0软件对强化地板数控横向开榫机齐边锯主轴进行静力学分析，并依据分析结果指导齐边锯主轴的结构设计，齐边锯主轴结构如图2所示。

本设计中，利用三维设计软件建立齐边锯主轴三维模型，对模型进行简化处理，在保证计算分析精度的前提下，能够有效地减小有限元分析计算时间，提高分析效率[11-14]。主锯轴材料选用45号钢调质处理，对应的参数为弹性模量E=2.09×1011N/m2，泊松比μ=0.269，密度ρ=7.89×103kg/m3，抗拉强度σb=355 MPa，齐边锯主轴有限元分析模型如图3所示。

本设计主锯轴有限元模型的划分方法采用自由网格划分法，能更加真实有效地模拟实际情况，自动化程度较高，无模型尺寸限制，无固定的网格模式，无需将复杂形状分解为规则形状，但自由网格划分法的不足之处在于，划分网格单元的尺寸较小、数量较多，对完成模型分析的耗时较长，计算效率较低[15]。主锯轴有限元模型网格划分结果为：节点个数为326 651，单元个数为231 828，网格划分如图4所示，能较为真实准确地反映主锯轴实际情况，提高有限元分析的可靠性。

网格划分后需对齐边锯主轴有限元模型进行边界约束条件及载荷进行添加，齐边锯主轴所受边界约束条件及载荷如图5所示。载荷的施加能够检测有限元模型对该载荷条件的响应，且施加载荷是否合理对有限元分析结果有直接的影响，对齐边锯主轴有限元模型进行载荷施加，由《机械设计》中压轴力计算可知，在带轮轴段位置施加压轴力FR1=180.12N，在带轮轴段位置施加输入扭矩T=3.5×103N·mm，在三面刃铣刀轴段位置施加压轴力FR2=24.03N，在三面刃铣刀轴段位置施加负载扭矩M=3.5×103N·mm。

图2 齐边锯主轴结构

对齐边锯主轴有限元模型添加边界约束条件及载荷后进行求解计算，得到其应力云图、应变云图及最大变形云图，并据此进行齐边锯主轴静力学分析研究，应力、应变及变形云图分别如图6、图7、图8所示。

图3 齐边锯主轴有限元分析简化模型

图4 齐边锯主轴有限元分析模型网格划分

图5 齐边锯主轴受力简图

图6 齐边锯主轴应力云图

图6所示齐边锯主轴应力云图反映了齐边锯主轴的强度特性。从图6可以看出，齐边锯主轴的最大应力出现在主轴带轮与主轴套筒的轴段上，最大应力值可达1.962 1 MPa，而主轴使用的材料是45号钢，由于材料均匀且计算精度较低，选取材料强度安全系数[S]=2，其屈服强度为σb=355 MPa，因此最大许用应力为：

(1)

经计算确定支撑架材料的许用应力值 [σ]=177.5 MPa，齐边锯主轴所受的最大应力值为1.962 1 MPa，小于材料的许用应力值177.5 MPa，未超过应力值[σ]。因此齐边锯主轴结构的强度设计合理，在强化地板的横向齐边加工过程中，可有效避免因齐边锯主轴强度不足而造成齐边锯主轴总成的损坏，影响正常工作。

图7 齐边锯主轴应变云图

图7所示齐边锯主轴应变云图反映了齐边锯主轴的刚度特性。从图7可以看出，齐边锯主轴的最大变形处也出现在齐边锯主轴带轮与主轴套筒的轴段上，这与应力云图完全相符，最大应变值为0.009 34 mm/m，远远小于材料的极限挠度值2.39 mm/m。因此，齐边锯主轴结构刚度设计同样合理，在强化地板的横向齐边加工过程中不会有刚度不足的情况出现。

图8 主锯轴变形云图

图8所示齐边锯主轴变形云图反映了齐边锯主轴在工作过程中受各种载荷作用下的变形情况。从图8可以看出，齐边锯主轴最大变形发生在带轮的安装位置处，越是接近轴端处变形越大，这样与齐边锯主轴总成的实际工作情况完全一致。齐边锯主轴的最大变形量为0.000 59 mm，通常为保证加工精度，主轴工作时轴向传动累计误差保证在0.25～0.75 mm，故齐边锯主轴设计满足精度要求。

综合以上应力、应变和变形情况的分析可知，在齐边锯主轴总成工作过程中，齐边锯主轴的强度、刚度特性完全能够保证强化地板数控横向开榫机主机完成强化地板的横向齐边加工，并能保证较高的加工精度，说明齐边锯主轴结构设计合理。

3 强化地板数控横向开榫机齐边锯主轴模态分析

模态分析是结构动力学分析的基础，能够真实地反映出结构的动态特性。通过模态分析可确定结构的固有频率、阻尼及模态振型等动态性能，明确结构对不同类型动力载荷的相应情况，有效避免结构在工作过程中产生共振、噪声污染等现象，为结构的优化设计提供参考[16-17]。本文利用ANSYS12.0软件中模态分析模块对主机结构中关键零部件的动态特性进行模态分析，及早发现并解决设计阶段存在的问题，大大缩短产品设计周期、降低设计成本，提高产品设计可靠性。

