基于“数学现实”内涵，建构现实数学课堂模式

徐丽

何谓“数学现实”的内涵？小学生随着对数学的不断学习，所学到的数学知识有了一定的深入和积累，這些积淀下来的数学知识、学习方法和方法就是学生们的“数学现实”内涵。这些现实通常有助于学生对新知识的把握和理解。所谓“现实数学”指的是数学教学要联系生活实际。因此，教师授课时应该基于学生们的“数学现实”内涵，联系生活实际，建构现实数学的课堂模式。这样有利于学生从宏观上掌握数学知识的内在联系，从整体上构建对数学的认知结构。

一、模拟型，适度抽象

在苏教版小学数学六年级下册第三章《比例》的教学中，我设计了“俄罗斯套娃”的教学设计，套娃一共有3个，它们的身高分别是5厘米、10厘米、15厘米，请学生们为俄罗斯套娃设计衣服的尺寸。由于小学生们大都了解套娃玩具，教师将套娃作为《比例》课程教学的模型，很容易激发他们的学习兴趣。我先引导他们了解套娃之间的关系，他们发现第三个套娃和第二个套娃分别是尺寸最小套娃的2倍和3倍。相应的，在我的引导下，他们发现套娃的衣服的尺寸也是成比例的设计，所以后两件衣服的尺寸也是最小尺寸衣服的2倍和3倍。此外，他们也了解到衣服和套娃之间也存在着一定的比例关系。

类似于在数学中这类型的教学设计，它与生活相关但并非完全来自实实在在的生活，只是能在生活中找到它的原型。对于这类模型，学生能够深刻记忆，从而能够成为自己思考数学问题的一种“数学现实”。

二、程序型，化为直觉

在苏教版小学数学四年级下册第四章《混合运算》的教学中，我给他们讲解清楚乘法和加、减法混合运算的顺序后，为了让他们熟练地运用这些知识点，正确地脱式计算，我设计了一些程序化的题目让他们练习。比如，学校要安装台式电脑240台，每天安装45台，安装了2天，如果以后每天安装50 台，还需要几天？我要求学生们在列出等式后，熟记四步关键点：一看，二想，三算，四检查。学生们已经有了“数学现实”加减乘除运算，这样程序化后，先用递等式进行计算，然后能逐步地练习脱式计算。

对于这种程序型的“数学现实”，学生们在平时的学习过程中反复地使用其结论。比如“数的因式分解”，学生们在应用的时候对于其结论往往是熟稔于心、信手拈来，但是证明起来不容易。如果学生在学习新知识的时候，能够将新知识与这些“数学现实”相联系，就会很容易地联想到以前所学过的知识，从而转向可以接受的现实。

三、思想型，体悟内涵

在苏教版小学数学五年级上册《多边形的面积》的教学设计中，为了让学生们能够掌握基础平行四边形的计算公式，我让他们剪出课本第115页的四个平行四边形，分别要求他们想办法把平行四边形剪成长方形。不同的学生有不同的方法，有的是沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，再把这个三角形向右平移，到斜边重合；有的是沿着平行四边形的任意一条高将其剪成两个梯形，把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。我让学生们讨论：“转化后的长方形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？”最后学生们才得出结论：“长方形的面积=长×宽；平行四边形的面积=底×高”。这样能够让学生们通过操作和对图形的观察、比较，知道怎么转化思考研究平行四边形，培养分析一些综合性、抽象性的实际问题的能力。

思想型的“数学现实”往往有着深刻的底蕴，思想内容通过教师传授，不断地启迪学生，学生在大脑中进行相关的逻辑思考，能够感受到现实中确实存在难以用言语表达的数学灵感和数学直觉。现实数学课堂模式具有一些性质，比如工具性、实用性以及生活化等，教师在数学教学中要联系“数学现实”，在课件设计中融入日常的生活情境，让学生们感受到数学学习知识是现实的、有意义的、能真正在生活中运用到的，更让他们能够对新的数学知识进行主动学习，从而促进对新的数学知识的把握。

参考文献：

[1]张训社，王延才.关注学生现实生活 经历数学模型建构[J].山东教育，2011（Z1）：75.

[2]曾小华.小学数学有效课堂模式构建的多维思考[J].当代教育论坛（教学研究版），2010（8）：66-67.