齐边锯主轴是强化地板数控横向开榫机主机中最关键零件，具有6 000 r/min的转速，其强度、刚度和振动频率等性能的好坏对整机工作性能将产生直接的影响。如设备工作时被加工工件自身的不均匀性、电动机产生的振动、运动零部件的精度误差等都可能造成主机和整机的受迫振动而产生“自激”振动，当此振动频率与齐边锯主轴固有频率相近时，齐边锯主轴会产生共振现象，造成噪声污染的增加，主机加工精度的降低，甚至造成零部件的破坏，降低机器使用寿命。结构的模态分析是线性分析，任何所施加的力载荷在模态分析中都不考虑，仅对齐边锯主轴施加约束，考虑到较低阶频率与环境中其他振源产生共振的可能性最高，对设备的破坏更为严重，所以利用ANSYS12.0软件对齐边锯主轴有限元模型(1～6阶)模态振型进行分析，确定齐边锯主轴的前6阶固有频率及振型，齐边锯主轴前6阶模态分析如图9所示。

注：(a)第1阶；(b)第2阶；(c)第3阶；(d)第4阶；(e)第5阶；(f)第6阶。

根据图9所示的模态分析结果，可对齐边锯主轴前六阶固有频率及振型进行分析，齐边锯主轴第1阶模态振型表现为齐边锯主轴安装锯片一端Y向小幅振动，第2阶模态振型表现为齐边锯主轴安装锯片一端X向小幅振动，第3阶模态振型表现为齐边锯主轴安装两轴承中间位置X向小幅振动，第4阶模态振型表现为齐边锯主轴安装两轴承中间位置Y向小幅振动，第5阶模态振型表现为齐边锯主轴安装带轮一端X向小幅振动，第6阶模态振型表现为齐边锯主轴安装带轮一端Y向小幅振动。齐边锯主轴的前6阶固有频率及振型统计结果如表1所示。

表1 齐边锯主轴前6阶固有频率及振型

从图9和表1可以看出，齐边锯主轴的前6阶模态的固有频率为4 434.0～5 886.5 Hz，随着齐边锯主轴固有频率的增加，齐边锯主轴的振动在两端和中间发生交替变化，振动幅度伴有小幅增长，考虑到主锯轴轴承支撑点较远，这样的变化属于正常情况。

当轴的转速与共振临界转速接近时，轴的挠度和变形将迅速增大，导致轴及轴上零件发生破坏。因此，为了保证强化地板数控横向开榫机的加工精度和安全性，需对高速轴进行振动稳定性计算，即进行临界转速值计算，保证轴的工作转速远离临界转速，避免共振现象发生。轴的临界转速有多个，每阶固有频率对应每阶临界转速，对于刚性轴，应保证n≤(0.75～0.8)ncr1，ncr1为轴第1阶临界转速。利用频率、转速计算公式对齐边锯主轴每阶临界转速进行计算，齐边锯主轴前6阶临界转速如表2所示。轴的临界转速公式为：

n=60f

(2)

式中，n为转速，r/min；f为频率，Hz。

本文中齐边锯主轴为刚性轴，根据表2可知，主锯轴实际转速n=6 000 r/min，远小于临界转速的75%～80%，可有效地避免共振区域。由于齐边锯主轴是齐边锯主轴组件的核心部件，要保证足够的制造、安装精度，同时，当测得齐边锯主轴组件及整机激振频率与上述振型所在频率带相近时，要通过相应的减振措施避开这些频率带，保证设备的高精度运转。

表2 齐边锯主轴前6阶临界转速

4 结论

利用ANSYS有限元分析软件对强化地板数控横向开榫机主机的核心部件进行静力学分析、模态分析，得出如下结论。

1)通过对强化地板数控横向开榫机主机齐边锯主轴进行静力学分析，验证其结构设计的合理性，其刚度、强度等均满足使用要求，并为主机组件及其他关键零部件的结构设计提供设计思路及依据。

2)通过对强化地板数控横向开榫机主机齐边锯主轴进行模态分析，获得齐边锯主轴的固有频率及临界转速，证明强化地板横向开榫加工过程中齐边锯主轴与主机机架之间不会发生共振现象，保证强化地板数控横向开榫机主机加工的稳定性。

完成了强化地板数控横向开榫机齐边锯主轴的有限元分析，运用ANSYS12.0有限元分析软件对强化地板数控横向开榫机主机的齐边锯主轴部件进行了静力学分析，获得其应力云图、应变云图及最大变形云图。分析结果显示，齐边锯主轴和主机机架结构满足其工作时的刚度和强度要求；对齐边锯主轴和主机机架还进行了模态分析，结果显示其在正常工作状态下不会产生共振，能够满足工作需求。因此，本研究对各种轴类零件的仿真分析提供了一定的参考价值和理论依据。

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